高一新生要根據(jù)自己的條件，以及高中階段學(xué)科知識(shí)交叉多、綜合性強(qiáng)，以及考查的知識(shí)和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)，找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。為各位同學(xué)整理了《高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)》，希望對(duì)您的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)
棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(2)多個(gè)特殊的直角三角形
esp：
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線(xiàn)定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對(duì)異面直線(xiàn)，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
2.高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)
等邊三角形內(nèi)切圓的半徑
內(nèi)切圓半徑為6分之根號(hào)3乘以a。假設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，那么長(zhǎng)的一半為a/2，根據(jù)勾股定容理，所以三角形的高是√[a2-(a/2)2]=√3a/2。又因?yàn)槭堑冗吶切危匀切蔚乃男暮弦?。分高?：1，其中長(zhǎng)的是外接圓半徑，短的是內(nèi)切圓半徑。所以，內(nèi)切圓半徑是6分之根號(hào)3乘以a。
一、等邊三角形內(nèi)切圓相關(guān)知識(shí)
1、與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。
2、三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓(一般情況下，n邊形無(wú)內(nèi)切圓，但也有例外，如對(duì)邊之和相等的四邊形有內(nèi)切圓)，且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。
3、在三角形中，三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個(gè)邊的垂線(xiàn)段相等。
4、內(nèi)切圓的半徑為r=2S/C，當(dāng)中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長(zhǎng)。
5、面積法;1/2lr(l周長(zhǎng))用于任意三角形。
二、什么是內(nèi)切圓
與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓。特殊地，與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。
三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓，且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。
3.高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)
1、平面的基本性質(zhì)：
公理1：如果一條直線(xiàn)的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在這個(gè)平面內(nèi);
公理2：過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;
公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。
2、空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系：
直線(xiàn)與直線(xiàn)-平行、相交、異面;
直線(xiàn)與平面-平行、相交、直線(xiàn)屬于該平面(線(xiàn)在面內(nèi)，最易忽視);
平面與平面-平行、相交。
3、異面直線(xiàn)：
平面外一點(diǎn)A與平面一點(diǎn)B的連線(xiàn)和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)(判定);
所成的角范圍(0，90）度(平移法，作平行線(xiàn)相交得到夾角或其補(bǔ)角);
兩條直線(xiàn)不是異面直線(xiàn)，則兩條直線(xiàn)平行或相交(反證);
異面直線(xiàn)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。
求異面直線(xiàn)所成的角：平移法，把異面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相交直線(xiàn)的夾角
4.高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)
1.多面體的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。
正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形.
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.
正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過(guò)來(lái)，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心.
(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形.
2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到.
(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到.
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到.
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.
三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線(xiàn)是它們的分界線(xiàn)，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線(xiàn)的畫(huà)法.
4.空間幾何體的直觀(guān)圖
空間幾何體的直觀(guān)圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：
(1)畫(huà)幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.
(2)畫(huà)幾何體的高
在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀(guān)圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線(xiàn)段，直觀(guān)圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變.
5.高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)
圓的方程
1、圓的定義
平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為
當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線(xiàn)必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置.
6.高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)
解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題.
(2)應(yīng)用
能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
數(shù)列
(1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法
①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式).
②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)函數(shù).
(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.
②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式.
③能在具體的問(wèn)題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.
④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.