高三學(xué)生很快就會(huì)面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對(duì)重要的人生選擇，是否考慮清楚了？這對(duì)于沒(méi)有社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是個(gè)困難的想選擇。如何度過(guò)這重要又緊張的一年，我們可以從提高學(xué)習(xí)效率來(lái)著手！高三頻道為各位同學(xué)整理了《高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理》，希望你努力學(xué)習(xí)，圓金色六月夢(mèng)！
1.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小
兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，
有a-b>0⇔;a-b=0⇔;a-b<0⇔.
另外，若b>0，則有>1⇔;=1⇔;<1⇔.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對(duì)稱(chēng)性：a>b⇔;
(2)傳遞性：a>b，b>c⇔;
(3)可加性：a>b⇔a+cb+c，a>b，c>d⇒a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒;
(5)可乘方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2);
(6)可開(kāi)方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2).
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì)：
①a>b，ab>0⇒<;
②a<0
③a>b>0,0;
④0
(2)若a>b>0，m>0，則
①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);
②假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：>;<(b-m>0).
2.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)，各個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。一般地如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于n/N.常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：抽簽法、隨機(jī)數(shù)法。
1.抽簽法
一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。
2.隨機(jī)數(shù)法
隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。
二、活用隨機(jī)抽樣
系統(tǒng)抽樣的最基本特征是“等距性”，每組內(nèi)所抽取的號(hào)碼需要依據(jù)第一組抽取的號(hào)碼和組距是確定，每組抽取樣本的號(hào)碼依次構(gòu)成一個(gè)以第一組抽取的號(hào)碼m為首項(xiàng)，組距d為公差的等差數(shù)列{an},第k組抽取樣本的號(hào)碼，ak=m+(k-1)d，如本題中根據(jù)第一組的樣本號(hào)碼和組距，可得第k組抽取號(hào)碼應(yīng)該為9+30*(k-1)
三、系統(tǒng)抽樣
當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事，這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。
四、分層抽樣
當(dāng)已知總體有差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常常將總體分為幾個(gè)部分，然后按照各個(gè)部分所占比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分層的各部分叫做層
3.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
一、向量數(shù)量積的基本性質(zhì)
設(shè)a、b都是非零向量，θ是a與b的夾角，則
①cosθ=(a·b)/|a||b|;
②當(dāng)a與b同向時(shí)，a·b=|a||b|;當(dāng)a與b反向時(shí)a·b=-|a||b|;
③|a·b|≤|a||b|;
④a⊥b=a·b=0
二、向量數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律
1.交換律：α·β=β·α
2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ為數(shù)：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λ、μ為數(shù)：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2，此外：α·α=0〈=〉α=0。
向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足消去律，即一般情況下：α·β=α·γ，α≠0≠〉β=γ。
向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律，即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)
4.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
1.定義：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。同樣為數(shù)列的等比數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列也有相通之處。
2.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和S可以寫(xiě)成S=an^2+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).等差數(shù)列練習(xí)題
3.性質(zhì)1：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.
4.性質(zhì)2：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.
5.性質(zhì)3：當(dāng)公差d>0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).
5.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
1.空間的距離問(wèn)題
主要是求空間兩點(diǎn)之間、點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面、兩條異面直線之間(限于給出公垂線段的)、平面和它的平行直線、以及兩個(gè)平行平面之間的距離(在會(huì)求距離問(wèn)題之前，需要明確其位置關(guān)系，詳見(jiàn)空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系).求距離的一般方法和步驟是：一作出表示距離的線段;二證明它就是所要求的距離;三計(jì)算其值.此外，我們還常用體積法求點(diǎn)到平面的距離.
2.面積和體積
柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體等內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)，也是研究空間問(wèn)題的基本載體，是高考考查的重要方面，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意這些幾何體的概念、性質(zhì)以及對(duì)面積、體積公式的理解和運(yùn)用。
3.三視圖
幾何體的三視圖和直觀圖是認(rèn)知幾何體的基本內(nèi)容，在高考中，對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查集中在兩個(gè)方面，一是考查三視圖與直觀圖的基本知識(shí)和基本的視圖能力，二是根據(jù)三視圖與直觀圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。
1.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小
兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，
有a-b>0⇔;a-b=0⇔;a-b<0⇔.
另外，若b>0，則有>1⇔;=1⇔;<1⇔.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對(duì)稱(chēng)性：a>b⇔;
(2)傳遞性：a>b，b>c⇔;
(3)可加性：a>b⇔a+cb+c，a>b，c>d⇒a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒;
(5)可乘方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2);
(6)可開(kāi)方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2).
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì)：
①a>b，ab>0⇒<;
②a<0
③a>b>0,0;
④0
(2)若a>b>0，m>0，則
①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);
②假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：>;<(b-m>0).
2.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)，各個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。一般地如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于n/N.常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：抽簽法、隨機(jī)數(shù)法。
1.抽簽法
一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。
2.隨機(jī)數(shù)法
隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。
二、活用隨機(jī)抽樣
系統(tǒng)抽樣的最基本特征是“等距性”，每組內(nèi)所抽取的號(hào)碼需要依據(jù)第一組抽取的號(hào)碼和組距是確定，每組抽取樣本的號(hào)碼依次構(gòu)成一個(gè)以第一組抽取的號(hào)碼m為首項(xiàng)，組距d為公差的等差數(shù)列{an},第k組抽取樣本的號(hào)碼，ak=m+(k-1)d，如本題中根據(jù)第一組的樣本號(hào)碼和組距，可得第k組抽取號(hào)碼應(yīng)該為9+30*(k-1)
三、系統(tǒng)抽樣
當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事，這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。
四、分層抽樣
當(dāng)已知總體有差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常常將總體分為幾個(gè)部分，然后按照各個(gè)部分所占比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分層的各部分叫做層
3.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
一、向量數(shù)量積的基本性質(zhì)
設(shè)a、b都是非零向量，θ是a與b的夾角，則
①cosθ=(a·b)/|a||b|;
②當(dāng)a與b同向時(shí)，a·b=|a||b|;當(dāng)a與b反向時(shí)a·b=-|a||b|;
③|a·b|≤|a||b|;
④a⊥b=a·b=0
二、向量數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律
1.交換律：α·β=β·α
2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ為數(shù)：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λ、μ為數(shù)：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2，此外：α·α=0〈=〉α=0。
向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足消去律，即一般情況下：α·β=α·γ，α≠0≠〉β=γ。
向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律，即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)
4.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
1.定義：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。同樣為數(shù)列的等比數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列也有相通之處。
2.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和S可以寫(xiě)成S=an^2+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).等差數(shù)列練習(xí)題
3.性質(zhì)1：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.
4.性質(zhì)2：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.
5.性質(zhì)3：當(dāng)公差d>0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).
5.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)整理
1.空間的距離問(wèn)題
主要是求空間兩點(diǎn)之間、點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面、兩條異面直線之間(限于給出公垂線段的)、平面和它的平行直線、以及兩個(gè)平行平面之間的距離(在會(huì)求距離問(wèn)題之前，需要明確其位置關(guān)系，詳見(jiàn)空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系).求距離的一般方法和步驟是：一作出表示距離的線段;二證明它就是所要求的距離;三計(jì)算其值.此外，我們還常用體積法求點(diǎn)到平面的距離.
2.面積和體積
柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體等內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)，也是研究空間問(wèn)題的基本載體，是高考考查的重要方面，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意這些幾何體的概念、性質(zhì)以及對(duì)面積、體積公式的理解和運(yùn)用。
3.三視圖
幾何體的三視圖和直觀圖是認(rèn)知幾何體的基本內(nèi)容，在高考中，對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查集中在兩個(gè)方面，一是考查三視圖與直觀圖的基本知識(shí)和基本的視圖能力，二是根據(jù)三視圖與直觀圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。