在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。 以下是整理的《小學生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習題》相關資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習題
爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？
爺爺和小明的年齡隨著時間的推移都在變化，但他們的年齡差是保持不變的。爺爺?shù)哪挲g現(xiàn)在是小明的7倍，說明他們的年齡差是6的倍數(shù)；同理，他們的年齡差也是5，4，3，2，1的倍數(shù)。由此推知，他們的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)。
［6，5，4，3，2］=60，爺爺和小明的年齡差是60的整數(shù)倍。
考慮到年齡的實際情況，爺爺與小明的年齡差應是60歲。
所以現(xiàn)在小明的年齡=60÷（7-1）=10（歲），爺爺?shù)哪挲g=10×7=70（歲）。
2.小學生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習題
1、有一個自然數(shù)，被6除余1，被5除余1，被4除余1，這個自然數(shù)最小是幾？
2、把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？
3、把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？
4、一盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個同學，這盒鋼筆最小有多少枝？
5、用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有幾朵花？
3.小學生奧數(shù)奇偶性練習題
一、任意寫出兩個偶數(shù)，求出它們的和。
（）+（）=（）舉例驗證
（）+（）=（）（）+（）=（）
偶數(shù)+偶數(shù)=（）（）+（）=（）
二、任意寫出兩個奇數(shù)，求出它們的和。
（）+（）=（）舉例驗證
（）+（）=（）（）+（）=（）
奇數(shù)+奇數(shù)=（）（）+（）=（）
三、任意寫出一個偶數(shù)和一個奇數(shù)，求出它們的和。
（）+（）=（）舉例驗證
（）+（）=（）（）+（）=（）
偶數(shù)+奇數(shù)=（）（）+（）=（）
四、你能利用上面的探索方法，找出數(shù)的其他奇偶性變化的規(guī)律嗎？請試著完成下面的填空。
偶數(shù)—偶數(shù)=（）
奇數(shù)—奇數(shù)=（）
奇數(shù)—偶數(shù)=（）
奇數(shù)×奇數(shù)=（）
奇數(shù)×偶數(shù)=（）
偶數(shù)×偶數(shù)=（）
4.小學生奧數(shù)奇偶性練習題
1、有5張撲 克牌，畫面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張，那么，他能在翻動若干次后，使5張牌的畫面都向下嗎？
2、甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什么顏色的？
3、有6張撲 克牌，畫面都向上，小明每次翻轉(zhuǎn)其中的5張。那么，要使6張牌的畫面都向下，他至少需要翻動多少次？
4、博物館有并列的5間展室的電燈開關。他從第一間展室開始，走到第二間，再走到第三間……，走到第五間后往回走，走到第四間，再走到第三間……，如果開始時五間展室都亮著燈，那么他走過100個房間后，還有幾間亮著燈？
5、有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次將其中四只杯子同時“翻轉(zhuǎn)”，使其杯口向下，問能不能經(jīng)過這樣有限多次的“翻轉(zhuǎn)”后，使九只杯口全部向下？為什么？
5.小學生奧數(shù)奇偶性練習題
1、小華買了一本共有96張練習紙的練習本，并依次將它的各面編號（即由第1面一直編到第192面）。小麗從該練習本中撕下其中25張紙，并將寫在它們上面的50個編號相加。試問，小麗所加得的和數(shù)能否為2000？
【分析】不可能。因為25個奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，25個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)=奇數(shù)
2、有98個孩子，每人胸前有一個號碼，號碼從1到98各不相同。試問：能否將這些孩子排成若干排，使每排中都有一個孩子的號碼數(shù)等于同排中其余孩子號碼數(shù)的和？并說明理由。
【分析】不可以。一名為98個數(shù)中有49個奇數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)，奇數(shù)不是二的倍數(shù)。
3、有20個1升的容器，分別盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允許由容器A向容器B倒進與B容器內(nèi)相同的水（在A中的水不少于B中水的條件下）。問：在若干次倒水以后能否使其中11個容器中各有11立方厘米的水？
【分析】不可能，因為兩個奇數(shù)相加等于偶數(shù)，兩個偶數(shù)相加等于偶數(shù)，11是奇數(shù)，B是偶數(shù)，偶數(shù)不等于奇數(shù)。
4、一個俱樂部里的成員只有兩種人：一種是老實人，永遠說真話；一種是騙子，永遠說假話。某天俱樂部的全體成員圍坐成一圈，每個老實人兩旁都是騙子，每個騙子兩旁都是老實人。外來一位記者問俱樂部的成員張三：“俱樂部里共有多少成員？”張三答：“共有45人。”另一個成員李四說：“張三是老實人?！闭埮袛嗬钏氖抢蠈嵢诉€是騙子？
【分析】李四是騙子，老實人和說謊的人的人數(shù)相等，可是45是個奇數(shù)，所以張三是騙子。
5、圍棋盤上有19×19個交叉點，現(xiàn)在放滿了黑子與白子，且黑子與白子相間地放，并使黑子（或白子）的上、下、左、右的交叉點上放著白子（或黑子）。問：能否把黑子全移到原來的白子的位置上，而白子也全移到原來黑子的位置上？
【分析】不可以，因為不是白字多黑字一個，就是黑子多白字一個，不可能相等。
1.小學生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習題
爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？
爺爺和小明的年齡隨著時間的推移都在變化，但他們的年齡差是保持不變的。爺爺?shù)哪挲g現(xiàn)在是小明的7倍，說明他們的年齡差是6的倍數(shù)；同理，他們的年齡差也是5，4，3，2，1的倍數(shù)。由此推知，他們的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)。
［6，5，4，3，2］=60，爺爺和小明的年齡差是60的整數(shù)倍。
考慮到年齡的實際情況，爺爺與小明的年齡差應是60歲。
所以現(xiàn)在小明的年齡=60÷（7-1）=10（歲），爺爺?shù)哪挲g=10×7=70（歲）。
2.小學生奧數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習題
1、有一個自然數(shù)，被6除余1，被5除余1，被4除余1，這個自然數(shù)最小是幾？
2、把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？
3、把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？
4、一盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個同學，這盒鋼筆最小有多少枝？
5、用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有幾朵花？
3.小學生奧數(shù)奇偶性練習題
一、任意寫出兩個偶數(shù)，求出它們的和。
（）+（）=（）舉例驗證
（）+（）=（）（）+（）=（）
偶數(shù)+偶數(shù)=（）（）+（）=（）
二、任意寫出兩個奇數(shù)，求出它們的和。
（）+（）=（）舉例驗證
（）+（）=（）（）+（）=（）
奇數(shù)+奇數(shù)=（）（）+（）=（）
三、任意寫出一個偶數(shù)和一個奇數(shù)，求出它們的和。
（）+（）=（）舉例驗證
（）+（）=（）（）+（）=（）
偶數(shù)+奇數(shù)=（）（）+（）=（）
四、你能利用上面的探索方法，找出數(shù)的其他奇偶性變化的規(guī)律嗎？請試著完成下面的填空。
偶數(shù)—偶數(shù)=（）
奇數(shù)—奇數(shù)=（）
奇數(shù)—偶數(shù)=（）
奇數(shù)×奇數(shù)=（）
奇數(shù)×偶數(shù)=（）
偶數(shù)×偶數(shù)=（）
4.小學生奧數(shù)奇偶性練習題
1、有5張撲 克牌，畫面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張，那么，他能在翻動若干次后，使5張牌的畫面都向下嗎？
2、甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什么顏色的？
3、有6張撲 克牌，畫面都向上，小明每次翻轉(zhuǎn)其中的5張。那么，要使6張牌的畫面都向下，他至少需要翻動多少次？
4、博物館有并列的5間展室的電燈開關。他從第一間展室開始，走到第二間，再走到第三間……，走到第五間后往回走，走到第四間，再走到第三間……，如果開始時五間展室都亮著燈，那么他走過100個房間后，還有幾間亮著燈？
5、有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次將其中四只杯子同時“翻轉(zhuǎn)”，使其杯口向下，問能不能經(jīng)過這樣有限多次的“翻轉(zhuǎn)”后，使九只杯口全部向下？為什么？
5.小學生奧數(shù)奇偶性練習題
1、小華買了一本共有96張練習紙的練習本，并依次將它的各面編號（即由第1面一直編到第192面）。小麗從該練習本中撕下其中25張紙，并將寫在它們上面的50個編號相加。試問，小麗所加得的和數(shù)能否為2000？
【分析】不可能。因為25個奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，25個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)=奇數(shù)
2、有98個孩子，每人胸前有一個號碼，號碼從1到98各不相同。試問：能否將這些孩子排成若干排，使每排中都有一個孩子的號碼數(shù)等于同排中其余孩子號碼數(shù)的和？并說明理由。
【分析】不可以。一名為98個數(shù)中有49個奇數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)，奇數(shù)不是二的倍數(shù)。
3、有20個1升的容器，分別盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允許由容器A向容器B倒進與B容器內(nèi)相同的水（在A中的水不少于B中水的條件下）。問：在若干次倒水以后能否使其中11個容器中各有11立方厘米的水？
【分析】不可能，因為兩個奇數(shù)相加等于偶數(shù)，兩個偶數(shù)相加等于偶數(shù)，11是奇數(shù)，B是偶數(shù)，偶數(shù)不等于奇數(shù)。
4、一個俱樂部里的成員只有兩種人：一種是老實人，永遠說真話；一種是騙子，永遠說假話。某天俱樂部的全體成員圍坐成一圈，每個老實人兩旁都是騙子，每個騙子兩旁都是老實人。外來一位記者問俱樂部的成員張三：“俱樂部里共有多少成員？”張三答：“共有45人。”另一個成員李四說：“張三是老實人?！闭埮袛嗬钏氖抢蠈嵢诉€是騙子？
【分析】李四是騙子，老實人和說謊的人的人數(shù)相等，可是45是個奇數(shù)，所以張三是騙子。
5、圍棋盤上有19×19個交叉點，現(xiàn)在放滿了黑子與白子，且黑子與白子相間地放，并使黑子（或白子）的上、下、左、右的交叉點上放著白子（或黑子）。問：能否把黑子全移到原來的白子的位置上，而白子也全移到原來黑子的位置上？
【分析】不可以，因為不是白字多黑字一個，就是黑子多白字一個，不可能相等。