還原問題(pull back problem)是典型應(yīng)用題之一，指已知某數(shù)經(jīng)過四則運算的結(jié)果，要求出某數(shù)的應(yīng)用題。解這類問題應(yīng)按題目所述順序的逆序，施行所述運算的逆運算，就可列出算式。簡言之就是反其道而行之就能算出結(jié)果。以下是整理的《小學生奧數(shù)還原問題及解析》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數(shù)還原問題及解析
倉庫里有一批大米。第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸。第二天售出的重量比剩下的一半少12噸，結(jié)果還剩下19噸。這個倉庫原有大米多少噸？
考點：逆推問題。
分析：此題應(yīng)用逆推法，從后向前推算，即可得出。
解答：解：［（78-12）×2-12］×2，
=［132-12］×2，
=240（噸）
答：這個倉庫原有大米240噸
2.小學生奧數(shù)還原問題及解析
甲、乙、丙三人各有連環(huán)畫若干本。如果甲給乙5本，乙給丙10本，丙給甲15本，那么三人所有的連環(huán)畫都是35本。他們原來各有多少本？
分析：因為丙給甲15本，則之前丙有35+15=50（本），在這之前，乙給丙10本，則丙原有50-10=40（本）；乙給丙10本，則之前乙有35+10=45（本），在這之前，甲給乙5本，則乙原有45-5=40（本）；那么，甲原有35×3-40-40，計算即可。
解答：解：丙原有：
35+15-10=40（本）；
乙原有：
35+10-5=40（本）；
甲原有：
35×3-40-40，
=105-80，
=25（本）；
答：原來甲有25本，乙有40本，丙有40本。
3.小學生奧數(shù)還原問題及解析
24千克水被分裝在三個瓶子中，第一次把A瓶的水倒一部分給B、c兩瓶，使B、c兩瓶的水比原來增加1倍；第二次把B瓶的水倒一部分給A、c兩瓶，也使A、c兩瓶的水比瓶中已有的水增加1倍；第三次把c瓶的水倒一部分給A、B兩瓶，使A、B兩瓶的水比瓶中已有的水增加1倍。這樣倒了三次后，三瓶水同樣多。問三個瓶中原來各裝水多少千克？
分析：我們可以用倒推法來做這個題目，由題意可知，最后一次倒水后，A、B、c三個瓶中各有24÷3=8千克水，由題意可推算出第二次倒水之后A、B、c三個瓶中的水分別為8÷2=4、8÷2=4、8×2=16千克，再用同樣的方法推算出最初A、B、c三個瓶中的水分別是多少。
解答：解：最后一次倒水后，A、B、c三個瓶中各有：24÷3=8（千克），
第二次倒水之后A、B、c三個瓶中的水分別為8÷2=4（千克），
8÷2=4（千克），
8×2=16（千克），
第一次倒水后A、B、c三個瓶中的水分別為4÷2=2（千克），
4+8+2=14（千克），
4×2=8（千克），
最初甲乙丙三個瓶中的水分別：2+4+7=13（千克），
14÷2=7（千克），
8÷2=4（千克），
答：A瓶原來裝水13千克，B瓶原來裝水7千克，c瓶原來裝水4千克。
4.小學生奧數(shù)還原問題及解析
某倉庫運出四批原料，第一批運出的占全部庫存的一半，第二批運出的占余下的一半，以后每一批都運出前一批剩下的一半。第四批運出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問最初倉庫里有原料多少噸？
解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）
40×2×2×2×2=640（噸）
【小結(jié)】最初倉庫里有原料640噸。
先求第四批運出后剩下多少噸原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）
再用倒推法求最初倉庫里有原料多少噸：
40×2×2×2×2=640（噸）。
5.小學生奧數(shù)還原問題及解析
有一個財迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個老人，老人對他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增加一倍，但作為報酬，你每走一個來回要給我32個銅板。”財迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個銅板。這樣走完第五個來回，身上的最后32個銅板都給了老人，一個銅板也沒剩下。問：財迷身上原有多少個銅板？
分析：此題采用逆推法解決。
第5次以后，財迷只剩下32個銅板，相當于第5次過橋前手里有16個；
第4次過橋后給了老人32個，所以第四次結(jié)束以后手中有48個，相當于第4次過橋前手中有24個；
第3次過橋后給了老人32個，所以第3次結(jié)束以后手中有56個，相當于第3次過橋前手中有28個；
第2次過橋后給了老人32個，所以第2次結(jié)束以后手中有60個，相當于第2次過橋前手中有30個；
第1次過橋后給了老人32個，所以第1次結(jié)束以后手中有62個，相當于第1次過橋前手中有31個。
解答：解：第五次后有：32÷2=16（個）；
第四次后有：（32+16）÷2=24（個）；
第三次后有：（32+24）÷2=28（個）；
第二次后有：（32+28）÷2=30（個）；
第一次原有：（32+30）÷2=31（個）；
答：財迷身上原有31個銅板。
6.小學生奧數(shù)還原問題及解析
某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】從上面那個"重新包裝"的事例中，我們應(yīng)受到啟發(fā)：要想還原，就得反過來做（倒推）。由"第二次取余下的一半多100元"可知，"余下的一半少100元"是1250元，從而"余下的一半"是1250+100=1350（元）
余下的錢（余下一半錢的2倍）是：1350×2=2700（元）
用同樣道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。綜合算式是：
［（1250+100）×2+50］×2=5500（元）
還原問題的一般特點是：已知對某個數(shù)按照一定的順序施行四則運算的結(jié)果，或把一定數(shù)量的物品增加或減少的結(jié)果，要求最初（運算前或增減變化前）的數(shù)量。解還原問題，通常應(yīng)當按照與運算或增減變化相反的順序，進行相應(yīng)的逆運算。
1.小學生奧數(shù)還原問題及解析
倉庫里有一批大米。第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸。第二天售出的重量比剩下的一半少12噸，結(jié)果還剩下19噸。這個倉庫原有大米多少噸？
考點：逆推問題。
分析：此題應(yīng)用逆推法，從后向前推算，即可得出。
解答：解：［（78-12）×2-12］×2，
=［132-12］×2，
=240（噸）
答：這個倉庫原有大米240噸
2.小學生奧數(shù)還原問題及解析
甲、乙、丙三人各有連環(huán)畫若干本。如果甲給乙5本，乙給丙10本，丙給甲15本，那么三人所有的連環(huán)畫都是35本。他們原來各有多少本？
分析：因為丙給甲15本，則之前丙有35+15=50（本），在這之前，乙給丙10本，則丙原有50-10=40（本）；乙給丙10本，則之前乙有35+10=45（本），在這之前，甲給乙5本，則乙原有45-5=40（本）；那么，甲原有35×3-40-40，計算即可。
解答：解：丙原有：
35+15-10=40（本）；
乙原有：
35+10-5=40（本）；
甲原有：
35×3-40-40，
=105-80，
=25（本）；
答：原來甲有25本，乙有40本，丙有40本。
3.小學生奧數(shù)還原問題及解析
24千克水被分裝在三個瓶子中，第一次把A瓶的水倒一部分給B、c兩瓶，使B、c兩瓶的水比原來增加1倍；第二次把B瓶的水倒一部分給A、c兩瓶，也使A、c兩瓶的水比瓶中已有的水增加1倍；第三次把c瓶的水倒一部分給A、B兩瓶，使A、B兩瓶的水比瓶中已有的水增加1倍。這樣倒了三次后，三瓶水同樣多。問三個瓶中原來各裝水多少千克？
分析：我們可以用倒推法來做這個題目，由題意可知，最后一次倒水后，A、B、c三個瓶中各有24÷3=8千克水，由題意可推算出第二次倒水之后A、B、c三個瓶中的水分別為8÷2=4、8÷2=4、8×2=16千克，再用同樣的方法推算出最初A、B、c三個瓶中的水分別是多少。
解答：解：最后一次倒水后，A、B、c三個瓶中各有：24÷3=8（千克），
第二次倒水之后A、B、c三個瓶中的水分別為8÷2=4（千克），
8÷2=4（千克），
8×2=16（千克），
第一次倒水后A、B、c三個瓶中的水分別為4÷2=2（千克），
4+8+2=14（千克），
4×2=8（千克），
最初甲乙丙三個瓶中的水分別：2+4+7=13（千克），
14÷2=7（千克），
8÷2=4（千克），
答：A瓶原來裝水13千克，B瓶原來裝水7千克，c瓶原來裝水4千克。
4.小學生奧數(shù)還原問題及解析
某倉庫運出四批原料，第一批運出的占全部庫存的一半，第二批運出的占余下的一半，以后每一批都運出前一批剩下的一半。第四批運出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問最初倉庫里有原料多少噸？
解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）
40×2×2×2×2=640（噸）
【小結(jié)】最初倉庫里有原料640噸。
先求第四批運出后剩下多少噸原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）
再用倒推法求最初倉庫里有原料多少噸：
40×2×2×2×2=640（噸）。
5.小學生奧數(shù)還原問題及解析
有一個財迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個老人，老人對他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增加一倍，但作為報酬，你每走一個來回要給我32個銅板。”財迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個銅板。這樣走完第五個來回，身上的最后32個銅板都給了老人，一個銅板也沒剩下。問：財迷身上原有多少個銅板？
分析：此題采用逆推法解決。
第5次以后，財迷只剩下32個銅板，相當于第5次過橋前手里有16個；
第4次過橋后給了老人32個，所以第四次結(jié)束以后手中有48個，相當于第4次過橋前手中有24個；
第3次過橋后給了老人32個，所以第3次結(jié)束以后手中有56個，相當于第3次過橋前手中有28個；
第2次過橋后給了老人32個，所以第2次結(jié)束以后手中有60個，相當于第2次過橋前手中有30個；
第1次過橋后給了老人32個，所以第1次結(jié)束以后手中有62個，相當于第1次過橋前手中有31個。
解答：解：第五次后有：32÷2=16（個）；
第四次后有：（32+16）÷2=24（個）；
第三次后有：（32+24）÷2=28（個）；
第二次后有：（32+28）÷2=30（個）；
第一次原有：（32+30）÷2=31（個）；
答：財迷身上原有31個銅板。
6.小學生奧數(shù)還原問題及解析
某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】從上面那個"重新包裝"的事例中，我們應(yīng)受到啟發(fā)：要想還原，就得反過來做（倒推）。由"第二次取余下的一半多100元"可知，"余下的一半少100元"是1250元，從而"余下的一半"是1250+100=1350（元）
余下的錢（余下一半錢的2倍）是：1350×2=2700（元）
用同樣道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。綜合算式是：
［（1250+100）×2+50］×2=5500（元）
還原問題的一般特點是：已知對某個數(shù)按照一定的順序施行四則運算的結(jié)果，或把一定數(shù)量的物品增加或減少的結(jié)果，要求最初（運算前或增減變化前）的數(shù)量。解還原問題，通常應(yīng)當按照與運算或增減變化相反的順序，進行相應(yīng)的逆運算。