高一新生要根據(jù)自己的條件，以及高中階段學(xué)科知識(shí)交叉多、綜合性強(qiáng)，以及考查的知識(shí)和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)，找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。為各位同學(xué)整理了《高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理》，希望對(duì)您的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理
方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)
1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)。
3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：
（1）（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；
（2）（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。
4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：
（1）△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。
（2）△=0，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。
（3）△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)。
2.高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理
1、拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線
x=—b/2a。
對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P（—b/2a，（4ac—b’2）/4a）
當(dāng)—b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ=b’2—4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。
|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。
4、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab<0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。
5、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于（0，c）
6、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b’2—4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b’2—4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b’2—4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)（x=—b±√b’2—4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a）
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棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(2)多個(gè)特殊的直角三角形
esp：
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
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一、函數(shù)的單調(diào)性
1、函數(shù)單調(diào)性的定義
2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：
(1)定義法
(2)復(fù)合函數(shù)分析法
(3)導(dǎo)數(shù)證明法
(4)圖象法
二、函數(shù)的奇偶性和周期性
1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義
2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法
3、函數(shù)的周期性的判定方法
三、函數(shù)的圖象
1、函數(shù)圖象的作法
(1)描點(diǎn)法
(2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換、翻折變換。
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直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的.角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
（2）k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；
（3）以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；
（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。