船在水中航行時，除了自身的速度外，還受到水流的影響，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和行程，研究水流速度與船只自身速度的相互作用問題，叫作流水行船問題。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題知識點及練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題知識點
流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：
順水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速，是指水在單位時間里流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。
根據(jù)加減法互為逆運算的關(guān)系，由公式（1）可以得到：
水速=順水速度-船速，
船速=順水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。
另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：
船速=（順水速度+逆水速度）÷2，
水速=（順水速度-逆水速度）÷2?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？
分析要想求從乙地返回甲地需要多少時間，只要分別求出甲、乙兩地之間的路程和逆水速度。
解：
從甲地到乙地，順水速度：15+3=18（千米/小時），
甲乙兩地路程：18×8=144（千米），
從乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小時），
返回時逆行用的時間：144÷12＝12（小時）。
答：從乙地返回甲地需要12小時。
3.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？
解：①相遇時用的時間
336÷（24+32）
=336÷56
=6（小時）。
②追及用的時間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：
336÷（32—24）＝42（小時）。
答：兩船6小時相遇；乙船追上甲船需要42小時。
4.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時?，F(xiàn)在有一機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？
分析要求帆船往返兩港的時間，就要先求出水速。由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35小時與5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間。并能進一步求出輪船的逆流速度和順流速度。在此基礎(chǔ)上再用和差問題解法求出水速。
解：
輪船逆流航行的時間：（35+5）÷2=20（小時），
順流航行的時間：（35—5）÷2=15（小時），
輪船逆流速度：360÷20=18（千米/小時），
順流速度：360÷15=24（千米/小時），
水速：（24—18）÷2=3（千米/小時），
帆船的順流速度：12＋3＝15（千米/小時），
帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小時），
帆船往返兩港所用時間：
360÷15＋360÷9＝24+40=64（小時）。
答：機帆船往返兩港要64小時。
5.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。
分析根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順水速度和逆水速度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順水、逆水所行時間求出。
解：
順水速度：208÷8=26（千米/小時）
逆水速度：208÷13=16（千米/小時）
船速：（26+16）÷2=21（千米/小時）
水速：（26—16）÷2=5（千米/小時）
答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度每小時5千米。
6.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
1、甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？
2、一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？
3、一只小船靜水中速度為每小時30千米。在176千米長河中逆水而行用了11個小時。求返回原處需用幾個小時。
4、一只船在河里航行，順流而下每小時行18千米。已知這只船下行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等。求船速和水速。
5、兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時。逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。
1.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題知識點
流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：
順水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速，是指水在單位時間里流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。
根據(jù)加減法互為逆運算的關(guān)系，由公式（1）可以得到：
水速=順水速度-船速，
船速=順水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。
另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：
船速=（順水速度+逆水速度）÷2，
水速=（順水速度-逆水速度）÷2?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？
分析要想求從乙地返回甲地需要多少時間，只要分別求出甲、乙兩地之間的路程和逆水速度。
解：
從甲地到乙地，順水速度：15+3=18（千米/小時），
甲乙兩地路程：18×8=144（千米），
從乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小時），
返回時逆行用的時間：144÷12＝12（小時）。
答：從乙地返回甲地需要12小時。
3.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？
解：①相遇時用的時間
336÷（24+32）
=336÷56
=6（小時）。
②追及用的時間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：
336÷（32—24）＝42（小時）。
答：兩船6小時相遇；乙船追上甲船需要42小時。
4.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時?，F(xiàn)在有一機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？
分析要求帆船往返兩港的時間，就要先求出水速。由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35小時與5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間。并能進一步求出輪船的逆流速度和順流速度。在此基礎(chǔ)上再用和差問題解法求出水速。
解：
輪船逆流航行的時間：（35+5）÷2=20（小時），
順流航行的時間：（35—5）÷2=15（小時），
輪船逆流速度：360÷20=18（千米/小時），
順流速度：360÷15=24（千米/小時），
水速：（24—18）÷2=3（千米/小時），
帆船的順流速度：12＋3＝15（千米/小時），
帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小時），
帆船往返兩港所用時間：
360÷15＋360÷9＝24+40=64（小時）。
答：機帆船往返兩港要64小時。
5.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。
分析根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順水速度和逆水速度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順水、逆水所行時間求出。
解：
順水速度：208÷8=26（千米/小時）
逆水速度：208÷13=16（千米/小時）
船速：（26+16）÷2=21（千米/小時）
水速：（26—16）÷2=5（千米/小時）
答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度每小時5千米。
6.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
1、甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？
2、一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？
3、一只小船靜水中速度為每小時30千米。在176千米長河中逆水而行用了11個小時。求返回原處需用幾個小時。
4、一只船在河里航行，順流而下每小時行18千米。已知這只船下行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等。求船速和水速。
5、兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時。逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。