高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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    只有高效的學(xué)習(xí)方法,才可以很快的掌握知識(shí)的重難點(diǎn)。有效的讀書(shū)方式根據(jù)規(guī)律掌握方法,不要一來(lái)就死記硬背,先找規(guī)律,再記憶,然后再學(xué)習(xí),就能很快的掌握知識(shí)。高二頻道為你整理了《高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》希望對(duì)你有幫助!
    1.高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    1、科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)字寫(xiě)成的形式的`記數(shù)方法。
    2、統(tǒng)計(jì)圖:形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。
    3、扇形統(tǒng)計(jì)圖:用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系,扇形大小反映部分占總體的百分比的大??;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。
    4、條形統(tǒng)計(jì)圖:清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
    5、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖:清楚地反映事物的變化情況。
    6、確定事件包括:肯定會(huì)發(fā)生的必然事件和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件。
    7、不確定事件:可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;不確定事件發(fā)生的可能性大小不同;不確定。
    8、事件的概率:可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。
    9、有效數(shù)字:對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字。
    10、游戲雙方公平:雙方獲勝的可能性相同。
    11、算數(shù)平均數(shù):簡(jiǎn)稱(chēng)“平均數(shù)”,最常用,受極端值得影響較大;加權(quán)平均數(shù)
    12、中位數(shù):數(shù)據(jù)按大小排列,處于中間位置的數(shù),計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值得影響較小。
    13、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),受極端值得影響較小,跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。
    14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
    15、普查:為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查;考察對(duì)象全體叫總體,每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。
    16、抽樣調(diào)查:從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查;從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本(有代表性)。
    17、隨機(jī)調(diào)查:按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查,總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的概率相同。
    18、頻數(shù):每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)。
    19、頻率:每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。
    20、級(jí)差:一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。
    21、方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。
    21、標(biāo)準(zhǔn)方差:方差的算數(shù)平方根刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。
    23、一組數(shù)據(jù)的級(jí)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
    24、利用樹(shù)狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。
    25、兩個(gè)對(duì)比圖像中,坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度表示的意義一致,縱坐標(biāo)從0開(kāi)始畫(huà)。
    2.高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    空間中的垂直問(wèn)題
    (1)線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義
    兩條異面直線(xiàn)的垂直:如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角,就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直.
    線(xiàn)面垂直:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)垂直,就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直.
    平面和平面垂直:如果兩個(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直.
    (2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
    線(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理
    判定定理:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面.
    性質(zhì)定理:如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線(xiàn)平行.
    面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
    判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面互相垂直.
    性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面.
    3.高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
    (1)棱柱:
    幾何特征:兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
    (2)棱錐
    幾何特征:側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.
    (3)棱臺(tái):
    幾何特征:上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
    (4)圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
    幾何特征:底面是全等的圓;母線(xiàn)與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形.
    (5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
    幾何特征:底面是一個(gè)圓;母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形.
    (6)圓臺(tái):定義:以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
    幾何特征:上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形.
    (7)球體:定義:以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
    幾何特征:球的截面是圓;球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.
    4.高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    (1)必然事件:在條件S下,一定會(huì)發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的必然事件;
    (2)不可能事件:在條件S下,一定不會(huì)發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的不可能事件;
    (3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為相對(duì)于條件S的確定事件;
    (4)隨機(jī)事件:在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;
    (5)頻數(shù)與頻率:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),觀(guān)察某一事件A是否出現(xiàn),稱(chēng)n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱(chēng)事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率:對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上,把這個(gè)常數(shù)記作P(A),稱(chēng)為事件A的概率。
    (6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機(jī)事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nnA,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多,這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率,概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
    5.高二數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法
    1、解方程法:
    令f(x)=0,如果能求出解,則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)。
    2、零點(diǎn)存在性定理法:
    利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)不斷的曲線(xiàn),且f(a)·f(b)<0,還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)。
    3、數(shù)形結(jié)合法:
    轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù),就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
    已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法
    1、直接法:
    直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍。
    2、分離參數(shù)法:
    先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決。
    3、數(shù)形結(jié)合法:
    先對(duì)解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解。