在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學生奧數(shù)數(shù)的整除、流水行船問題練習題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數(shù)數(shù)的整除練習題
一、能力素質(zhì)提高
1、甲、乙兩數(shù)的大公約數(shù)是3，小公倍數(shù)是30，已知甲數(shù)是6，乙數(shù)是（）。
2、一個數(shù)被6、7、8除都余1，這個數(shù)小是（）。
3、有9、7、2、1、0五個數(shù)字，用其中的四個數(shù)字，組成能同時被2、3、5整除的小的四位數(shù)是（）。
4、某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車，2路車每10分鐘發(fā)車，3路車每12分鐘發(fā)車。這三路汽車同時發(fā)車后，至少再經(jīng)過（）分鐘又同時發(fā)車？
二、滲透拓展創(chuàng)新
1、五1班同學上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。問上體育課的同學少多少名？
2、小紅在操場周圍種樹，開始時每隔3米種一棵，種到9棵后，發(fā)現(xiàn)樹苗不夠，于是決定重種，改為每隔4米一棵，這時重種時，不必再拔掉的樹有多少棵？
三、智能趣題欣賞
數(shù)學競賽，結(jié)果學生中1/7獲得一等獎，1/3獲得二等獎，1/2獲得三等獎，其余獲紀念獎。已知參加這次競賽的學生不滿50人，問獲紀念獎的有多少人？
2.小學生奧數(shù)數(shù)的整除練習題
一、填空題
1、a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的大公約數(shù)是（），它們的小公倍數(shù)是（）。
2、把171分解質(zhì)因數(shù)是（）。
二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）
1、任何自然數(shù)都有兩個約數(shù)。（）
2、互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。（）
3、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）
4、因為21÷7=3，所以21是倍數(shù)，7是約數(shù)。（）
5、有公約數(shù)1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（）
6、因為8和13的公約數(shù)只有1，所以8和13是互質(zhì)數(shù)。（）
7、所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。（）
三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）
1、下面各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是（）
（1）質(zhì)數(shù)與合數(shù)
（2）奇數(shù)與偶數(shù)
（3）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)
（4）偶數(shù)與偶數(shù)
2、兩個奇數(shù)的和（）
（1）是奇數(shù)
（2）是偶數(shù)
（3）可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
3、如果a、b都是自然數(shù)，并且a÷b=4，那么數(shù)a和數(shù)b的大公約數(shù)是（）。
（1）4
（2）a
（3）b
4、一個正方形的邊長是一個奇數(shù)，這個正方形的周長一定是（）
（1）質(zhì)數(shù)
（2）奇數(shù)
（3）偶數(shù)
5、已知a能整除23，那么a是（）
（1）46
（2）23
（3）1或23
6、如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）
（1）a+2
（2）2a
（3）a-1
（4）2a-1
3.小學生奧數(shù)流水行船問題練習題
1、一艘輪船在靜水中航行，每小時行 15 千米，水流的速度為每小時 3千米。這艘輪船順水航行 270千米 1、兩 9 小時到達目的地，用了幾個小時?如果按原航道返回，需要速度和水速需要幾小時?
順水速度:15＋3＝18千米/小時順水速
逆水速度:15－3＝12千米/小時逆水速
船速:到達目的地用時:270÷18＝15 小時
水速: 按原航道返回需用時:270÷12＝22.5 小時
2、一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒，在同樣的風速下逆風跑70米，也用了10秒，則在無風時他跑100米要用多少秒，
解析:本題類似于流水行船問題
根據(jù)題意可知，這個短跑選手的順風速度為 90÷10＝9米/秒，逆風速度為70÷10＝7米/秒，那么他在無風時的速度為(9+＋7)÷2＝8米/秒
在無風時跑100米，需要的時間為100÷8＝12.5秒
4.小學生奧數(shù)流水行船問題練習題
1、船往返于相距180千米的兩港之間，順水而下需用10小時，逆水而上需用15小時。由于暴雨后水速增加，該船順水而行只需9小時，那么逆水而行需要幾小時?
解析:本題中船在順水、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出，但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時，必須要先求出水速增加后的逆水速度。船在靜水中的速度是:
(180÷10＋180÷15)÷2＝15(千米/小時)。
暴雨前水流的速度是:
(180÷10－180÷15)÷2＝3(千米/小時)。
暴雨后水流的速度是:
180÷9－15＝5(千米/小時)
暴雨后船逆水而上需用的時間為;180＋(15－5)＝18(小時)。
2、一只油輪，逆水而行，每小時行12千米，7小時可以到達乙港，從乙港返航需要8小時，求船在靜水中的速度和水流速度？
分析：逆水而行每小時行12千米，7小時到達乙港，可求出甲乙兩港路程：12×7＝14（千米）
返航是順水，要6小時，可求出順水速度是：84÷6＝14（千米）
順速－逆速＝2個水速，可求出水流速度：（14－12）÷2＝1（千米），因而可求出船的靜水速度
解：（12×7÷6－12）÷2＝2÷2＝1（千米） 12＋1＝13（千米）
答：船在靜水中的速度是每小時13千米，水流速度是每小時1千米
5.小學生奧數(shù)流水行船問題練習題
1、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時24千米和18千米，兩船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出發(fā)2小時，若水速是每小時3千米，問甲船開出幾小時可追上乙船？
2、兩碼頭相距231千米，輪船順水行駛這段路程需要11小時，逆水比順水每小時少行10千米，問行駛這段路程逆水比順水需要多用幾小時？
3、一只小船在一條180千米長的河上航行，它順水航行需用6小時，逆水航行需用9小時，如果有一只木箱只靠水的流動而漂移，若走完同樣長距離需要幾小時？
4、一只汽船在一條可上航行從A地到B地，如果它順水航行需用3小時，返回逆水航行需要4小時，請問：如果一只木桶僅靠水的流動而漂移，走完同樣長的距離需要多少小時？
5、甲、乙兩地相距96千米，一船順流由甲地去乙地需3小時，返回時因雨后漲水，所以用了8小時才回到甲地，平時水速為每小時8千米，求漲水后水速增加了多少千米？
1.小學生奧數(shù)數(shù)的整除練習題
一、能力素質(zhì)提高
1、甲、乙兩數(shù)的大公約數(shù)是3，小公倍數(shù)是30，已知甲數(shù)是6，乙數(shù)是（）。
2、一個數(shù)被6、7、8除都余1，這個數(shù)小是（）。
3、有9、7、2、1、0五個數(shù)字，用其中的四個數(shù)字，組成能同時被2、3、5整除的小的四位數(shù)是（）。
4、某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車，2路車每10分鐘發(fā)車，3路車每12分鐘發(fā)車。這三路汽車同時發(fā)車后，至少再經(jīng)過（）分鐘又同時發(fā)車？
二、滲透拓展創(chuàng)新
1、五1班同學上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。問上體育課的同學少多少名？
2、小紅在操場周圍種樹，開始時每隔3米種一棵，種到9棵后，發(fā)現(xiàn)樹苗不夠，于是決定重種，改為每隔4米一棵，這時重種時，不必再拔掉的樹有多少棵？
三、智能趣題欣賞
數(shù)學競賽，結(jié)果學生中1/7獲得一等獎，1/3獲得二等獎，1/2獲得三等獎，其余獲紀念獎。已知參加這次競賽的學生不滿50人，問獲紀念獎的有多少人？
2.小學生奧數(shù)數(shù)的整除練習題
一、填空題
1、a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的大公約數(shù)是（），它們的小公倍數(shù)是（）。
2、把171分解質(zhì)因數(shù)是（）。
二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）
1、任何自然數(shù)都有兩個約數(shù)。（）
2、互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。（）
3、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）
4、因為21÷7=3，所以21是倍數(shù)，7是約數(shù)。（）
5、有公約數(shù)1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（）
6、因為8和13的公約數(shù)只有1，所以8和13是互質(zhì)數(shù)。（）
7、所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。（）
三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）
1、下面各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是（）
（1）質(zhì)數(shù)與合數(shù)
（2）奇數(shù)與偶數(shù)
（3）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)
（4）偶數(shù)與偶數(shù)
2、兩個奇數(shù)的和（）
（1）是奇數(shù)
（2）是偶數(shù)
（3）可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
3、如果a、b都是自然數(shù)，并且a÷b=4，那么數(shù)a和數(shù)b的大公約數(shù)是（）。
（1）4
（2）a
（3）b
4、一個正方形的邊長是一個奇數(shù)，這個正方形的周長一定是（）
（1）質(zhì)數(shù)
（2）奇數(shù)
（3）偶數(shù)
5、已知a能整除23，那么a是（）
（1）46
（2）23
（3）1或23
6、如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）
（1）a+2
（2）2a
（3）a-1
（4）2a-1
3.小學生奧數(shù)流水行船問題練習題
1、一艘輪船在靜水中航行，每小時行 15 千米，水流的速度為每小時 3千米。這艘輪船順水航行 270千米 1、兩 9 小時到達目的地，用了幾個小時?如果按原航道返回，需要速度和水速需要幾小時?
順水速度:15＋3＝18千米/小時順水速
逆水速度:15－3＝12千米/小時逆水速
船速:到達目的地用時:270÷18＝15 小時
水速: 按原航道返回需用時:270÷12＝22.5 小時
2、一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒，在同樣的風速下逆風跑70米，也用了10秒，則在無風時他跑100米要用多少秒，
解析:本題類似于流水行船問題
根據(jù)題意可知，這個短跑選手的順風速度為 90÷10＝9米/秒，逆風速度為70÷10＝7米/秒，那么他在無風時的速度為(9+＋7)÷2＝8米/秒
在無風時跑100米，需要的時間為100÷8＝12.5秒
4.小學生奧數(shù)流水行船問題練習題
1、船往返于相距180千米的兩港之間，順水而下需用10小時，逆水而上需用15小時。由于暴雨后水速增加，該船順水而行只需9小時，那么逆水而行需要幾小時?
解析:本題中船在順水、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出，但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時，必須要先求出水速增加后的逆水速度。船在靜水中的速度是:
(180÷10＋180÷15)÷2＝15(千米/小時)。
暴雨前水流的速度是:
(180÷10－180÷15)÷2＝3(千米/小時)。
暴雨后水流的速度是:
180÷9－15＝5(千米/小時)
暴雨后船逆水而上需用的時間為;180＋(15－5)＝18(小時)。
2、一只油輪，逆水而行，每小時行12千米，7小時可以到達乙港，從乙港返航需要8小時，求船在靜水中的速度和水流速度？
分析：逆水而行每小時行12千米，7小時到達乙港，可求出甲乙兩港路程：12×7＝14（千米）
返航是順水，要6小時，可求出順水速度是：84÷6＝14（千米）
順速－逆速＝2個水速，可求出水流速度：（14－12）÷2＝1（千米），因而可求出船的靜水速度
解：（12×7÷6－12）÷2＝2÷2＝1（千米） 12＋1＝13（千米）
答：船在靜水中的速度是每小時13千米，水流速度是每小時1千米
5.小學生奧數(shù)流水行船問題練習題
1、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時24千米和18千米，兩船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出發(fā)2小時，若水速是每小時3千米，問甲船開出幾小時可追上乙船？
2、兩碼頭相距231千米，輪船順水行駛這段路程需要11小時，逆水比順水每小時少行10千米，問行駛這段路程逆水比順水需要多用幾小時？
3、一只小船在一條180千米長的河上航行，它順水航行需用6小時，逆水航行需用9小時，如果有一只木箱只靠水的流動而漂移，若走完同樣長距離需要幾小時？
4、一只汽船在一條可上航行從A地到B地，如果它順水航行需用3小時，返回逆水航行需要4小時，請問：如果一只木桶僅靠水的流動而漂移，走完同樣長的距離需要多少小時？
5、甲、乙兩地相距96千米，一船順流由甲地去乙地需3小時，返回時因雨后漲水，所以用了8小時才回到甲地，平時水速為每小時8千米，求漲水后水速增加了多少千米？