奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱，第xx屆國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽于1959年在布加勒斯特舉辦。舉辦奧數(shù)競(jìng)賽的目的是激發(fā)青年人的數(shù)學(xué)才能，引起青年對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)科技人才的后備軍，促進(jìn)各國(guó)數(shù)學(xué)教育的交流與發(fā)展。以下是整理的《小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題二次相遇問(wèn)題、和差問(wèn)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題二次相遇問(wèn)題
1、南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？
解：392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）
答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。
2、小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？
解：“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。
因此總路程為400×2
相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。
3、甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。
解：“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時(shí)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shí)）
兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：兩地距離是84千米。
2.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題二次相遇問(wèn)題
1、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請(qǐng)問(wèn)A、B兩地相距多少千米？
A、120
B、100
C、90
D、80
【答案】A。解析：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即542=x-54+42，得出x=120。
2、兩汽車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距（）千米
A、200
B、150
C、120
D、100
【答案】D。解析：第一次相遇時(shí)兩車共走一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時(shí)走了522=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為（104+96）2=100千米。
3、在一個(gè)圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要（）？
A、24分鐘
B、26分鐘
C、28分鐘
D、30分鐘
【答案】C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。也就是說(shuō)，兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要142=28分鐘。也是一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。
3.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題二次相遇問(wèn)題
AB兩地相距360千米，客車與貨車從A、B兩地相向而行，客車先行1小時(shí)，貨車才開(kāi)出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車開(kāi)出后幾小時(shí)與貨車相遇？相遇地點(diǎn)距B地多遠(yuǎn)？
分析：由題意可知：客車先行1小時(shí)，貨車才開(kāi)出，先求出剩下的路程，再根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間，求出相遇時(shí)間再加上1小時(shí)即可，然后用總路程減去客車4小時(shí)行駛的路程問(wèn)題即可得到解決。
解答：解：相遇時(shí)間：
（360-60）÷（60+40）+1，
=300÷100+1，
=3+1，
=4（小時(shí)），
360-60×4，
=360-240，
=120（千米），
答：客車開(kāi)出后4小時(shí)與貨車相遇，相遇地點(diǎn)距B地120千米。
4.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題和差問(wèn)題
1、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
2、甲乙兩車原來(lái)共裝蘋(píng)果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？
解：“從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說(shuō)明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此甲車筐數(shù)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐）
答：甲車原來(lái)裝蘋(píng)果64筐，乙車原來(lái)裝蘋(píng)果33筐。
5.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題和差問(wèn)題
1、甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解：甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。
解：長(zhǎng)＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）
長(zhǎng)方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。
1.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題二次相遇問(wèn)題
1、南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？
解：392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）
答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。
2、小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？
解：“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。
因此總路程為400×2
相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。
3、甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。
解：“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時(shí)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shí)）
兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：兩地距離是84千米。
2.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題二次相遇問(wèn)題
1、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請(qǐng)問(wèn)A、B兩地相距多少千米？
A、120
B、100
C、90
D、80
【答案】A。解析：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即542=x-54+42，得出x=120。
2、兩汽車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距（）千米
A、200
B、150
C、120
D、100
【答案】D。解析：第一次相遇時(shí)兩車共走一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時(shí)走了522=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為（104+96）2=100千米。
3、在一個(gè)圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要（）？
A、24分鐘
B、26分鐘
C、28分鐘
D、30分鐘
【答案】C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。也就是說(shuō)，兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要142=28分鐘。也是一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。
3.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題二次相遇問(wèn)題
AB兩地相距360千米，客車與貨車從A、B兩地相向而行，客車先行1小時(shí)，貨車才開(kāi)出，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車開(kāi)出后幾小時(shí)與貨車相遇？相遇地點(diǎn)距B地多遠(yuǎn)？
分析：由題意可知：客車先行1小時(shí)，貨車才開(kāi)出，先求出剩下的路程，再根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間，求出相遇時(shí)間再加上1小時(shí)即可，然后用總路程減去客車4小時(shí)行駛的路程問(wèn)題即可得到解決。
解答：解：相遇時(shí)間：
（360-60）÷（60+40）+1，
=300÷100+1，
=3+1，
=4（小時(shí)），
360-60×4，
=360-240，
=120（千米），
答：客車開(kāi)出后4小時(shí)與貨車相遇，相遇地點(diǎn)距B地120千米。
4.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題和差問(wèn)題
1、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
2、甲乙兩車原來(lái)共裝蘋(píng)果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？
解：“從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說(shuō)明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此甲車筐數(shù)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐）
答：甲車原來(lái)裝蘋(píng)果64筐，乙車原來(lái)裝蘋(píng)果33筐。
5.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題和差問(wèn)題
1、甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解：甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。
解：長(zhǎng)＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）
長(zhǎng)方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。