在進(jìn)行歸納推理時，如果逐個考察了某類事件的所有可能情況，因而得出一般結(jié)論，那么這結(jié)論是可靠的，這種歸納方法叫做枚舉法。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
籠子里有雞和兔共30只，總共有70條腿，問雞和兔各有多少只？
分析：
如果假設(shè)全是雞，則30只雞的腿數(shù)應(yīng)為 2×30 = 60（條），比題目中的條件少了 70 - 60 = 10（條），因為每只雞比兔少2條腿，所以，少了10條腿就說明有 10÷2 = 5（只）兔，也可以假設(shè)全是兔，首先推算出雞的只數(shù)。
解法一
假設(shè)籠中全是雞，
則30只雞的腳數(shù)為：
2×30=60（條）
比題中的條件少了
70-60=10條
因為每只雞比兔少了2條腿
所以，少的10條腿就說明有
10÷（4-2）=5（只）兔
雞的只數(shù)為：
30-5=25（只）
解法二
假設(shè)籠中全是兔，
則30只兔的腳數(shù)應(yīng)為：
4×30 = 120（條），
比題中的條件多了
120 - 70 = 50（條），
因為每只兔比雞多2條腿，
所以，多了50條腿就說明有
50÷2 = 25（只）雞。
雞：4×30-70÷2=25（只）
兔：30-25=5（只）
答：這個籠子里裝有25只雞，5只兔。
2.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，那么，可供25頭牛吃幾天？
思路分析：
解：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1“，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為10×20－15×10=50
為什么會多出這50呢？這是第二次比第一次多的那（20－10）=10天生長出來的，所以每天生長的青草為50÷10=5。
現(xiàn)從另一個角度去理解，這個牧場每天生長的青草正好可以滿足5頭牛吃
由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？（10－5）×20=100。
那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；
每天生長草量50÷10=5．
原有草量（10－5）×20=100或200－5×20=100．
25頭牛分兩組，5頭去吃生長的草，其余20頭去吃原有的草那么100÷20=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
3.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
小明有10個1分硬幣，5個2分硬幣，2個5分硬幣。要拿出1角錢買1支鉛筆，問可以有幾種拿法？用算式表達(dá)出來。
解：（1）只拿出一種硬幣的方法：
①全拿1分的：
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1（角）
②全拿2分的：
2+2+2+2+2=1（角）
③全拿5分的：
5+5=1（角）
只拿出一種硬幣，有3種方法。
（2）只拿兩種硬幣的方法：
①拿8枚1分的，1枚2分的：
1+1+1+1+1+1+1+1+2=1（角）
②拿6枚1分的，2枚2分的：
1+1+1+1+1+1+2+2=1（角）
③拿4枚1分的，3枚2分的：
1+1+1+1+2+2+2=1（角）
④拿2枚1分的，4枚2分的：
1+1+2+2+2+2=1（角）
⑤拿5枚1分的，1枚5分的：
1+1+1+1+1+5=1（角）
只拿出兩種硬幣，有5種方法。
（3）拿三種硬幣的方法：
①拿3枚1分，1枚2分，1枚5分的：
1+1+1+2+5=1（角）
②拿1枚1分，2枚2分，1枚5分的：
1+2+2+5=1（角）
拿出三種硬幣，有2種方法。
共有：
3+5+2=10（種）
答：共有10種拿法。
4.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
1、一個長方形的周長是22米，如果它的長和寬都是整米數(shù)，問：
①這個長方形的面積有多少可能值？
②面積的長方形的長和寬是多少？
2、三個自然數(shù)的乘積是24，問由這樣的三個數(shù)所組成的數(shù)組有多少個？如（1，2，12）就是其中的一個，而且要注意數(shù)組中數(shù)字相同但順序不同的算作同一數(shù)組，如（1，2，12）和（2，12，1）是同一數(shù)組。
3、小虎給3個小朋友寫信，由于粗心，把信裝入信封時都給裝錯了，結(jié)果3個小朋友收到的都不是給自己的信，請問小虎錯裝的情況共有多少種可能？
4、一個學(xué)生假期往a、b、c三個城市游覽。他今天在這個城市，明天就到另一個城市。假如他第一天在a市，第五天又回到a市。問他的游覽路線共有幾種不同的方案？
5、五個學(xué)生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他們將各自的書包放在了一處。分手時友1帶頭開了個玩笑，他把友2小朋友的書包拿走了，后來其他的小朋友也都拿了別人的書包。試問在這次玩笑中故意錯拿書包的情形有多少種不同方式？
5.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
在一個圓周上放了1個紅球和1994個黃球。一個同學(xué)從紅球開始，按順時針方向，每隔一個球，取走一個球；每隔一個球，取走一個球；……他一直這樣操作下去，當(dāng)他取到紅球時就停止。你知道這時圓周上還剩下多少個黃球嗎？
答案與解析：
根據(jù)題中所說的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的'黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下1994÷2=997個黃球。
在第二圈操作時，他取走了這997個黃球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下997—（997+1）÷2=498個黃球。
他又要繼續(xù)第三圈操作了，他隔過紅球，又取走了這498個黃球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下498÷2=249個黃球。
因為在上一圈操作時，排在這498個黃球中最后一個位置上的黃球沒有被取走，所以他再進(jìn)行操作時，第一個被取走的就是那個紅球，這時，他的操作停止，圓周上剩下249個黃球。
1.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
籠子里有雞和兔共30只，總共有70條腿，問雞和兔各有多少只？
分析：
如果假設(shè)全是雞，則30只雞的腿數(shù)應(yīng)為 2×30 = 60（條），比題目中的條件少了 70 - 60 = 10（條），因為每只雞比兔少2條腿，所以，少了10條腿就說明有 10÷2 = 5（只）兔，也可以假設(shè)全是兔，首先推算出雞的只數(shù)。
解法一
假設(shè)籠中全是雞，
則30只雞的腳數(shù)為：
2×30=60（條）
比題中的條件少了
70-60=10條
因為每只雞比兔少了2條腿
所以，少的10條腿就說明有
10÷（4-2）=5（只）兔
雞的只數(shù)為：
30-5=25（只）
解法二
假設(shè)籠中全是兔，
則30只兔的腳數(shù)應(yīng)為：
4×30 = 120（條），
比題中的條件多了
120 - 70 = 50（條），
因為每只兔比雞多2條腿，
所以，多了50條腿就說明有
50÷2 = 25（只）雞。
雞：4×30-70÷2=25（只）
兔：30-25=5（只）
答：這個籠子里裝有25只雞，5只兔。
2.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，那么，可供25頭牛吃幾天？
思路分析：
解：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1“，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為10×20－15×10=50
為什么會多出這50呢？這是第二次比第一次多的那（20－10）=10天生長出來的，所以每天生長的青草為50÷10=5。
現(xiàn)從另一個角度去理解，這個牧場每天生長的青草正好可以滿足5頭牛吃
由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？（10－5）×20=100。
那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；
每天生長草量50÷10=5．
原有草量（10－5）×20=100或200－5×20=100．
25頭牛分兩組，5頭去吃生長的草，其余20頭去吃原有的草那么100÷20=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
3.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
小明有10個1分硬幣，5個2分硬幣，2個5分硬幣。要拿出1角錢買1支鉛筆，問可以有幾種拿法？用算式表達(dá)出來。
解：（1）只拿出一種硬幣的方法：
①全拿1分的：
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1（角）
②全拿2分的：
2+2+2+2+2=1（角）
③全拿5分的：
5+5=1（角）
只拿出一種硬幣，有3種方法。
（2）只拿兩種硬幣的方法：
①拿8枚1分的，1枚2分的：
1+1+1+1+1+1+1+1+2=1（角）
②拿6枚1分的，2枚2分的：
1+1+1+1+1+1+2+2=1（角）
③拿4枚1分的，3枚2分的：
1+1+1+1+2+2+2=1（角）
④拿2枚1分的，4枚2分的：
1+1+2+2+2+2=1（角）
⑤拿5枚1分的，1枚5分的：
1+1+1+1+1+5=1（角）
只拿出兩種硬幣，有5種方法。
（3）拿三種硬幣的方法：
①拿3枚1分，1枚2分，1枚5分的：
1+1+1+2+5=1（角）
②拿1枚1分，2枚2分，1枚5分的：
1+2+2+5=1（角）
拿出三種硬幣，有2種方法。
共有：
3+5+2=10（種）
答：共有10種拿法。
4.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
1、一個長方形的周長是22米，如果它的長和寬都是整米數(shù)，問：
①這個長方形的面積有多少可能值？
②面積的長方形的長和寬是多少？
2、三個自然數(shù)的乘積是24，問由這樣的三個數(shù)所組成的數(shù)組有多少個？如（1，2，12）就是其中的一個，而且要注意數(shù)組中數(shù)字相同但順序不同的算作同一數(shù)組，如（1，2，12）和（2，12，1）是同一數(shù)組。
3、小虎給3個小朋友寫信，由于粗心，把信裝入信封時都給裝錯了，結(jié)果3個小朋友收到的都不是給自己的信，請問小虎錯裝的情況共有多少種可能？
4、一個學(xué)生假期往a、b、c三個城市游覽。他今天在這個城市，明天就到另一個城市。假如他第一天在a市，第五天又回到a市。問他的游覽路線共有幾種不同的方案？
5、五個學(xué)生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他們將各自的書包放在了一處。分手時友1帶頭開了個玩笑，他把友2小朋友的書包拿走了，后來其他的小朋友也都拿了別人的書包。試問在這次玩笑中故意錯拿書包的情形有多少種不同方式？
5.小學(xué)生奧數(shù)枚舉法應(yīng)用題
在一個圓周上放了1個紅球和1994個黃球。一個同學(xué)從紅球開始，按順時針方向，每隔一個球，取走一個球；每隔一個球，取走一個球；……他一直這樣操作下去，當(dāng)他取到紅球時就停止。你知道這時圓周上還剩下多少個黃球嗎？
答案與解析：
根據(jù)題中所說的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的'黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下1994÷2=997個黃球。
在第二圈操作時，他取走了這997個黃球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下997—（997+1）÷2=498個黃球。
他又要繼續(xù)第三圈操作了，他隔過紅球，又取走了這498個黃球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下498÷2=249個黃球。
因為在上一圈操作時，排在這498個黃球中最后一個位置上的黃球沒有被取走，所以他再進(jìn)行操作時，第一個被取走的就是那個紅球，這時，他的操作停止，圓周上剩下249個黃球。