數(shù)列（sequence of number），是以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。以下是整理的小學(xué)奧數(shù)《認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單數(shù)列》教案、知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)奧數(shù)《認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單數(shù)列》教案
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差數(shù)列》是人教版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)
a、知識(shí)與技能：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，
b、過(guò)程與方法：在教學(xué)過(guò)程中我采用討論式、啟發(fā)式的方法使學(xué)生深刻的理解不完全歸納法。
c、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：①等差數(shù)列的'概念。
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。
難點(diǎn)：①等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)
②用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題
二、學(xué)情教法分析：
對(duì)于高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。學(xué)生在初中時(shí)只是簡(jiǎn)單的接觸過(guò)等差數(shù)列，具體的公式還不會(huì)用，因些在公式應(yīng)用上加強(qiáng)學(xué)生的理解
三、學(xué)法分析：
在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清?！?BR> 2.小學(xué)奧數(shù)《認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單數(shù)列》知識(shí)點(diǎn)
按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中每個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)又叫首項(xiàng)，第幾個(gè)數(shù)就叫第幾項(xiàng)，后一個(gè)數(shù)又叫末項(xiàng)。數(shù)列中一共有幾項(xiàng)，這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)就是幾。
把自然數(shù)按順序排列起來(lái)叫自然數(shù)列。如：0，1，2，3，4，5，6……
把奇數(shù)按順序排列起來(lái)叫奇數(shù)列。如：1，3，5，7，9，11……
把偶數(shù)排列起來(lái)叫偶數(shù)列。如：0，2，4，6，8，10，12……
有的數(shù)列，如果后一項(xiàng)減去它前一項(xiàng)所得的差都相等，這樣的數(shù)列就叫做等差數(shù)列。如：4，7，10，13，16，19……這個(gè)相等的差叫公差。
3.小學(xué)奧數(shù)《認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單數(shù)列》練習(xí)題
觀察下列各數(shù)列，找出他們的排列規(guī)律，并說(shuō)出他們各是什么數(shù)列。
（1）1，2，3，4，5，6，……
（2）1，3，5，7，9，11……
（3）10，20，30，40，50，60，……
（4）4，10，16，22，28，34，……
點(diǎn)撥：
（1）這是從0開始的一列數(shù)，它逐漸增大，按照我們數(shù)數(shù)的順序而排成的，這叫自然數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去他前面的一項(xiàng)，差都是1，這也是等差數(shù)列。
（2）這是從1開始的一列數(shù)，是由連續(xù)奇數(shù)排列而成的數(shù)列，這叫奇數(shù)列。從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)減去它前面一項(xiàng)的。差都是2，這也是等差數(shù)列。
（3）觀察這個(gè)數(shù)列，前一項(xiàng)加上10就等于他后面的一項(xiàng)，即從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)減去他前面的一項(xiàng)，差都是10，差都相等，這就是等差數(shù)列。
（4）在這個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去他前面的一項(xiàng)的差都是6差都相等，是等差數(shù)列。
解：
（1）既是自然數(shù)列，又是等差數(shù)列；（2）既是奇數(shù)列，又是等差數(shù)列；（3）等差數(shù)列；（4）等差數(shù)列。
1.小學(xué)奧數(shù)《認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單數(shù)列》教案
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差數(shù)列》是人教版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)
a、知識(shí)與技能：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，
b、過(guò)程與方法：在教學(xué)過(guò)程中我采用討論式、啟發(fā)式的方法使學(xué)生深刻的理解不完全歸納法。
c、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：①等差數(shù)列的'概念。
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。
難點(diǎn)：①等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)
②用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題
二、學(xué)情教法分析：
對(duì)于高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。學(xué)生在初中時(shí)只是簡(jiǎn)單的接觸過(guò)等差數(shù)列，具體的公式還不會(huì)用，因些在公式應(yīng)用上加強(qiáng)學(xué)生的理解
三、學(xué)法分析：
在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清?！?BR> 2.小學(xué)奧數(shù)《認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單數(shù)列》知識(shí)點(diǎn)
按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中每個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)又叫首項(xiàng)，第幾個(gè)數(shù)就叫第幾項(xiàng)，后一個(gè)數(shù)又叫末項(xiàng)。數(shù)列中一共有幾項(xiàng)，這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)就是幾。
把自然數(shù)按順序排列起來(lái)叫自然數(shù)列。如：0，1，2，3，4，5，6……
把奇數(shù)按順序排列起來(lái)叫奇數(shù)列。如：1，3，5，7，9，11……
把偶數(shù)排列起來(lái)叫偶數(shù)列。如：0，2，4，6，8，10，12……
有的數(shù)列，如果后一項(xiàng)減去它前一項(xiàng)所得的差都相等，這樣的數(shù)列就叫做等差數(shù)列。如：4，7，10，13，16，19……這個(gè)相等的差叫公差。
3.小學(xué)奧數(shù)《認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單數(shù)列》練習(xí)題
觀察下列各數(shù)列，找出他們的排列規(guī)律，并說(shuō)出他們各是什么數(shù)列。
（1）1，2，3，4，5，6，……
（2）1，3，5，7，9，11……
（3）10，20，30，40，50，60，……
（4）4，10，16，22，28，34，……
點(diǎn)撥：
（1）這是從0開始的一列數(shù)，它逐漸增大，按照我們數(shù)數(shù)的順序而排成的，這叫自然數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去他前面的一項(xiàng)，差都是1，這也是等差數(shù)列。
（2）這是從1開始的一列數(shù)，是由連續(xù)奇數(shù)排列而成的數(shù)列，這叫奇數(shù)列。從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)減去它前面一項(xiàng)的。差都是2，這也是等差數(shù)列。
（3）觀察這個(gè)數(shù)列，前一項(xiàng)加上10就等于他后面的一項(xiàng)，即從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)減去他前面的一項(xiàng)，差都是10，差都相等，這就是等差數(shù)列。
（4）在這個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去他前面的一項(xiàng)的差都是6差都相等，是等差數(shù)列。
解：
（1）既是自然數(shù)列，又是等差數(shù)列；（2）既是奇數(shù)列，又是等差數(shù)列；（3）等差數(shù)列；（4）等差數(shù)列。