高一新生要根據(jù)自己的條件，以及高中階段學(xué)科知識(shí)交叉多、綜合性強(qiáng)，以及考查的知識(shí)和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)，找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。今天為各位同學(xué)整理了《高一上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案》，希望對(duì)您的學(xué)習(xí)有所幫助！
高一上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案（一）
1.函數(shù)f(x)=x2在[0,1]上的最小值是()
A.1B.0
C.14D.不存在
解析：選B.由函數(shù)f(x)=x2在[0,1]上的圖象(圖略)知，
f(x)=x2在[0,1]上單調(diào)遞增，故最小值為f(0)=0.
2.函數(shù)f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，則f(x)的值、最小值分別為()
A.10,6B.10,8
C.8,6D.以上都不對(duì)
解析：選A.f(x)在x∈[-1,2]上為增函數(shù)，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.
3.函數(shù)y=-x2+2x在[1,2]上的值為()
A.1B.2
C.-1D.不存在
解析：選A.因?yàn)楹瘮?shù)y=-x2+2x=-(x-1)2+1.對(duì)稱軸為x=1，開口向下，故在[1,2]上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以ymax=-1+2=1.
4.函數(shù)y=1x-1在[2,3]上的最小值為()
A.2B.12
C.13D.-12
解析：選B.函數(shù)y=1x-1在[2,3]上為減函數(shù)，
∴ymin=13-1=12.
5.某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x，其中銷售量(單位：輛).若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的利潤為()
A.90萬元B.60萬元
C.120萬元D.120.25萬元
解析：選C.設(shè)公司在甲地銷售x輛(0≤x≤15，x為正整數(shù))，則在乙地銷售(15-x)輛，∴公司獲得利潤L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴當(dāng)x=9或10時(shí)，L為120萬元，故選C.
6.已知函數(shù)f(x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，則f(x)的值為()
A.-1B.0
C.1D.2
解析：選C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.
∴函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為x=2，
∴f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增.
又∵f(x)min=-2，
∴f(0)=-2，即a=-2.
f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.
高一上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案（二）
1.函數(shù)f(x)=x的奇偶性為()
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)
解析：選D.定義域?yàn)閧x|x≥0}，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()
A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x
C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2
解析：選D.只有D符合偶函數(shù)定義.
3.設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是()
A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)
B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)
C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)
D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)
解析：選D.設(shè)F(x)=f(x)f(-x)
則F(-x)=F(x)為偶函數(shù).
設(shè)G(x)=f(x)|f(-x)|，
則G(-x)=f(-x)|f(x)|.
∴G(x)與G(-x)關(guān)系不定.
設(shè)M(x)=f(x)-f(-x)，
∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數(shù).
設(shè)N(x)=f(x)+f(-x)，則N(-x)=f(-x)+f(x).
N(x)為偶函數(shù).
4.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,6]上的值為8，最小值為-1，則2f(-6)+f(-3)的值為()
A.10B.-10
C.-15D.15
解析：選C.f(x)在[3,6]上為增函數(shù)，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.
5.f(x)=x3+1x的圖象關(guān)于()
A.原點(diǎn)對(duì)稱B.y軸對(duì)稱
C.y=x對(duì)稱D.y=-x對(duì)稱
解析：選A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
6.如果定義在區(qū)間[3-a,5]上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a=________.
解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函數(shù)，
∴區(qū)間[3-a,5]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴3-a=-5，a=8.
答案：8
7.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，那么g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函數(shù)
B.是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.是非奇非偶函數(shù)
解析：選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函數(shù);因?yàn)間(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函數(shù).
8.奇函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象點(diǎn)()
A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))
C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))
解析：選C.∵f(x)是奇函數(shù)，
∴f(-a)=-f(a)，
即自變量取-a時(shí)，函數(shù)值為-f(a)，
故圖象點(diǎn)(-a，-f(a)).
9.f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≥2，則當(dāng)x≤0時(shí)()
A.f(x)≤2B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2D.f(x)∈R
解析：選B.可畫f(x)的大致圖象易知當(dāng)x≤0時(shí)，有f(x)≥2.故選B.