2020年成人高考高起專數(shù)學考試大綱科目

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    中醫(yī)類考試
    旨在測試中學數(shù)學基礎知識、基本技能、基本方法,考察邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學數(shù)學知識和方法分析問題和解決問題的能力.
    考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾何、概率與統(tǒng)計初步四部分.
    考試中不可以使用計算器.
    考試內容的知識要求和能力要求作如下說明:
    1、知識要求
    本大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求,三個層次由低到高順序排列,且高一級層次要求包含低一級層次要求.三個層次要求分別為:
    了解:要求考生對所列知識的含義有初步的認識,識記有關內容,并能進行直接運用.
    理解、掌握、會:要求考生對所列知識的含義有較深的認識,能夠解釋、舉例或變形、推斷,并能運用知識解決有關問題.
    靈活應用:要求考生對所列知識能夠綜合運用,并能解決較為復雜的數(shù)學問題.
    2、能力要求
    邏輯思維能力:會對問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;會用演繹、歸納和類比進行推理;能準確、清晰、有條理地進行表述.
    運算能力:理解算理,會根據(jù)法則、公式、概念進行數(shù)、式、方程的正確運算和變形;能分析條件,尋求與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計.
    空間想象能力:能根據(jù)條件畫出正確圖形,根據(jù)圖形想象出
    直觀形象;能正確地分析出圖形形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合、變形.
    分析問題和解決問題能力:能閱讀理解對問題進行陳述的材料;能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產、生活中的數(shù)學問題,并能用數(shù)學語言正確地加以表述.
    一、復習考試內容
    第一部分代數(shù)
    (一)函數(shù)
    1.了解集合的意義及其表示方法.了解空集、全集、子集、又集、并集、補集的概念及其表示方法,了解符號≠∈¢……的含義,并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關系.
    2.理解函數(shù)概念,會求一些常見函數(shù)的定義域.
    3.理解函數(shù)的單調性和奇偶性的概念,理解增函數(shù)、減函數(shù)及奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特征.
    4.理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念,理解它們的圖象和性質,會求它們的解析式.
    5.理解二次函數(shù)的概念,掌握它的圖象和性質以及函數(shù):y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的圖象間的關系;會求二次函數(shù)的解析式及值或最小值.能運用二次函數(shù)的知識解決有關問題.
    6.了解反函數(shù)的意義.
    7.理解指數(shù)與對數(shù)的概念,會用有關運算法則進行運算.8.理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念,理解它們的圖象和性質,會他們解決有關問題.
    9.會求簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程.
    (二)不等式和不等式組
    1.了解不等式的性質,會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式.會解一元二次不等式.了解區(qū)間的概念,會在數(shù)軸上表示不等式或不等式組的解集.
    2.了解絕對值不等式的性質,會解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的絕對值不等式.
    (三)數(shù)列
    1.了解數(shù)列及其有關概念.
    2.理解等差數(shù)列、等差中項的概念,會運用等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式解決有關問題.
    3.理解等比數(shù)列、等比中項的概念,會運用等比數(shù)列的通項公式前n項和公式解決有關問題.
    (四)導數(shù)
    1.了解數(shù)列、函數(shù)極限的概念,了解數(shù)列、函數(shù)極限的四則運算法則.會求簡單數(shù)列的極限
    2.了解導數(shù)概念及其幾何意義.
    第二部分三角
    (一)三角函數(shù)及其有關概念
    1.了解正角、負角、零角的概念,理解象限角和終邊相同的角的概念.了解弧度的概念,會進行弧度與角度的換算.
    2.理解任意角三角函數(shù)的概念,了解三角函數(shù)在各象限的符號和特殊角的三角函數(shù)值.
    (二)三角函數(shù)式的變換
    1.掌握同角三角函數(shù)間的基本關系式、誘導公式,會運用它們進行計算、化簡和證明.
    2.了解兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,會用它們進行計算、化簡和證明.
    (三)三角函數(shù)的圖象和性質
    1.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質,會解決有關問題.
    2.了解正切函數(shù)的圖象和性質.
    3.會求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期、值和最小值.
    4.會由已知三角函數(shù)值求角、了解符號arcsinx,arccosx,arctgx含義.
    (四)解三角形
    1.掌握直角三角形的邊角關系,會用它們解直角三角形.
    2.理解正弦定理和余弦定理,會用它們解斜三角會根據(jù)三角形兩邊及其夾角求三角形的面積.
    第三部分平面解析幾何
    (一)平面向量
    1.了解向量的概念,了解向量的幾何表示,了解共線向量的概念
    2.了解向量的加、減運算,了解數(shù)乘向量的運算,了解兩個向量共線的條件。
    3.了解平面向量的分解定理,了解直線的向量參數(shù)方程.
    4.了解向量的數(shù)量積運算,了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用,了解向量垂直的條件.
    5.了解向量的直角坐標及其運算.
    6.掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式和了解平移公式.
    (二)直線
    1.理解直線的傾斜角和斜率的概念,會求直線的斜率.
    2.會求直線方程.
    3.掌握兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式,會用它們解決有關問題.
    (三)圓錐曲線
    1.了解曲線和方程的關系,會求兩條曲線的交點
    2.了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念
    3.掌握圓的標準方程和一般方程,會判斷直線與圓的位置關系,能運用它們解決有關問題.
    4.理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念,了解它們性質,會求它們的標準方程.
    第四部分概率與統(tǒng)計初步
    (一)排列、組合
    1.了解分類記數(shù)原理和分步記數(shù)原理•
    2.了解排列、組合的意義,會用排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式
    3.會解排列、組合的簡單應用題.
    (二)概率初步
    1.了解隨機事件及其概率意義.
    2.了解等可能性事件的概率的意義,會用記數(shù)方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率.
    3.了解互斥事件的意義,會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率.
    4.了解相互獨立事件的意義.會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率.
    5.會計算事件在n次獨立重復試驗屮恰好發(fā)生k次的概率.
    6.了解離散型隨機變量及其期望的意義,會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值.
    (三)統(tǒng)計初步
    1.了解總體和樣本的概念,會計算樣本平均數(shù)和樣本方差.
    2.了解線性回歸的方法及其簡單應用.
    二、考試形式及試卷結構
    考試采用閉卷筆試形式,全卷滿分為150分,考試時間為120分鐘.
    試卷結構
    (一)試卷內容比例
    代數(shù)約50%
    三角約20%
    平面解析幾何約20%
    概率與統(tǒng)計初步約10%
    (二)題型比例
    選擇題約50%
    填空題約10%
    解答題約40%
    (三)試題難易比例
    較容易題約30%
    中等難度題約50%
    較難題約20%