在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)還要復(fù)習(xí)以前的舊知識(shí)，肯定會(huì)累，所以要注意勞逸結(jié)合。只有充沛的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會(huì)有事半功倍的學(xué)習(xí)。高二頻道為你整理了《高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)》希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
【篇一】高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長(zhǎng)或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(zhǎng)為原來的∣λ∣倍;
當(dāng)∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對(duì)于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：①如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的數(shù)量積
定義：兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數(shù)量積的運(yùn)算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
【篇二】高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟：
①求導(dǎo)數(shù);
②求方程的根;
③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。
【篇三】高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值是3
考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
例2.已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(diǎn)(1
點(diǎn)評(píng)：以上兩小題均是對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。
考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。
例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)x0,y0x00，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。
點(diǎn)評(píng)：本小題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問題時(shí)應(yīng)注意“切點(diǎn)既在曲線上又在切線上”這個(gè)條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過該點(diǎn)存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。
例5.已知fxax3xx1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對(duì)于高次函數(shù)單調(diào)性問題，要有求導(dǎo)意識(shí)。
考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。
例6.設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時(shí)取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對(duì)于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)fx的極值步驟：
①求導(dǎo)數(shù)f'x;
②求f'x0的根;③將f'x0的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得出單調(diào)區(qū)間，由f'x在各區(qū)間上取值的正負(fù)可確定并求出函數(shù)fx的極值。
考點(diǎn)六：函數(shù)的最值。
例7.已知a為實(shí)數(shù)，fxx24xa。求導(dǎo)數(shù)f'x;(2)若f'10，求fx在區(qū)間2,2上的值和最小值。
點(diǎn)評(píng)：本題考查可導(dǎo)函數(shù)最值的求法。求可導(dǎo)函數(shù)fx在區(qū)間a,b上的最值，要先求出函數(shù)fx在區(qū)間a,b上的極值，然后與fa和fb進(jìn)行比較，從而得出函數(shù)的最小值。
考點(diǎn)七：導(dǎo)數(shù)的綜合性問題。
例8.設(shè)函數(shù)f(x)ax3bxc(a0)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x6y70垂直，導(dǎo)函數(shù)
(1)求a，b，c的值;f'(x)的最小值為12。
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在[1,3]上的值和最小值。
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、二次函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，以及推理能力和運(yùn)算能力。
【篇一】高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a同方向;
當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a反方向;
當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長(zhǎng)或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(zhǎng)為原來的∣λ∣倍;
當(dāng)∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對(duì)于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：①如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的數(shù)量積
定義：兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數(shù)量積的運(yùn)算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
【篇二】高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟：
①求導(dǎo)數(shù);
②求方程的根;
③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。
【篇三】高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值是3
考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
例2.已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(diǎn)(1
點(diǎn)評(píng)：以上兩小題均是對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。
考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。
例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)x0,y0x00，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。
點(diǎn)評(píng)：本小題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問題時(shí)應(yīng)注意“切點(diǎn)既在曲線上又在切線上”這個(gè)條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過該點(diǎn)存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。
例5.已知fxax3xx1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對(duì)于高次函數(shù)單調(diào)性問題，要有求導(dǎo)意識(shí)。
考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。
例6.設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時(shí)取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對(duì)于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)fx的極值步驟：
①求導(dǎo)數(shù)f'x;
②求f'x0的根;③將f'x0的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得出單調(diào)區(qū)間，由f'x在各區(qū)間上取值的正負(fù)可確定并求出函數(shù)fx的極值。
考點(diǎn)六：函數(shù)的最值。
例7.已知a為實(shí)數(shù)，fxx24xa。求導(dǎo)數(shù)f'x;(2)若f'10，求fx在區(qū)間2,2上的值和最小值。
點(diǎn)評(píng)：本題考查可導(dǎo)函數(shù)最值的求法。求可導(dǎo)函數(shù)fx在區(qū)間a,b上的最值，要先求出函數(shù)fx在區(qū)間a,b上的極值，然后與fa和fb進(jìn)行比較，從而得出函數(shù)的最小值。
考點(diǎn)七：導(dǎo)數(shù)的綜合性問題。
例8.設(shè)函數(shù)f(x)ax3bxc(a0)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x6y70垂直，導(dǎo)函數(shù)
(1)求a，b，c的值;f'(x)的最小值為12。
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在[1,3]上的值和最小值。
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、二次函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，以及推理能力和運(yùn)算能力。