2021考研數(shù)學線性代數(shù)32個重要考點

2021考研已經(jīng)進入備考期間，線性代數(shù)是考研數(shù)學的三大部分之一，是比較容易拿分的部分，整理了線性代數(shù)的一些重點，希望對大家有一定的幫助。
    
    一、行列式?？碱}型
    (1)行列式基本概念;
    (2)低價行列式的計算;
    (3)高階行列式的計算;
    (4)余子式與代數(shù)余子式。
    二、矩陣?？碱}型
    (1)計算方陣的冪;
    (2)與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題;
    (3)有關(guān)初等變換的命題;
    (4)有關(guān)逆矩陣的計算與證明;
    (5)解矩陣方程;
    (6)矩陣秩的計算和證明。
    三、向量?？碱}型
    (1)判定向量組的線性相關(guān)性;
    (2)向量組線性相關(guān)性問題的證明;
    (3)向量組的線性表示問題;
    (4)向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩;
    (5)過度矩陣與向量的坐標表示(數(shù)一考生要求、數(shù)二、數(shù)三考生不要求)。
    四、線性方程組常考題型
    (1)涉及線性方程組理論的矩陣證明;
    (2)線性方程組解得結(jié)構(gòu)與性質(zhì);
    (3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解;
    (4)非齊次線性方程組的通解;
    (5)方程組的公共解。
    五、特征值與特征向量?？碱}型
    (1)求矩陣的特征值與特征向量;
    (2)特征值與特征向量的定義與性質(zhì);
    (3)非是對稱矩陣的相似對教化;
    (4)是對稱矩陣的對教化;
    (5)求矩陣的冪矩陣;
    (6)根據(jù)特征值與特征向量反求矩陣;
    (7)有關(guān)特征值與特征向量的證明。
    六、二次型?？碱}型
    (1)二次型的概念和性質(zhì);
    (2)化二次型為標準型;
    (3)含參數(shù)的二次型問題;
    (4)正定二次型的判別與證明問題;
    (5)矩陣的相似與合同。