在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問(wèn)題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是整理的《小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)訓(xùn)練題（三篇）》，希望幫助到您。
【工程應(yīng)用題】
1、打一份書稿，甲獨(dú)打需30天，乙單獨(dú)打需20天。甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙繼續(xù)打了5天完成。甲打了多少天？
2、修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天可以修完，乙隊(duì)單獨(dú)修25天可以修完。現(xiàn)在兩隊(duì)合修，中途甲隊(duì)休息3天，乙隊(duì)休息若干天，這樣一共用了15天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？
3、搬運(yùn)一個(gè)汽車的貨物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。有同樣的裝貨汽車M和N，甲搬運(yùn)M汽車的貨物，乙同時(shí)搬運(yùn)N汽車的貨物。丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙去搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)汽車的貨物。丙幫助甲搬運(yùn)了幾小時(shí)？
4、一項(xiàng)工作，如果單獨(dú)做，小張需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工?，F(xiàn)在三人合作，中途小張先休息了1天，小李再休息3天，而小王一直工作到完工為止。這樣一共用了幾天時(shí)間？
5、甲、乙合做一項(xiàng)工程，20天完成。如果甲隊(duì)做7天，乙隊(duì)做5天，只能完成工程的1/3，兩隊(duì)單獨(dú)做完任務(wù)各需多少天？
6、一件工作，甲先獨(dú)做3天，然后與乙合做5天，這樣才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是3：4。如果由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成？
7、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需15小時(shí)完成，乙獨(dú)做需18小時(shí)，丙需20小時(shí)完成。如果先由甲工作1小時(shí)，然后由乙接替甲工作1小時(shí)，再由丙接替乙工作1小時(shí)，再由甲接替丙工作1小時(shí)，三人這樣交替工作，那么完成全部工程，一共需要多少小時(shí)？
8、自來(lái)水公司的一個(gè)蓄水池，打開甲管，8小時(shí)可以將滿池水排空，打開丙管，12小時(shí)可以將滿池水排空。如果打開甲乙管，4小時(shí)可將水排空。如果打開乙、丙兩管，要幾小時(shí)可以將滿池水排空？
9、英雄廣場(chǎng)有一個(gè)噴水池，單開甲管1小時(shí)可以將噴水池注滿，單開乙管30分鐘可以將噴水池注滿，兩管同時(shí)開8又3/4小時(shí)后，可注水5又1/4噸，噴水池能裝水多少噸？
10、加工一批零件，甲獨(dú)做需6天完成，乙獨(dú)做需8天完成，兩人同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做30個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？
【排列】
１、某鐵路線共有14個(gè)客車站，這條鐵路共需要多少種不同的車票？
２、有紅、黃、藍(lán)三種信號(hào)旗，把任意兩面分上、下掛在旗桿上表示不同信號(hào)，一共可以組成多少種不同信號(hào)？
３、有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號(hào)。問(wèn)：共可以表示多少種不同的信號(hào)？
４、（1）有五本不同的書，分別借給3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同的借法？
（2）有三本不同的書，5名同學(xué)來(lái)借，每人最多借一本，借完為止，有多少種不同的借法？
５、七個(gè)同學(xué)照像，分別求出在下列條件下有多少種站法：
（1）七個(gè)人排成一排；
（2）七個(gè)人排成一排，某人必須站在中間；
（3）七個(gè)人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；
（4）七個(gè)人排成一排，某兩人必須站在兩頭；
（5）七個(gè)人排成一排，某兩人不能站在兩頭；
（6）七個(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人；
（7）七個(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排。
６、甲、乙、丙、丁四人各有一個(gè)作業(yè)本混放在一起，四人每人隨便拿了一本。問(wèn)：
（1）甲拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（2）恰有一人拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（3）至少有一人沒(méi)拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（4）誰(shuí)也沒(méi)拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
７、用0、1、2、3四個(gè)數(shù)碼可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
８、用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)
（1）三位數(shù)；
（2）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；
（3）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；
（4）小于1000的自然數(shù)；
（5）小于1000的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)。
９、用數(shù)碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)
（1）四位數(shù)；
（2）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)；
（3）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被5整除的四位數(shù)；
（4）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被3整除的四位數(shù)；
（5）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被9整除的四位偶數(shù)；
（6）能被5整除的四位數(shù)；
（7）能被4整除的四位數(shù)。
10、從1、3、5中任取兩個(gè)數(shù)字，從2、4、6中任取兩個(gè)數(shù)字，共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個(gè)？
【組合】
１、從分別寫有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張，作兩個(gè)一位數(shù)乘法，問(wèn)：有多少種不同的乘法算式？有多少個(gè)不同的乘積？
２、從分別寫有4、5、6、7的四張卡片中任取兩張作兩個(gè)一位數(shù)加法。問(wèn)：有多少種不同的加法算式？有多少個(gè)不同的和？
３、從分別寫有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張，作三個(gè)一位數(shù)的乘法。問(wèn)：有多少種不同的乘法算式？有多少個(gè)不同的乘積？
４、在一個(gè)圓周上有10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)或頂點(diǎn)，可以畫出多少條或多少個(gè)不同的（1）直線；（2）三角形；（3）四邊形。
５、在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個(gè)不同的線段、角、矩形和長(zhǎng)方體？
６、直線a、b上分別有5個(gè)點(diǎn)和4個(gè)點(diǎn)（圖6-12），以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫出多少個(gè)不同的（1）三角形；（2）四邊形。
７、在一個(gè)半圓環(huán)上共有12個(gè)點(diǎn)（圖6-13），以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫出多少個(gè)三角形？
８、三條平行線分別有2、4、3個(gè)點(diǎn)（圖6-14），已知在不同直線上的任意三個(gè)點(diǎn)都不共線。問(wèn)：以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫出多少個(gè)不同的三角形？
９、從15名同學(xué)中選5名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求分別滿足下列條件的選法各有多少種：
（1）某兩人必須入選；
（2）某兩人中至少有一人入選；
（3）某三人中恰入選一人；
（4）某三人不能同時(shí)都入選。
10、學(xué)校乒乓球隊(duì)有10名男生、8名女生，現(xiàn)在要選8人參加區(qū)里的比賽，在下列條件下，分別有多少種選法：
（1）恰有3名女生入選；
（2）至少有兩名女生入選；
（3）某兩名女生、某兩名男生必須入選；
（4）某兩名女生、某兩名男生不能同時(shí)都入選；
（5）某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人；
（6）某兩名女生最多入選一人，某兩名男生至少入選一人。
【工程應(yīng)用題】
1、打一份書稿，甲獨(dú)打需30天，乙單獨(dú)打需20天。甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙繼續(xù)打了5天完成。甲打了多少天？
2、修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天可以修完，乙隊(duì)單獨(dú)修25天可以修完。現(xiàn)在兩隊(duì)合修，中途甲隊(duì)休息3天，乙隊(duì)休息若干天，這樣一共用了15天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？
3、搬運(yùn)一個(gè)汽車的貨物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。有同樣的裝貨汽車M和N，甲搬運(yùn)M汽車的貨物，乙同時(shí)搬運(yùn)N汽車的貨物。丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙去搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)汽車的貨物。丙幫助甲搬運(yùn)了幾小時(shí)？
4、一項(xiàng)工作，如果單獨(dú)做，小張需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工?，F(xiàn)在三人合作，中途小張先休息了1天，小李再休息3天，而小王一直工作到完工為止。這樣一共用了幾天時(shí)間？
5、甲、乙合做一項(xiàng)工程，20天完成。如果甲隊(duì)做7天，乙隊(duì)做5天，只能完成工程的1/3，兩隊(duì)單獨(dú)做完任務(wù)各需多少天？
6、一件工作，甲先獨(dú)做3天，然后與乙合做5天，這樣才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是3：4。如果由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成？
7、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需15小時(shí)完成，乙獨(dú)做需18小時(shí)，丙需20小時(shí)完成。如果先由甲工作1小時(shí)，然后由乙接替甲工作1小時(shí)，再由丙接替乙工作1小時(shí)，再由甲接替丙工作1小時(shí)，三人這樣交替工作，那么完成全部工程，一共需要多少小時(shí)？
8、自來(lái)水公司的一個(gè)蓄水池，打開甲管，8小時(shí)可以將滿池水排空，打開丙管，12小時(shí)可以將滿池水排空。如果打開甲乙管，4小時(shí)可將水排空。如果打開乙、丙兩管，要幾小時(shí)可以將滿池水排空？
9、英雄廣場(chǎng)有一個(gè)噴水池，單開甲管1小時(shí)可以將噴水池注滿，單開乙管30分鐘可以將噴水池注滿，兩管同時(shí)開8又3/4小時(shí)后，可注水5又1/4噸，噴水池能裝水多少噸？
10、加工一批零件，甲獨(dú)做需6天完成，乙獨(dú)做需8天完成，兩人同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做30個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？
【排列】
１、某鐵路線共有14個(gè)客車站，這條鐵路共需要多少種不同的車票？
２、有紅、黃、藍(lán)三種信號(hào)旗，把任意兩面分上、下掛在旗桿上表示不同信號(hào)，一共可以組成多少種不同信號(hào)？
３、有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號(hào)。問(wèn)：共可以表示多少種不同的信號(hào)？
４、（1）有五本不同的書，分別借給3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同的借法？
（2）有三本不同的書，5名同學(xué)來(lái)借，每人最多借一本，借完為止，有多少種不同的借法？
５、七個(gè)同學(xué)照像，分別求出在下列條件下有多少種站法：
（1）七個(gè)人排成一排；
（2）七個(gè)人排成一排，某人必須站在中間；
（3）七個(gè)人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；
（4）七個(gè)人排成一排，某兩人必須站在兩頭；
（5）七個(gè)人排成一排，某兩人不能站在兩頭；
（6）七個(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人；
（7）七個(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排。
６、甲、乙、丙、丁四人各有一個(gè)作業(yè)本混放在一起，四人每人隨便拿了一本。問(wèn)：
（1）甲拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（2）恰有一人拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（3）至少有一人沒(méi)拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
（4）誰(shuí)也沒(méi)拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？
７、用0、1、2、3四個(gè)數(shù)碼可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
８、用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)
（1）三位數(shù)；
（2）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；
（3）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；
（4）小于1000的自然數(shù)；
（5）小于1000的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)。
９、用數(shù)碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)
（1）四位數(shù)；
（2）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)；
（3）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被5整除的四位數(shù)；
（4）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被3整除的四位數(shù)；
（5）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的能被9整除的四位偶數(shù)；
（6）能被5整除的四位數(shù)；
（7）能被4整除的四位數(shù)。
10、從1、3、5中任取兩個(gè)數(shù)字，從2、4、6中任取兩個(gè)數(shù)字，共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個(gè)？
【組合】
１、從分別寫有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張，作兩個(gè)一位數(shù)乘法，問(wèn)：有多少種不同的乘法算式？有多少個(gè)不同的乘積？
２、從分別寫有4、5、6、7的四張卡片中任取兩張作兩個(gè)一位數(shù)加法。問(wèn)：有多少種不同的加法算式？有多少個(gè)不同的和？
３、從分別寫有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張，作三個(gè)一位數(shù)的乘法。問(wèn)：有多少種不同的乘法算式？有多少個(gè)不同的乘積？
４、在一個(gè)圓周上有10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)或頂點(diǎn)，可以畫出多少條或多少個(gè)不同的（1）直線；（2）三角形；（3）四邊形。
５、在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個(gè)不同的線段、角、矩形和長(zhǎng)方體？
６、直線a、b上分別有5個(gè)點(diǎn)和4個(gè)點(diǎn)（圖6-12），以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫出多少個(gè)不同的（1）三角形；（2）四邊形。
７、在一個(gè)半圓環(huán)上共有12個(gè)點(diǎn)（圖6-13），以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫出多少個(gè)三角形？
８、三條平行線分別有2、4、3個(gè)點(diǎn)（圖6-14），已知在不同直線上的任意三個(gè)點(diǎn)都不共線。問(wèn)：以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫出多少個(gè)不同的三角形？
９、從15名同學(xué)中選5名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求分別滿足下列條件的選法各有多少種：
（1）某兩人必須入選；
（2）某兩人中至少有一人入選；
（3）某三人中恰入選一人；
（4）某三人不能同時(shí)都入選。
10、學(xué)校乒乓球隊(duì)有10名男生、8名女生，現(xiàn)在要選8人參加區(qū)里的比賽，在下列條件下，分別有多少種選法：
（1）恰有3名女生入選；
（2）至少有兩名女生入選；
（3）某兩名女生、某兩名男生必須入選；
（4）某兩名女生、某兩名男生不能同時(shí)都入選；
（5）某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人；
（6）某兩名女生最多入選一人，某兩名男生至少入選一人。