奧數(shù)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點看待和處理實際問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和模型解決實際問題的意識和能力，提高學(xué)生揭示實際問題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。使學(xué)生能夠在創(chuàng)造性思維過程中，看到數(shù)學(xué)的實際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感受力。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對您有用。
例：計算9+99+999+9999+99999
解：在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成10001去計算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
例：計算199999+19999+1999+199+19
解：此題各數(shù)字中，除位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.(如199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)
+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225.
例：計算(1+3+5++1989)-(2+4+6++1988)
解法2：先把兩個括號內(nèi)的數(shù)分別相加，再相減.第一個括號內(nèi)的數(shù)相加的結(jié)果是：
從1到1989共有995個奇數(shù)，湊成497個1990，還剩下995，第二個括號內(nèi)的數(shù)相加的結(jié)果是：
從2到1988共有994個偶數(shù)，湊成497個1990.
1990497+9951990497=995.
例：計算389+387+383+385+384+386+388
解法1：認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近，所以選390為基準數(shù).
389+387+383+385+384+386+388
=3907137564
=273028
=2702.
解法2：也可以選380為基準數(shù)，則有
389+387+383+385+384+386+388
=3807+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
例：計算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6
解：認真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號中6個相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準數(shù).
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6
=(49406+2+321+1+3)6
=(49406+6)6(這里沒有把49406先算出來，而是運
=494066+66運用了除法中的巧算方法)
=4940+1
=4941.
例：計算54+9999+45
解：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運用乘法分配律進行簡算了.
54+9999+45
=(54+45)+9999
=99+9999
=99(1+99)
=99100
=9900.
例：計算99992222+33333334
解：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯.如果將9999變?yōu)?3333，規(guī)律就出現(xiàn)了.
99992222+33333334
=333332222+33333334
=33336666+33333334
=3333(6666+3334)
=333310000
=33330000.
例：1999+999999
解法1：1999+999999
=1000+999+999999
=1000+999(1+999)
=1000+9991000
=1000(999+1)
=10001000
=1000000.
解法2：1999+999999
=1999+999(1000-1)
=1999+999000-999
=(1999-999)+999000
=1000+999000
=1000000.
例：計算9+99+999+9999+99999
解：在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成10001去計算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
例：計算199999+19999+1999+199+19
解：此題各數(shù)字中，除位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.(如199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)
+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225.
例：計算(1+3+5++1989)-(2+4+6++1988)
解法2：先把兩個括號內(nèi)的數(shù)分別相加，再相減.第一個括號內(nèi)的數(shù)相加的結(jié)果是：
從1到1989共有995個奇數(shù)，湊成497個1990，還剩下995，第二個括號內(nèi)的數(shù)相加的結(jié)果是：
從2到1988共有994個偶數(shù)，湊成497個1990.
1990497+9951990497=995.
例：計算389+387+383+385+384+386+388
解法1：認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近，所以選390為基準數(shù).
389+387+383+385+384+386+388
=3907137564
=273028
=2702.
解法2：也可以選380為基準數(shù)，則有
389+387+383+385+384+386+388
=3807+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
例：計算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6
解：認真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號中6個相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準數(shù).
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6
=(49406+2+321+1+3)6
=(49406+6)6(這里沒有把49406先算出來，而是運
=494066+66運用了除法中的巧算方法)
=4940+1
=4941.
例：計算54+9999+45
解：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運用乘法分配律進行簡算了.
54+9999+45
=(54+45)+9999
=99+9999
=99(1+99)
=99100
=9900.
例：計算99992222+33333334
解：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯.如果將9999變?yōu)?3333，規(guī)律就出現(xiàn)了.
99992222+33333334
=333332222+33333334
=33336666+33333334
=3333(6666+3334)
=333310000
=33330000.
例：1999+999999
解法1：1999+999999
=1000+999+999999
=1000+999(1+999)
=1000+9991000
=1000(999+1)
=10001000
=1000000.
解法2：1999+999999
=1999+999(1000-1)
=1999+999000-999
=(1999-999)+999000
=1000+999000
=1000000.