學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕，但是還是有很多同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)不好，那就需要多練習(xí)。整理了相關(guān)內(nèi)容，快來看看吧！希望能幫助到你~更多相關(guān)訊息請關(guān)注！
解直角三角形注意事項
1.盡量使用原始數(shù)據(jù)，使計算更加準確.
2.有的問題不能直接利用直角三角形內(nèi)部關(guān)系解題，但可以添加合適的輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.
3.一些較復(fù)雜的解直角三角形的問題可以通過列方程或方程組的方法解題.
4.解直角三角形的方法可概括為“有弦(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無弦有切(正切、余切)，寧乘毋除，取原避中”其意指：當已知或求解中有斜邊時，可用正弦或余弦;無斜邊時，就用正切或余切;當所求元素既可用乘法又可用除法時，則用乘法，不用除法;既可由已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時，則取原始數(shù)據(jù)，忌用中間數(shù)據(jù).
5.必要時按照要求畫出圖形，注明已知和所求，然后研究它們置于哪個直角三角形中，應(yīng)當選用什么關(guān)系式來進行計算.
6.要把添加輔助線的過程準確地寫在解題過程之中.
7.解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形中中線、高、角平分線、周長、面積等)，一般將非基本元素轉(zhuǎn)化為基本元素，或轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系式，再通過解方程組來解.
解直角三角形教學(xué)案
目標:
1、了解解直角三角形的概念，
2、能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。
教學(xué)過程:
一、情境
如圖所示，一棵大樹在一次強烈的臺風中于地面10米處折斷
倒下，樹頂落在離數(shù)根24米處。問大樹在折斷之前高多少米?
顯然，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的部分的長度
為=，+10=36所以，大樹在
折斷之前的高為36米。
二、探索活動
1、定義教學(xué):
任何一個三角形都有六個元素，______條邊、_____個角，在直角三角形中，已知有一個角是_________，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程，叫做解直角三角形。
像上述的就是由兩條直角邊這兩個元素，利用勾股定理求出斜邊的長度，我們還可以利用直角三角形的邊角關(guān)系求出兩個銳角，像這樣的過程，就是解直角三角形。
思考:要解出直角三角形，至少需要除直角外的_____個元素，其中至少有一個是_____。
2.解直角三角形的所需的工具:
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
其余5個元素之間有以下關(guān)系:
(1)兩銳角互余:∠A+∠B=;
(2)三邊滿足勾股定理:a2+b2=;
(3)邊與角關(guān)系:sinA=cosB=，cosA=sinB=;tanA=;tanB=。
3.例題講解
例1:(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，解這個直角三角形。
(2)Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解這個直角三角形。
例2、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=+3，解這個直角三角形。
三、板演練習(xí):
1、已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，b=2，c=4，解這個直角三角形。
2、已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=5，解這個直角三角形。
3、求半徑為12的圓的內(nèi)接正八角形的邊長和面積。
習(xí)題：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanB=2，a=1，則b=________。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°,b=2,則∠B=______,c=________。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2,b=2,則c=________，tanB=______。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，=AB，則sinA=________,tanA=________.
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，則tan=________.
6、小華用一張直徑為20cm的圓形紙片，剪出一個面積的正六邊形，這個六邊形的面積是_______cm2.
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=，解這個直角三角形。
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=2,解這個直角三角形。
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC+BA=+，求BC及tanA。
解直角三角形注意事項
1.盡量使用原始數(shù)據(jù)，使計算更加準確.
2.有的問題不能直接利用直角三角形內(nèi)部關(guān)系解題，但可以添加合適的輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.
3.一些較復(fù)雜的解直角三角形的問題可以通過列方程或方程組的方法解題.
4.解直角三角形的方法可概括為“有弦(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無弦有切(正切、余切)，寧乘毋除，取原避中”其意指：當已知或求解中有斜邊時，可用正弦或余弦;無斜邊時，就用正切或余切;當所求元素既可用乘法又可用除法時，則用乘法，不用除法;既可由已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時，則取原始數(shù)據(jù)，忌用中間數(shù)據(jù).
5.必要時按照要求畫出圖形，注明已知和所求，然后研究它們置于哪個直角三角形中，應(yīng)當選用什么關(guān)系式來進行計算.
6.要把添加輔助線的過程準確地寫在解題過程之中.
7.解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形中中線、高、角平分線、周長、面積等)，一般將非基本元素轉(zhuǎn)化為基本元素，或轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系式，再通過解方程組來解.
解直角三角形教學(xué)案
目標:
1、了解解直角三角形的概念，
2、能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。
教學(xué)過程:
一、情境
如圖所示，一棵大樹在一次強烈的臺風中于地面10米處折斷
倒下，樹頂落在離數(shù)根24米處。問大樹在折斷之前高多少米?
顯然，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的部分的長度
為=，+10=36所以，大樹在
折斷之前的高為36米。
二、探索活動
1、定義教學(xué):
任何一個三角形都有六個元素，______條邊、_____個角，在直角三角形中，已知有一個角是_________，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程，叫做解直角三角形。
像上述的就是由兩條直角邊這兩個元素，利用勾股定理求出斜邊的長度，我們還可以利用直角三角形的邊角關(guān)系求出兩個銳角，像這樣的過程，就是解直角三角形。
思考:要解出直角三角形，至少需要除直角外的_____個元素，其中至少有一個是_____。
2.解直角三角形的所需的工具:
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
其余5個元素之間有以下關(guān)系:
(1)兩銳角互余:∠A+∠B=;
(2)三邊滿足勾股定理:a2+b2=;
(3)邊與角關(guān)系:sinA=cosB=，cosA=sinB=;tanA=;tanB=。
3.例題講解
例1:(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，解這個直角三角形。
(2)Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解這個直角三角形。
例2、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=+3，解這個直角三角形。
三、板演練習(xí):
1、已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，b=2，c=4，解這個直角三角形。
2、已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=5，解這個直角三角形。
3、求半徑為12的圓的內(nèi)接正八角形的邊長和面積。
習(xí)題：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanB=2，a=1，則b=________。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°,b=2,則∠B=______,c=________。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2,b=2,則c=________，tanB=______。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，=AB，則sinA=________,tanA=________.
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，則tan=________.
6、小華用一張直徑為20cm的圓形紙片，剪出一個面積的正六邊形，這個六邊形的面積是_______cm2.
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=，解這個直角三角形。
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=2,解這個直角三角形。
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC+BA=+，求BC及tanA。