想要學(xué)好奧數(shù)嗎？那么你一定要好好練習(xí)，多做題就迎刃而解，整理了相關(guān)內(nèi)容，快來(lái)看看吧！希望能幫助到你~更多相關(guān)訊息請(qǐng)關(guān)注！
一、求頂點(diǎn)坐標(biāo)
例1拋物線y=x2-2x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
解析求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以直接運(yùn)用公式x=-，x=，或者用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即y=x2-2x+4=(x-1)2+3，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3).
二、求交點(diǎn)坐標(biāo)
例2已知直線y=-x與拋物線y=-x2+6交于兩點(diǎn)，求此兩點(diǎn)的坐標(biāo).
解析求交點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)質(zhì)上就是轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)解析式組成的二元方程組的解，此解與交點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng).由題意得y=-xy=-x2+6，解方程組得x1=6y1=-3，x2=-4y2=-2，所以?xún)山稽c(diǎn)的坐標(biāo)為(6，-3)、(-4，2).
三、求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸
例3拋物線y=(x-1)2+3的對(duì)稱(chēng)軸是()
(A)直線x=1(B)直線x=3
(C)直線x=-1(D)直線x=-3
解析本題直接由頂點(diǎn)式觀察可得答案為(A).
例4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，其中a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=0和9a-3b+c=0，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線.
解析二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=-，但是此題a、b未知.兩個(gè)三元方程，考慮用字母c來(lái)表示a、b，由題意得a+b+c=0①9a-3b+c=0②，②-①得，8a=4b，b=2a，所以x=-=-1，即二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1.
四、求函數(shù)解析式
例5拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)A(-1，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為.
解析二次函數(shù)的解析式有三種形式：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0);頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+)2+(a≠0);交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).解題時(shí)應(yīng)靈活根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)慕馕鍪?本題已知與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，所以選擇交點(diǎn)式，從而得函數(shù)解析式為y=(x+1)(x-3)，即y=x2-2x-3.
五、求函數(shù)值
例6已知二次函數(shù)y=2×2+9x+34，當(dāng)自變量x
取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值與()
(A)x=1時(shí)的函數(shù)值相等;
(B)x=0時(shí)的函數(shù)值相等;
(C)x=時(shí)的函數(shù)值相等;
(D)x=-時(shí)的函數(shù)值相等.
解析由題意可得x1、x2是關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，則x1+x2=2×(-)=-;又根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得，點(diǎn)(-，y)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=-的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(0，y)，所以應(yīng)選擇B.
六、求或最小值
例7二次函數(shù)y=-x2-2x+3的值是.
解析求值就是求二次函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)有最小值;當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)有值.y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，所以值為4.
七、求代數(shù)式的值
例8已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2-m+2008的值為()
(A)2006(B)2007
(C)2008(D)2009
解析將交點(diǎn)(m，0)代入解析式可得m2-m-1=0，再將m2-m=1整體代入到目標(biāo)式可得m2-m+2008=1+2008=2009.
一、求頂點(diǎn)坐標(biāo)
例1拋物線y=x2-2x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
解析求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以直接運(yùn)用公式x=-，x=，或者用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即y=x2-2x+4=(x-1)2+3，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3).
二、求交點(diǎn)坐標(biāo)
例2已知直線y=-x與拋物線y=-x2+6交于兩點(diǎn)，求此兩點(diǎn)的坐標(biāo).
解析求交點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)質(zhì)上就是轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)解析式組成的二元方程組的解，此解與交點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng).由題意得y=-xy=-x2+6，解方程組得x1=6y1=-3，x2=-4y2=-2，所以?xún)山稽c(diǎn)的坐標(biāo)為(6，-3)、(-4，2).
三、求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸
例3拋物線y=(x-1)2+3的對(duì)稱(chēng)軸是()
(A)直線x=1(B)直線x=3
(C)直線x=-1(D)直線x=-3
解析本題直接由頂點(diǎn)式觀察可得答案為(A).
例4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，其中a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=0和9a-3b+c=0，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線.
解析二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=-，但是此題a、b未知.兩個(gè)三元方程，考慮用字母c來(lái)表示a、b，由題意得a+b+c=0①9a-3b+c=0②，②-①得，8a=4b，b=2a，所以x=-=-1，即二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1.
四、求函數(shù)解析式
例5拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)A(-1，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為.
解析二次函數(shù)的解析式有三種形式：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0);頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+)2+(a≠0);交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).解題時(shí)應(yīng)靈活根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)慕馕鍪?本題已知與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，所以選擇交點(diǎn)式，從而得函數(shù)解析式為y=(x+1)(x-3)，即y=x2-2x-3.
五、求函數(shù)值
例6已知二次函數(shù)y=2×2+9x+34，當(dāng)自變量x
取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值與()
(A)x=1時(shí)的函數(shù)值相等;
(B)x=0時(shí)的函數(shù)值相等;
(C)x=時(shí)的函數(shù)值相等;
(D)x=-時(shí)的函數(shù)值相等.
解析由題意可得x1、x2是關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，則x1+x2=2×(-)=-;又根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得，點(diǎn)(-，y)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=-的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(0，y)，所以應(yīng)選擇B.
六、求或最小值
例7二次函數(shù)y=-x2-2x+3的值是.
解析求值就是求二次函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)有最小值;當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)有值.y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，所以值為4.
七、求代數(shù)式的值
例8已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2-m+2008的值為()
(A)2006(B)2007
(C)2008(D)2009
解析將交點(diǎn)(m，0)代入解析式可得m2-m-1=0，再將m2-m=1整體代入到目標(biāo)式可得m2-m+2008=1+2008=2009.