人教版學校六年級上冊數(shù)學知識點(1-3單元)

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小學六年級數(shù)學內(nèi)容多,是小學階段所學數(shù)學知識的綜合。準備了以下內(nèi)容,供大家參考。
    第一單元分數(shù)乘法
    (一)分數(shù)乘法意義:
    1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
    “分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù),不能是分數(shù)。
    2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
    “一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù),不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)
    (二)分數(shù)乘法計算法則:
    1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是:分子與整數(shù)相乘,分母不變。
    (1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘,計算結(jié)果必須是最簡分數(shù))。
    2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。(分子乘分子,分母乘分母)
    (1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù),要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。
    (2)分數(shù)化簡的方法是:分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。
    (3)在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數(shù)先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù),這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù))。
    (4)分數(shù)的基本性質(zhì):分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
    (三)積與因數(shù)的關(guān)系:
    一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù)。a×b=c,當b>1時,c>a。
    一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個數(shù)。a×b=c,當b<1時,c
    一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù),積等于這個數(shù)。a×b=c,當b=1時,c=a。
    在進行因數(shù)與積的大小比較時,要注意因數(shù)為0時的特殊情況。
    (四)分數(shù)乘法混合運算
    1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同,先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面的,再算括號外面的。
    2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。
    乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
    乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
    (五)倒數(shù)的意義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
    1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))
    2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的標準是:兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如:a×b=1則a、b互為倒數(shù)。
    3、求倒數(shù)的方法:
    ①求分數(shù)的倒數(shù):交換分子、分母的位置。
    ②求整數(shù)的倒數(shù):整數(shù)分之1。
    ③求帶分數(shù)的倒數(shù):先化成假分數(shù),再求倒數(shù)。
    ④求小數(shù)的倒數(shù):先化成分數(shù)再求倒數(shù)。
    4、1的倒數(shù)是它本身,因為1×1=1
    0沒有倒數(shù),因為任何數(shù)乘0積都是0,且0不能作分母。
    5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù),真分數(shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身。
    假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。
    (六)分數(shù)乘法應(yīng)用題——用分數(shù)乘法解決問題
    1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)
    已知單位“1”的量,求單位“1”的量的幾分之幾是多少,用單位“1”的量與分數(shù)相乘。
    2、巧找單位“1”的量:在含有分數(shù)(分率)的語句中,分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
    3、什么是速度?
    速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。
    速度=路程÷時間時間=路程÷速度路程=速度×時間
    單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位,每分鐘、每小時、每秒鐘等。
    4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
    多:(甲-乙)÷乙少:(乙-甲)÷乙
    第二單元位置與方向(二)
    1、什么是數(shù)對?
    數(shù)對:由兩個數(shù)組成,中間用逗號隔開,用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù),即“先列后行”。
    數(shù)對的作用:確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。
    2、確定物體位置的方法:
    (1)、先找觀測點;(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));(3)、最后確定距離(看比例尺)。
    描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點,建立方向標,確定方向和路程。
    位置關(guān)系的相對性:兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時,觀測點不同,敘述的方向正好相反,而度數(shù)和距離正好相等。
    相對位置:東--西;南--北;南偏東--北偏西。
    第三單元分數(shù)的除法
    一、分數(shù)除法的意義:分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算,已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
    二、分數(shù)除法計算法則:除以一個數(shù)(0除外),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
    1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。
    2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時,被除數(shù)一定不能變,“÷”變成“×”,除數(shù)變成它的倒數(shù)。
    3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。
    4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律:
    ①除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù):a÷b=c 當b>1時,c
    ②除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù):a÷b=c 當b<1時,c>a(a≠0b≠0)
    ③除以等于1的數(shù),商等于被除數(shù):a÷b=c 當b=1時,c=a
    三、分數(shù)除法混合運算
    1、混合運算用梯等式計算,等號寫在第一個數(shù)字的左下角。
    2、運算順序:
    ①連除:同級運算,按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算;或者依據(jù)“除以幾個數(shù),等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。
    ②混合運算:沒有括號的先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面,再算括號外面。
    (a±b)÷c=a÷c±b÷c