奧數(shù)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高學(xué)生揭示實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。使學(xué)生能夠在創(chuàng)造性思維過(guò)程中，看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
填空題：
1.在算式：2×□□□=□□□的六個(gè)空格中，分別填入2，3，4，5，6，7這六個(gè)數(shù)字，使算式成立，并且算式的積能被13整除，那么這個(gè)積是______.
2.把正方形的一條邊減少30%，另一條邊增加3米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的正方形的面積相等.那么，正方形的面積是______平方米.
3.有人問(wèn)趙、錢(qián)、孫三人的年齡.
趙說(shuō)：“我22歲，比錢(qián)小2歲，比孫大1歲”.
錢(qián)說(shuō)：“我不是年齡最小的，孫和我差3歲，孫25歲.”
孫說(shuō)：“我比趙年歲小，趙23歲，錢(qián)比趙大3歲.”
以上每人所說(shuō)的三句話中，都有一句是故意說(shuō)錯(cuò)的，那么，孫的真實(shí)年齡是______.歲.
4.商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個(gè)顧客買走了其中五箱.已知一個(gè)顧客買的貨物重量是另一個(gè)顧客的2倍，那么，商店剩下的一箱貨物重量是千克______千克.
5.老師在黑板上寫(xiě)了七個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算它們的平均數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后面兩位).小明計(jì)算出的答數(shù)是14.73，老師說(shuō)：“除最后一位數(shù)字外其它都對(duì)了.”那么，正確的得數(shù)應(yīng)是______.
解答題：
1.某年的10月里有5個(gè)星期六，4個(gè)星期日.問(wèn)：這年的10月1日是星期幾?
2.在射箭運(yùn)動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”(脫靶)，或者是不超過(guò)10的自然數(shù).甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)，求甲、乙的總環(huán)數(shù).
3.恰好能被6，7，8，9整除的五位數(shù)有多少個(gè)?
4.一條雙向鐵路上有11個(gè)車站，相鄰兩站都相距7千米.從早晨7點(diǎn)開(kāi)始，有18列貨車由第11站順次發(fā)出，每隔5分發(fā)一列，都駛向第1站，速度都是每小時(shí)60千米.早晨8點(diǎn)，由第1站發(fā)一列客車，向第11站駛出，時(shí)速100千米，在到達(dá)終點(diǎn)前，貨車與客車都不?？咳魏我徽?問(wèn)：在哪兩個(gè)相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇?
填空題：
1.546.
先從個(gè)位數(shù)考慮，有2×3=6，2×6=12，2×7=14，再考慮乘數(shù)的百位只能是2或3，因此，只有三種可能的填法：2×273=546，2×327=654，2×267=534，其中只有546能被13整除，因此，這個(gè)積是546.
2.49.
設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形的面積就是1個(gè)單位面積.長(zhǎng)方形與正方形面積相等，也是1個(gè)單位面積，長(zhǎng)方形的寬是：1-30%=70%(單形的面積是：7×7=49(平方米).
3.22.
由于每人所說(shuō)的三句話中，有一句是假的，因此從條件中看出，趙說(shuō)“我22歲”與孫說(shuō)“趙23歲”矛盾，所以至少有一個(gè)是假的.
假設(shè)孫說(shuō)“趙23歲”為假，則孫說(shuō)“我比趙年歲小，錢(qián)比趙大3歲”為真，由此推出趙說(shuō)“我比錢(qián)小2歲”為假，而另兩句“我22歲，比孫大1歲”為真，由此推出錢(qián)25歲，孫21歲，這樣，錢(qián)所說(shuō)的“孫和我差3歲，孫25歲”都不成立，所以假設(shè)錯(cuò)誤.
因此，孫說(shuō)“趙23歲”為真，而趙說(shuō)“我22歲”為假，另兩句“比錢(qián)小2歲，比孫大1歲“為真，由此可知：錢(qián)25歲，孫22歲.
4.20.
買走的五箱貨物的總重量應(yīng)是3的倍數(shù)，已知六箱貨物的總重量為119千克，119除以3余2，所以，剩下的一箱貨物的重量除以3應(yīng)余2，只能是20千克.
5.14.71.
因?yàn)?4.7這三個(gè)數(shù)字正確，14.7×7=102.9，所以，這七個(gè)自然數(shù)的和只可能是103，104，……等，當(dāng)和為103時(shí)，平均數(shù)為103÷7≈14.71，當(dāng)和為104時(shí)，平均數(shù)為104÷7≈14.86，就不符已知條件了，所以，七個(gè)自然數(shù)的和是10.03，平均是14.71.
解答題：
1.星期四.
10月有31天，所以這個(gè)月有4個(gè)星期零3天，如10月1日是星期六，那10月2日，9日，16日，23日，30日都是星期日，與題目要求“4個(gè)星期日”不符.同樣可知，10月2日也不是星期六.如10月3日是星期六，那么，10月4日，11日，18日，25日是星期日，恰好有4個(gè)星期日，符合題意.倒推回去可知10月1日是星期四.
2.24、28環(huán).
因?yàn)槊咳谁h(huán)數(shù)的積是1764，所以所射環(huán)數(shù)中沒(méi)有“0”和“10”.因1764=1×2×2×3×3×7×7，所以兩人都必有兩個(gè)7環(huán)，其它環(huán)數(shù)是1×2×2×3×3的因子.因此，兩人5箭的環(huán)數(shù)有5種可能：7，7，1，4，9，和是28;7，7，1，6，6，和是27;7，7，2，2，9，和是27;7，7，2，3，6，和是25;7，7，3，3，4，和是24.因甲比乙總環(huán)數(shù)少4環(huán)，所以甲是24環(huán)，乙是28環(huán).
3.179個(gè).
所以198-20+1=179，所以最小的五位數(shù)是504×20，的五位數(shù)是
504×198.因此共有179個(gè).
4.在第五、六站之間.貨車相遇.
填空題：
1.在算式：2×□□□=□□□的六個(gè)空格中，分別填入2，3，4，5，6，7這六個(gè)數(shù)字，使算式成立，并且算式的積能被13整除，那么這個(gè)積是______.
2.把正方形的一條邊減少30%，另一條邊增加3米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的正方形的面積相等.那么，正方形的面積是______平方米.
3.有人問(wèn)趙、錢(qián)、孫三人的年齡.
趙說(shuō)：“我22歲，比錢(qián)小2歲，比孫大1歲”.
錢(qián)說(shuō)：“我不是年齡最小的，孫和我差3歲，孫25歲.”
孫說(shuō)：“我比趙年歲小，趙23歲，錢(qián)比趙大3歲.”
以上每人所說(shuō)的三句話中，都有一句是故意說(shuō)錯(cuò)的，那么，孫的真實(shí)年齡是______.歲.
4.商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個(gè)顧客買走了其中五箱.已知一個(gè)顧客買的貨物重量是另一個(gè)顧客的2倍，那么，商店剩下的一箱貨物重量是千克______千克.
5.老師在黑板上寫(xiě)了七個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算它們的平均數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后面兩位).小明計(jì)算出的答數(shù)是14.73，老師說(shuō)：“除最后一位數(shù)字外其它都對(duì)了.”那么，正確的得數(shù)應(yīng)是______.
解答題：
1.某年的10月里有5個(gè)星期六，4個(gè)星期日.問(wèn)：這年的10月1日是星期幾?
2.在射箭運(yùn)動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”(脫靶)，或者是不超過(guò)10的自然數(shù).甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)，求甲、乙的總環(huán)數(shù).
3.恰好能被6，7，8，9整除的五位數(shù)有多少個(gè)?
4.一條雙向鐵路上有11個(gè)車站，相鄰兩站都相距7千米.從早晨7點(diǎn)開(kāi)始，有18列貨車由第11站順次發(fā)出，每隔5分發(fā)一列，都駛向第1站，速度都是每小時(shí)60千米.早晨8點(diǎn)，由第1站發(fā)一列客車，向第11站駛出，時(shí)速100千米，在到達(dá)終點(diǎn)前，貨車與客車都不?？咳魏我徽?問(wèn)：在哪兩個(gè)相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇?
填空題：
1.546.
先從個(gè)位數(shù)考慮，有2×3=6，2×6=12，2×7=14，再考慮乘數(shù)的百位只能是2或3，因此，只有三種可能的填法：2×273=546，2×327=654，2×267=534，其中只有546能被13整除，因此，這個(gè)積是546.
2.49.
設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形的面積就是1個(gè)單位面積.長(zhǎng)方形與正方形面積相等，也是1個(gè)單位面積，長(zhǎng)方形的寬是：1-30%=70%(單形的面積是：7×7=49(平方米).
3.22.
由于每人所說(shuō)的三句話中，有一句是假的，因此從條件中看出，趙說(shuō)“我22歲”與孫說(shuō)“趙23歲”矛盾，所以至少有一個(gè)是假的.
假設(shè)孫說(shuō)“趙23歲”為假，則孫說(shuō)“我比趙年歲小，錢(qián)比趙大3歲”為真，由此推出趙說(shuō)“我比錢(qián)小2歲”為假，而另兩句“我22歲，比孫大1歲”為真，由此推出錢(qián)25歲，孫21歲，這樣，錢(qián)所說(shuō)的“孫和我差3歲，孫25歲”都不成立，所以假設(shè)錯(cuò)誤.
因此，孫說(shuō)“趙23歲”為真，而趙說(shuō)“我22歲”為假，另兩句“比錢(qián)小2歲，比孫大1歲“為真，由此可知：錢(qián)25歲，孫22歲.
4.20.
買走的五箱貨物的總重量應(yīng)是3的倍數(shù)，已知六箱貨物的總重量為119千克，119除以3余2，所以，剩下的一箱貨物的重量除以3應(yīng)余2，只能是20千克.
5.14.71.
因?yàn)?4.7這三個(gè)數(shù)字正確，14.7×7=102.9，所以，這七個(gè)自然數(shù)的和只可能是103，104，……等，當(dāng)和為103時(shí)，平均數(shù)為103÷7≈14.71，當(dāng)和為104時(shí)，平均數(shù)為104÷7≈14.86，就不符已知條件了，所以，七個(gè)自然數(shù)的和是10.03，平均是14.71.
解答題：
1.星期四.
10月有31天，所以這個(gè)月有4個(gè)星期零3天，如10月1日是星期六，那10月2日，9日，16日，23日，30日都是星期日，與題目要求“4個(gè)星期日”不符.同樣可知，10月2日也不是星期六.如10月3日是星期六，那么，10月4日，11日，18日，25日是星期日，恰好有4個(gè)星期日，符合題意.倒推回去可知10月1日是星期四.
2.24、28環(huán).
因?yàn)槊咳谁h(huán)數(shù)的積是1764，所以所射環(huán)數(shù)中沒(méi)有“0”和“10”.因1764=1×2×2×3×3×7×7，所以兩人都必有兩個(gè)7環(huán)，其它環(huán)數(shù)是1×2×2×3×3的因子.因此，兩人5箭的環(huán)數(shù)有5種可能：7，7，1，4，9，和是28;7，7，1，6，6，和是27;7，7，2，2，9，和是27;7，7，2，3，6，和是25;7，7，3，3，4，和是24.因甲比乙總環(huán)數(shù)少4環(huán)，所以甲是24環(huán)，乙是28環(huán).
3.179個(gè).
所以198-20+1=179，所以最小的五位數(shù)是504×20，的五位數(shù)是
504×198.因此共有179個(gè).
4.在第五、六站之間.貨車相遇.