奧數(shù)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點看待和處理實際問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和模型解決實際問題的意識和能力，提高學(xué)生揭示實際問題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。使學(xué)生能夠在創(chuàng)造性思維過程中，看到數(shù)學(xué)的實際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感受力。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。
【篇一】
1、用一捆96米的布為七年級某個班的學(xué)生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計算,這些布為哪個班做校服最合適?（1班42人,2班43人,3班45人）
解：設(shè)96米為a個人做
根據(jù)題意：
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適,有富余,但是富余不多,為3班做就不夠了
2、一個分數(shù),如果分子加上123,分母減去163,那么新分數(shù)約分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分數(shù)約分后是1/2,求原分數(shù).
解：設(shè)原分數(shù)分子加上123,分母減去163后為3a/4a
根據(jù)題意：
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分數(shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
3、水果店運進一批水果,第一天賣了60千克,正好是第二天賣的三分之二,兩天共賣全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克（用方程解）
解：設(shè)水果原來有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來有600千克
【篇二】
1、倉庫有一批貨物,運出五分之三后,這時倉庫里又運進20噸,此時的貨物正好是原來的二分之一,倉庫原來有多少噸?（用方程解）
解：設(shè)原來有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來有200噸
2、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地.這個長方形的長和寬的比是5：2.這塊菜地的面積是多少?
解：設(shè)長可寬分別為5a米,2a米
根據(jù)題意：
5a+2a×2=48（此時用墻作為寬）
9a=48
a=16/3
長=80/3米
寬=32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長=20米
寬=8米
面積=20×8=160平方米
3、某市移動電話有以下兩種計費方法：
第一種：每月付22元月租費,然后美分鐘收取通話費0.2元.
第二種：不收月租費每分鐘收取通話費0.4元.
如果每月通話80分鐘哪種計費方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計費方式便宜呢?
解：設(shè)每月通話a分鐘
當(dāng)兩種收費相同時
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說當(dāng)通話110分鐘時二者收費一樣
通話80分鐘時,用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過300分鐘時,用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
4、某家具廠有60名工人,加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù),才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套?
解：設(shè)a個工人加工桌面,則加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿
【篇三】
1、一架飛機在2個城市之間飛行,風(fēng)速為每時24km,順風(fēng)飛行要17/6時,逆風(fēng)飛要3時,求兩城市距離
解：設(shè)距離為a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
2、A.B兩地相距12千米,甲從A地到B地停留30分鐘后,又從B地返回A地.乙從B地到A地,在A地停留40分鐘后,又從A地返回B地.已知兩人同時分別從AB兩地出發(fā),經(jīng)過4小時.在他們各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米,求兩人速度?
解：設(shè)乙的速度為a千米/小時,則甲的速度為a+1.5千米/小時
30分鐘=1/2小時,40分鐘=2/3小時
（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小時
甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時
3、2018年有中小學(xué)生5千名2008年有所增加小學(xué)生增加百分之20,中學(xué)生增加百分之30這樣2019年新增加1160名,小學(xué)生每人每年收500元中學(xué)生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借讀費”?
解：設(shè)2018年有小學(xué)生a人,中學(xué)生5000-a人
a×20%+（5000-a）×30%=1160
0.2a+1500-0.3a=1160
0.1a=340
a=3400人
中學(xué)生有5000-3400=1600人
小學(xué)生增加3400×20%=680人
增加中學(xué)生1160-680=480人
共收借讀費500×680+1000×480=820000=82萬
4、商場搞促銷活動,承諾大件商品可分期付款,但僅限為2018年五月一日購買時先付一筆款,余下部分其他的利息（年利潤為3%）在2019年五月一日還清,某空調(diào)參與了,它的售價為8120元,若想夠買,恰好兩次付款此時相同,那么應(yīng)付總款數(shù)多少元?
解：設(shè)先付a元,余下8120-a元未付
根據(jù)題意：
a=（8120-a）×（1+3%）
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
a=4120元
應(yīng)付總款數(shù)為4120×2=8240元
【篇一】
1、用一捆96米的布為七年級某個班的學(xué)生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計算,這些布為哪個班做校服最合適?（1班42人,2班43人,3班45人）
解：設(shè)96米為a個人做
根據(jù)題意：
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適,有富余,但是富余不多,為3班做就不夠了
2、一個分數(shù),如果分子加上123,分母減去163,那么新分數(shù)約分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分數(shù)約分后是1/2,求原分數(shù).
解：設(shè)原分數(shù)分子加上123,分母減去163后為3a/4a
根據(jù)題意：
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分數(shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
3、水果店運進一批水果,第一天賣了60千克,正好是第二天賣的三分之二,兩天共賣全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克（用方程解）
解：設(shè)水果原來有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來有600千克
【篇二】
1、倉庫有一批貨物,運出五分之三后,這時倉庫里又運進20噸,此時的貨物正好是原來的二分之一,倉庫原來有多少噸?（用方程解）
解：設(shè)原來有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來有200噸
2、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地.這個長方形的長和寬的比是5：2.這塊菜地的面積是多少?
解：設(shè)長可寬分別為5a米,2a米
根據(jù)題意：
5a+2a×2=48（此時用墻作為寬）
9a=48
a=16/3
長=80/3米
寬=32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長=20米
寬=8米
面積=20×8=160平方米
3、某市移動電話有以下兩種計費方法：
第一種：每月付22元月租費,然后美分鐘收取通話費0.2元.
第二種：不收月租費每分鐘收取通話費0.4元.
如果每月通話80分鐘哪種計費方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計費方式便宜呢?
解：設(shè)每月通話a分鐘
當(dāng)兩種收費相同時
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說當(dāng)通話110分鐘時二者收費一樣
通話80分鐘時,用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過300分鐘時,用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
4、某家具廠有60名工人,加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù),才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套?
解：設(shè)a個工人加工桌面,則加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿
【篇三】
1、一架飛機在2個城市之間飛行,風(fēng)速為每時24km,順風(fēng)飛行要17/6時,逆風(fēng)飛要3時,求兩城市距離
解：設(shè)距離為a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
2、A.B兩地相距12千米,甲從A地到B地停留30分鐘后,又從B地返回A地.乙從B地到A地,在A地停留40分鐘后,又從A地返回B地.已知兩人同時分別從AB兩地出發(fā),經(jīng)過4小時.在他們各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米,求兩人速度?
解：設(shè)乙的速度為a千米/小時,則甲的速度為a+1.5千米/小時
30分鐘=1/2小時,40分鐘=2/3小時
（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小時
甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時
3、2018年有中小學(xué)生5千名2008年有所增加小學(xué)生增加百分之20,中學(xué)生增加百分之30這樣2019年新增加1160名,小學(xué)生每人每年收500元中學(xué)生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借讀費”?
解：設(shè)2018年有小學(xué)生a人,中學(xué)生5000-a人
a×20%+（5000-a）×30%=1160
0.2a+1500-0.3a=1160
0.1a=340
a=3400人
中學(xué)生有5000-3400=1600人
小學(xué)生增加3400×20%=680人
增加中學(xué)生1160-680=480人
共收借讀費500×680+1000×480=820000=82萬
4、商場搞促銷活動,承諾大件商品可分期付款,但僅限為2018年五月一日購買時先付一筆款,余下部分其他的利息（年利潤為3%）在2019年五月一日還清,某空調(diào)參與了,它的售價為8120元,若想夠買,恰好兩次付款此時相同,那么應(yīng)付總款數(shù)多少元?
解：設(shè)先付a元,余下8120-a元未付
根據(jù)題意：
a=（8120-a）×（1+3%）
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
a=4120元
應(yīng)付總款數(shù)為4120×2=8240元