不要說一天的時(shí)間無足輕重，人生的漫長(zhǎng)歲月就由這一天一天連接而成；愿你珍惜生命征途上的每一個(gè)一天，讓每天都朝氣蓬勃地向前進(jìn)。以下是為大家整理的《小升初奧數(shù)訓(xùn)練習(xí)題【三篇】》供您查閱。
【篇一】
題目一“直擊小升初”
1、小于2000又與2000互質(zhì)的數(shù)有800個(gè)，這800個(gè)數(shù)相加的和是多少？
題目二“趣味思維館”
2、張老師要把一張正方形白紙剪成5×5的25張小正方形紙片，那么張老師不可以把紙片重疊到一塊剪，最快的剪發(fā)需要剪幾次呢？
題目三“腦力大比拼”
3、將1到16這16個(gè)數(shù)重新排列成行，使相鄰兩個(gè)數(shù)的和都是完全平方數(shù)，怎么排？
答案和解析
題目一“直擊小升初”
答：本題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)論——約數(shù)與倍數(shù)——公約數(shù)的計(jì)算【難度中下】
與2000互質(zhì)的數(shù)，即沒有因數(shù)2和5的數(shù)，這里選擇用所有數(shù)的總和減去含有因數(shù)2和5的數(shù)。其中需要注意的時(shí)，重復(fù)被減去的數(shù)即含有因數(shù)10的數(shù)需要再加上。幾個(gè)等差數(shù)列的計(jì)算，最終結(jié)果800000。
題目二“趣味思維館”
答：這個(gè)問題類似于體育比賽的淘汰賽【難度中等】
因?yàn)榭紤]不允許重疊去剪，所以每剪一次，紙片的數(shù)量都會(huì)多一個(gè)，這樣從一張到二十五張，無論如何剪，都需要二十四次。
題目三“腦力大比拼”
答：構(gòu)造一個(gè)符合條件的數(shù)列問題【難度中等】
此題并不難，一般從8或16入手，因?yàn)?只有和1能構(gòu)成完全平方數(shù)，16只有和9。所以順次寫下去，不需要太多次的嘗試即可得出正確答案。
16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8
【篇二】
題目一“直擊小升初”
1、從武漢沿長(zhǎng)江坐船去南京需要3天，從南京坐船去武漢需要4天，那么張老師從武漢順著長(zhǎng)江漂到南京，需要多少天？
題目二“趣味思維館”
2、1961年是有意思的一年，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)字旋轉(zhuǎn)倒過來依久是1961自己本身。那么從1961年算起，下一個(gè)符合這個(gè)特點(diǎn)的年份，在多少年之后？
題目三“腦力大比拼”
3、一個(gè)4×4的網(wǎng)格有16個(gè)交點(diǎn)，這些網(wǎng)格一共可以組成14個(gè)正方形，請(qǐng)問如果想使網(wǎng)格無法構(gòu)成任一個(gè)正方形，需要最少棄掉幾個(gè)交點(diǎn)？
題目答案和解析
題目一“直擊小升初”
答：本題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)論——約數(shù)與倍數(shù)——公約數(shù)的計(jì)算【難度中下】
與2000互質(zhì)的數(shù)，即沒有因數(shù)2和5的數(shù)，這里選擇用所有數(shù)的總和減去含有因數(shù)2和5的數(shù)。其中需要注意的時(shí)，重復(fù)被減去的數(shù)即含有因數(shù)10的數(shù)需要再加上。幾個(gè)等差數(shù)列的計(jì)算，最終結(jié)果800000。
題目二“趣味思維館”
答：這個(gè)問題類似于體育比賽的淘汰賽【難度中等】
因?yàn)榭紤]不允許重疊去剪，所以每剪一次，紙片的數(shù)量都會(huì)多一個(gè)，這樣從一張到二十五張，無論如何剪，都需要二十四次。
題目三“腦力大比拼”
答：構(gòu)造一個(gè)符合條件的數(shù)列問題【難度中等】
此題并不難，一般從8或16入手，因?yàn)?只有和1能構(gòu)成完全平方數(shù)，16只有和9。所以順次寫下去，不需要太多次的嘗試即可得出正確答案。
16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8
【篇三】
題目一“直擊小升初”
1、9名同學(xué)組織玩斗地主游戲，每次游戲都需要3人參加，如果任意兩名同學(xué)都只能在一起玩一次斗地主，那么最多能安排斗地主游戲多少次？
題目二“趣味思維館”
2、1999年11月9日很特別，這一天月份數(shù)×日期=年份數(shù)（只看后兩位），下一個(gè)這么特別的日子是哪天？
題目三“腦力大比拼”
3、一個(gè)長(zhǎng)方體，被沿三個(gè)方向切割成a×b×c個(gè)小方塊。然后在表面涂上顏色以后，發(fā)現(xiàn)帶顏色的方塊和不帶顏色的方塊數(shù)量一樣多。那么符合這種情況的a×b×c的分割方法有多少種？
題目答案和解析
題目一“直擊小升初”
答：本題知識(shí)點(diǎn)：排列組合——組合——柯克曼*問題簡(jiǎn)單版【難度中等】
這是一個(gè)150年前被提出的經(jīng)典問題的簡(jiǎn)單版（原題15個(gè)人），首先使用理論方法予以計(jì)算，由于每個(gè)同學(xué)每次要與兩名不同的同學(xué)斗地主，所以每名同學(xué)都可以有4種不同的游戲組合，所有人共計(jì)有4×9=36人次的游戲，考慮到每場(chǎng)游戲3名同學(xué)，所以共計(jì)有36÷3=12場(chǎng)游戲。但是如果想要把12場(chǎng)枚舉出來，簡(jiǎn)單去試是比較困難的，需要多次嘗試，這里張老師給出一種情況：9名同學(xué)分別用1、2、3、4、5、6、7、8、9表示，則組合形式為：
（1，2，3）（4，5，6）（7，8，9）
（1，4，7）（2，5，8）（3，6，9）
（1，5，9）（2，6，7）（3，4，8）
（1，6，8）（2，4，9）（3，5，7）
題目二“趣味思維館”
答：簡(jiǎn)單的數(shù)字組合問題【難度中下】
這道題正確答案是2001年1月1日，考慮到1999年再?zèng)]有符合條件，而2000年后兩為是00，沒有哪個(gè)月份和日期乘積為00（這里要注意，很多同學(xué)的錯(cuò)誤是，考慮的只是月份和日期的乘積后兩位，但題目中說明的是年份只看后兩位，而不是乘積只看后兩位）所以2001年的第一天，即符合條件。
題目三“腦力大比拼”
答：比較綜合的代數(shù)計(jì)算問題【難度中上】
首先答案是20種，但是情況的種類很復(fù)雜，是依靠分類討論出來的。根據(jù)題目要求可以得出總的方塊數(shù)為a×b×c，未染色方塊數(shù)為（a-2）×（b-2）×（c-2）
因?yàn)槿旧珨?shù)量和未染色部分的數(shù)量相同，列出等式：
a×b×c=2（a-2）×（b-2）×（c-2）
這里假設(shè)a、b、c當(dāng)中a最小，則：
（1）當(dāng)a=3時(shí)，顯然無解。
（2）當(dāng)a=4時(shí)，顯然無解。
（3）當(dāng)a=5時(shí)，bc-12(b+c)+24=0整理得(b-12)(c-12)=120
解得b,c的組合可以為：(13,132)(14,72)(15,52)(16,42)(17,36)(18,32)(20,27)(22,24)。
（4）當(dāng)a=6時(shí)，2bc-16(b+c)+32=0整理得(b-8)(c-8)=48
解得b,c的組合可以為：(9,56)(10,32)(11,24)(12,20)(14,16).
（5）當(dāng)a=7時(shí)，3bc-20(b+c)+40=0整理得(3b-20)(3c-20)=280
解得b,c的組合可以為：(7,100)(8,30)(9,20)(10,16)
（6）當(dāng)a=8時(shí)，4bc-24(b+c)+48=0整理得(b-6)(c-6)=24
解得b,c的組合可以為：(8,18)(9,14)(10,12)
（7）當(dāng)a=9時(shí)，5bc-28(b+c)+56=0整理得(5b-28)(5c-28)=504
沒有整數(shù)解
（8）當(dāng)a=10時(shí)，顯然無解。
a>10的情況顯然亦無解，所以所有情況綜上所述，一共20種。
【篇一】
題目一“直擊小升初”
1、小于2000又與2000互質(zhì)的數(shù)有800個(gè)，這800個(gè)數(shù)相加的和是多少？
題目二“趣味思維館”
2、張老師要把一張正方形白紙剪成5×5的25張小正方形紙片，那么張老師不可以把紙片重疊到一塊剪，最快的剪發(fā)需要剪幾次呢？
題目三“腦力大比拼”
3、將1到16這16個(gè)數(shù)重新排列成行，使相鄰兩個(gè)數(shù)的和都是完全平方數(shù)，怎么排？
答案和解析
題目一“直擊小升初”
答：本題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)論——約數(shù)與倍數(shù)——公約數(shù)的計(jì)算【難度中下】
與2000互質(zhì)的數(shù)，即沒有因數(shù)2和5的數(shù)，這里選擇用所有數(shù)的總和減去含有因數(shù)2和5的數(shù)。其中需要注意的時(shí)，重復(fù)被減去的數(shù)即含有因數(shù)10的數(shù)需要再加上。幾個(gè)等差數(shù)列的計(jì)算，最終結(jié)果800000。
題目二“趣味思維館”
答：這個(gè)問題類似于體育比賽的淘汰賽【難度中等】
因?yàn)榭紤]不允許重疊去剪，所以每剪一次，紙片的數(shù)量都會(huì)多一個(gè)，這樣從一張到二十五張，無論如何剪，都需要二十四次。
題目三“腦力大比拼”
答：構(gòu)造一個(gè)符合條件的數(shù)列問題【難度中等】
此題并不難，一般從8或16入手，因?yàn)?只有和1能構(gòu)成完全平方數(shù)，16只有和9。所以順次寫下去，不需要太多次的嘗試即可得出正確答案。
16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8
【篇二】
題目一“直擊小升初”
1、從武漢沿長(zhǎng)江坐船去南京需要3天，從南京坐船去武漢需要4天，那么張老師從武漢順著長(zhǎng)江漂到南京，需要多少天？
題目二“趣味思維館”
2、1961年是有意思的一年，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)字旋轉(zhuǎn)倒過來依久是1961自己本身。那么從1961年算起，下一個(gè)符合這個(gè)特點(diǎn)的年份，在多少年之后？
題目三“腦力大比拼”
3、一個(gè)4×4的網(wǎng)格有16個(gè)交點(diǎn)，這些網(wǎng)格一共可以組成14個(gè)正方形，請(qǐng)問如果想使網(wǎng)格無法構(gòu)成任一個(gè)正方形，需要最少棄掉幾個(gè)交點(diǎn)？
題目答案和解析
題目一“直擊小升初”
答：本題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)論——約數(shù)與倍數(shù)——公約數(shù)的計(jì)算【難度中下】
與2000互質(zhì)的數(shù)，即沒有因數(shù)2和5的數(shù)，這里選擇用所有數(shù)的總和減去含有因數(shù)2和5的數(shù)。其中需要注意的時(shí)，重復(fù)被減去的數(shù)即含有因數(shù)10的數(shù)需要再加上。幾個(gè)等差數(shù)列的計(jì)算，最終結(jié)果800000。
題目二“趣味思維館”
答：這個(gè)問題類似于體育比賽的淘汰賽【難度中等】
因?yàn)榭紤]不允許重疊去剪，所以每剪一次，紙片的數(shù)量都會(huì)多一個(gè)，這樣從一張到二十五張，無論如何剪，都需要二十四次。
題目三“腦力大比拼”
答：構(gòu)造一個(gè)符合條件的數(shù)列問題【難度中等】
此題并不難，一般從8或16入手，因?yàn)?只有和1能構(gòu)成完全平方數(shù)，16只有和9。所以順次寫下去，不需要太多次的嘗試即可得出正確答案。
16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8
【篇三】
題目一“直擊小升初”
1、9名同學(xué)組織玩斗地主游戲，每次游戲都需要3人參加，如果任意兩名同學(xué)都只能在一起玩一次斗地主，那么最多能安排斗地主游戲多少次？
題目二“趣味思維館”
2、1999年11月9日很特別，這一天月份數(shù)×日期=年份數(shù)（只看后兩位），下一個(gè)這么特別的日子是哪天？
題目三“腦力大比拼”
3、一個(gè)長(zhǎng)方體，被沿三個(gè)方向切割成a×b×c個(gè)小方塊。然后在表面涂上顏色以后，發(fā)現(xiàn)帶顏色的方塊和不帶顏色的方塊數(shù)量一樣多。那么符合這種情況的a×b×c的分割方法有多少種？
題目答案和解析
題目一“直擊小升初”
答：本題知識(shí)點(diǎn)：排列組合——組合——柯克曼*問題簡(jiǎn)單版【難度中等】
這是一個(gè)150年前被提出的經(jīng)典問題的簡(jiǎn)單版（原題15個(gè)人），首先使用理論方法予以計(jì)算，由于每個(gè)同學(xué)每次要與兩名不同的同學(xué)斗地主，所以每名同學(xué)都可以有4種不同的游戲組合，所有人共計(jì)有4×9=36人次的游戲，考慮到每場(chǎng)游戲3名同學(xué)，所以共計(jì)有36÷3=12場(chǎng)游戲。但是如果想要把12場(chǎng)枚舉出來，簡(jiǎn)單去試是比較困難的，需要多次嘗試，這里張老師給出一種情況：9名同學(xué)分別用1、2、3、4、5、6、7、8、9表示，則組合形式為：
（1，2，3）（4，5，6）（7，8，9）
（1，4，7）（2，5，8）（3，6，9）
（1，5，9）（2，6，7）（3，4，8）
（1，6，8）（2，4，9）（3，5，7）
題目二“趣味思維館”
答：簡(jiǎn)單的數(shù)字組合問題【難度中下】
這道題正確答案是2001年1月1日，考慮到1999年再?zèng)]有符合條件，而2000年后兩為是00，沒有哪個(gè)月份和日期乘積為00（這里要注意，很多同學(xué)的錯(cuò)誤是，考慮的只是月份和日期的乘積后兩位，但題目中說明的是年份只看后兩位，而不是乘積只看后兩位）所以2001年的第一天，即符合條件。
題目三“腦力大比拼”
答：比較綜合的代數(shù)計(jì)算問題【難度中上】
首先答案是20種，但是情況的種類很復(fù)雜，是依靠分類討論出來的。根據(jù)題目要求可以得出總的方塊數(shù)為a×b×c，未染色方塊數(shù)為（a-2）×（b-2）×（c-2）
因?yàn)槿旧珨?shù)量和未染色部分的數(shù)量相同，列出等式：
a×b×c=2（a-2）×（b-2）×（c-2）
這里假設(shè)a、b、c當(dāng)中a最小，則：
（1）當(dāng)a=3時(shí)，顯然無解。
（2）當(dāng)a=4時(shí)，顯然無解。
（3）當(dāng)a=5時(shí)，bc-12(b+c)+24=0整理得(b-12)(c-12)=120
解得b,c的組合可以為：(13,132)(14,72)(15,52)(16,42)(17,36)(18,32)(20,27)(22,24)。
（4）當(dāng)a=6時(shí)，2bc-16(b+c)+32=0整理得(b-8)(c-8)=48
解得b,c的組合可以為：(9,56)(10,32)(11,24)(12,20)(14,16).
（5）當(dāng)a=7時(shí)，3bc-20(b+c)+40=0整理得(3b-20)(3c-20)=280
解得b,c的組合可以為：(7,100)(8,30)(9,20)(10,16)
（6）當(dāng)a=8時(shí)，4bc-24(b+c)+48=0整理得(b-6)(c-6)=24
解得b,c的組合可以為：(8,18)(9,14)(10,12)
（7）當(dāng)a=9時(shí)，5bc-28(b+c)+56=0整理得(5b-28)(5c-28)=504
沒有整數(shù)解
（8）當(dāng)a=10時(shí)，顯然無解。
a>10的情況顯然亦無解，所以所有情況綜上所述，一共20種。