《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是九年義務(wù)教育北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容。準(zhǔn)備了以下教案，希望對(duì)你有幫助!
篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件 長(zhǎng)方形白紙、圓片，彩色筆等。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來了，你們剛?cè)胄@時(shí)覺得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化，（換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農(nóng)場(chǎng)），說到開心農(nóng)場(chǎng)，還有一個(gè)小故事，開學(xué)初，校長(zhǎng)決定把這塊地的三分之一分給四年級(jí)，六分之二分給五年級(jí)，九分之三分給六年級(jí)，四年級(jí)同學(xué)認(rèn)為校長(zhǎng)不公平，分給六年級(jí)的同學(xué)多而分給他們的少，校長(zhǎng)聽了，笑了，誰能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長(zhǎng)笑什么？
生1：四、五、六年級(jí)分的地一樣多。
生2：……
師：到底校長(zhǎng)分的公平不公平，我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧？
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，按平時(shí)的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來代替這塊地，像校長(zhǎng)一樣來分地吧。
2、匯報(bào)結(jié)果
師生交流：你們是怎樣做的？誰能說一說，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示并口述演示過程。
生1：用三張同樣的長(zhǎng)方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生2：用三個(gè)同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大 。
生5：……
3、課件展示，得出結(jié)論。師：校長(zhǎng)分的和你們一樣嗎？我們?cè)賮砜纯葱‰娔X是如何拼的，（利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結(jié)得到校長(zhǎng)分的地一樣多。）
（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更有利于學(xué)生主體個(gè)性的發(fā)揮，在探究活動(dòng)中充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)體的潛能，給學(xué)生足夠的時(shí)間和想象的空間，進(jìn)行小組合作式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生自由的猜想，使實(shí)驗(yàn)成為自己的需要，同時(shí)讓學(xué)生思考用什么方法驗(yàn)證，使學(xué)生帶著濃濃的興趣進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。）
4、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：三個(gè)年級(jí)分的地一樣多，那么你們覺得、、 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣？
生：相等。
師：同學(xué)們請(qǐng)看這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（板書 =）
生：分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了變化分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：請(qǐng)同學(xué)們從左往右仔細(xì)觀察，第一個(gè)分?jǐn)?shù)和第二個(gè)分?jǐn)?shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化？第一個(gè)和第二個(gè)，第二個(gè)和第三個(gè)呢？
生：分子分母同時(shí)乘2，……
師：誰能用一句換來描述一下這個(gè)規(guī)律？
生：給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)。（師隨著板書）
師：同學(xué)們?cè)诜催^來從右往左觀察，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律？
生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)。
師：像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或（除以）相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板書 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。
師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意見？
生：0除外。
師：為什么0要除外？
生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母不能為0.
師：（補(bǔ)充板書0除外）在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，那幾個(gè)詞比較重要？
生：同時(shí) 相同 0除外
師：（把這三個(gè)詞用紅筆加重）同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和誰比較相似？
生：商不變的性質(zhì)。
師：為什么？
生：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以他們是相通的。
師：數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多知識(shí)如像商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。因此平時(shí)學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通，靈活運(yùn)用，才會(huì)舉一反三。
三、應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固。
（一） 練一練
（二）摸球游戲。老師手中有一個(gè)箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分?jǐn)?shù)，如果你摸到一個(gè)水果，說出一個(gè)與它大小相等，而分子分母不同的新分?jǐn)?shù)，這個(gè)水果就獎(jiǎng)勵(lì)給你。
（二） 判斷（搶答）
1、 分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
2、 把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
3、 給分?jǐn)?shù)的分子加上4，要是分?jǐn)?shù)的大小，分母也要加上4。（ ）
（四）測(cè)一測(cè)
1、把和都化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、把和都化成分子是4而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、的分子增加2，要是分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)增加幾？
四、總結(jié)。
1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒，誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些知識(shí)？
2、把板書后補(bǔ)充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識(shí)，在知識(shí)的海洋里遨游。（完成板書）
五、作業(yè)
練習(xí)冊(cè)2、4題
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探索過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說明。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息進(jìn)行歸納，發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新，
1、師：故事引入，揭示課題
同學(xué)們，你們聽說過阿凡提的故事嗎？今天老師這里有一個(gè) “老爺爺分地”的數(shù)學(xué)故事，你們想聽嗎？（課件出示畫面）誰愿意把這個(gè)故事講給大家聽？指名讀故事（盡可能有感情地）
故事：有位老爺爺要把一塊地分給他的三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的 ，老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭(zhēng)吵的原因后，哈哈大笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭(zhēng)吵。
2、師：你知道，阿凡提為什么會(huì)笑嗎？他對(duì)三兄弟講了哪些話？
3、學(xué)生猜想后暢所欲言。
4、同學(xué)們的想法真多啊！聰明的阿凡提是怎么讓三兄弟停止?fàn)幊车模?BR> 二、探究新知，解決問題
1、 動(dòng)手操作、形象感知
（1）、三兄弟分的地真得一樣多嗎？你能用自己的方法證明嗎？
（2）學(xué)生獨(dú)立操作驗(yàn)證。
方法1、涂、折、畫的方法
方法2、計(jì)算的方法。
方法3：商不變的性質(zhì)。
（3）觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、出示做一做（1）
（1）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，同桌之間說一說這三個(gè)圖形的涂色部分分別表示什么意義，并用分?jǐn)?shù)表示出來。
（3）觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？ = = （課件揭示）
（4）交流：你還有什么發(fā)現(xiàn)？
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（板書：都乘以 相同的數(shù)）（課件演示）
3、出示做一做圖片（2），學(xué)生獨(dú)立填寫分?jǐn)?shù)。
（1）說說你是怎么想的？
（2）交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。）（板書：都除以 相同的數(shù)）
4、想一想：引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
（1）從剛才的演示中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（2）補(bǔ)充分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：課件出示兩個(gè)式子，問學(xué)生對(duì)不對(duì)？講解關(guān)鍵詞“都”、
“相同的數(shù)”、“0除外”。 “都”可以換成哪個(gè)詞？——“同時(shí)”。
板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
（3）揭題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生在課本中找出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的關(guān)鍵字詞并做上記號(hào)（畫起來或圈出來），要求關(guān)鍵的字詞要重讀。（課件揭示）
5、梳理知識(shí)，溝通聯(lián)系：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識(shí)有聯(lián)系？你能舉例說說嗎？師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道分?jǐn)?shù)可以寫成除法的形式?，F(xiàn)在我們把商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這三者聯(lián)系起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生舉例驗(yàn)證，如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9 /12）（課件揭示）
師：其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多地方是像商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)一樣相互溝通的，同學(xué)們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。你們想挑戰(zhàn)嗎？
6、趣味比拼，挑戰(zhàn)智慧
給你們一分鐘時(shí)間，寫出幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，看誰寫得既對(duì)又多。
交流匯報(bào)后，提問：如果給你時(shí)間，你還能不能寫，到底能寫幾個(gè)？
三、多層練習(xí)，鞏固深化。
1、考考你（第43頁試一試和練一練第2題）。
2/3=（ ）/18 6/21=2/（ ）
3/5 =21/（ ） 27/39=（ ）/13
5/8=20/（ ） 24/42=（ ）/7
4/（ ）=48/60 8/12=（ ）/（ ）
2、涂一涂，填一填。（練一練第1題）
3、請(qǐng)你當(dāng)法官，要求說出理由．（手勢(shì)表示。）
（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
（2）把 15/20的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大 小不變。（ ）
（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變?！。?）
（4） 10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 （ ）
（5）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要加上4。（ ）
（6）3/4=3×0/4 ×0=3÷0/4 ÷0 （ ）
4、找一找：課件出示信息：請(qǐng)幫小熊和小山羊找回大小相等的分?jǐn)?shù)。
5、（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)；
（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不變的分?jǐn)?shù) 6、2/5分子增加2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？
四、拾撿碩果，拓展延伸。
1、看到同學(xué)們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？
（或用分?jǐn)?shù)表示這節(jié)課的評(píng)價(jià)，快樂和遺憾各占多少？）
2、學(xué)了這節(jié)課，現(xiàn)在你知道阿凡提為什么會(huì)笑，如果你是阿凡提，你會(huì)對(duì)三兄弟說些什么？從這個(gè)故事中，你還知道了什么？師總結(jié)：看來學(xué)好數(shù)學(xué)還是很重要的！祝賀同學(xué)們都跟阿凡提一樣聰明?。ǐI(xiàn)上有節(jié)奏的掌聲）
3、拓展延伸
師：后，阿凡提為了考考同學(xué)們，他特意挑選了一道題，要同學(xué)們選擇來完成，有信心去完成嗎？
比一比：三杯同樣多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小紅喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了后一杯的9/12，三人誰喝得多？誰喝得少？
五、動(dòng)腦筋退場(chǎng)
讓學(xué)生拿出課前發(fā)的分?jǐn)?shù)紙。要求學(xué)生看清手中的分?jǐn)?shù)。與1/2相等的，報(bào)出自己的分?jǐn)?shù)后站在教室的前面，與2/3相等的站在教室的后面，與3/4相等的站在教室的左邊， 與4/5相等的站在教室的左邊。
篇三
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)觀察——數(shù)據(jù)處理—合情推理—探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教具準(zhǔn)備：
課件，五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒，計(jì)算器。
教學(xué)過程：
一、 呈現(xiàn)材料，發(fā)現(xiàn)問題
1、師：老師這兒有一個(gè)關(guān)于孫悟空在花果山上做美猴王時(shí)發(fā)生的故事，想聽嗎？
花果山上的小猴子喜歡吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成四塊，分給猴1一塊，猴2見了說： “太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊，猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均分成十二塊，分給猴3三塊。
[評(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)生喜歡的人物分餅的故事中直接導(dǎo)入本課，這樣設(shè)計(jì)可以吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生主動(dòng)感知，主動(dòng)去思考，激起學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生想獲知結(jié)果的*。內(nèi)含情感與態(tài)度目標(biāo)：孫悟空，做事認(rèn)真仔細(xì)，機(jī)智，勇敢，本事大等。]
師：聽到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話要說嗎？
生1：我覺得孫悟空很聰明。
生2：我認(rèn)為三只小猴分到的餅是一樣多的。
生3：我認(rèn)為猴王這樣分很公平，第1只小猴分到了一只餅的1/4，第2只小猴分到了一只餅的2/8，第3只小猴分到了一只餅的3/12，這三只小猴分到的餅是一樣多的。
[評(píng)析：一般的教師會(huì)在這里提出“哪只猴子分得的餅多？”或“你認(rèn)為猴王這樣分公平嗎？”這樣的問題。但這位教師卻提出“聽到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話要說嗎？”。這個(gè)問題優(yōu)于前兩個(gè)問題是因?yàn)閷W(xué)生在思考時(shí)思路更深、更廣。有效的問題有助于擺脫思維的滯澀和定勢(shì)，促使思維從“前反省狀態(tài)”進(jìn)入“后反省狀態(tài)”，問題的解決帶來“頂峰”的體驗(yàn)，從而激勵(lì)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新，有效的問題有時(shí)深藏在潛意識(shí)或下意識(shí)中，“頓悟”由此而生。有效的創(chuàng)設(shè)問題可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。內(nèi)含情感與態(tài)度目標(biāo)，體現(xiàn)公平。]
2、師：大家都覺得其實(shí)三只小猴分到的餅一樣多，那你們有什么方法來證明一下自已的想法，讓這三只小猴都心服口服呢？怎么驗(yàn)證？
（１） 師引導(dǎo)學(xué)生充分利用桌面上學(xué)具盒中的學(xué)具（其中一條長(zhǎng)方形紙片為事先放入，其它都是五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒中原有的），小組合作，共同驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？
（２） 師：實(shí)驗(yàn)做完了嗎？結(jié)果怎樣？哪個(gè)小組先來匯報(bào)驗(yàn)證的情況？
組1：我們組把24根小棒看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4＝2/8＝3/12。
組2：我們組把24個(gè)小立方體看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6個(gè)，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6個(gè)，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6個(gè)，就是3/12。所以1/4＝2/8＝3/12。
組3：我們把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的一份是1/4，我們把同樣大小的圓平均分成8份，取其中的兩份是2/8，我們?cè)侔淹瑯哟笮〉膱A平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我們?cè)侔褕A片的1/4、2/8、3/12疊起來是一樣大的，所以1/4＝2/8＝3/12。（注1/4圓是學(xué)具中本來就有的，2/8是用兩個(gè)1/4圓合在一起，3/12是用2個(gè)1/3合在一起）
組4：我們組是這樣驗(yàn)證的。我們把同樣大小的長(zhǎng)方形紙平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一張?jiān)倨骄殖?份，其中的兩份是2/8，接著取另外一張繼續(xù)平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也疊在一起，大小一樣，所以我組也認(rèn)為1/4＝2/8＝3/12。
組5：我組與他們的驗(yàn)證方法都不一樣，我們是計(jì)算的：1/4=1÷4=0.25；2/8=2÷8=0.25；3/12=3÷8=0.25。三個(gè)分?jǐn)?shù)都等于0.25，所以1/4＝2/8＝3/12。
[評(píng)析：書本上的設(shè)計(jì)是用折紙來驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，在這里執(zhí)教者大膽的放大教材，把一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來。同時(shí)也為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)造了條件，出現(xiàn)了多種驗(yàn)證的方法。還有這樣設(shè)計(jì)把一些知識(shí)聯(lián)系起來，用計(jì)算器的目的，是和五年級(jí)上學(xué)期的一節(jié)計(jì)算器課聯(lián)系起來，而且為驗(yàn)證猜想做準(zhǔn)備，可以比較分?jǐn)?shù)的大小，節(jié)約時(shí)間。和單位“1”的概念聯(lián)系起來，體現(xiàn)出了單位“1”概念中的兩層含意。]
3、組織討論
（1）師：既然三只小猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？（投影出示分餅圖）
板書1/4＝2/8＝3/12
（2）你能從圖上找到另一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？
板書3/4＝6/8＝9/12
[評(píng)析：書本例1為比較3/46/8和9/12的大小。執(zhí)教者在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)選擇的分?jǐn)?shù)是有目地的]
4、引入新課
師：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書。
生：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：我們今天就來共同研究這個(gè)變化的規(guī)律。
5、引導(dǎo)猜測(cè)
師：你們猜猜看，在這兩組相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母發(fā)生了怎樣的變化，而分?jǐn)?shù)的大小不變。
生1：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生2：分子和分母都除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生3：分子和分母都加上一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生4：分子和分母都減去一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：根據(jù)學(xué)生回答板書
[評(píng)析：這樣設(shè)計(jì)注意了知識(shí)背景的豐富性，拓寬了“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的研究背景。在教學(xué)中，學(xué)生充分觀察學(xué)習(xí)材料，發(fā)現(xiàn)問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生提出猜測(cè)。學(xué)生的實(shí)際猜想可能會(huì)出現(xiàn)觀點(diǎn)不一，表達(dá)方式不同，或者不夠完整，甚至是錯(cuò)誤的，這都不重要，重要的是它是根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出的，能夠自已提出問題，已經(jīng)向探索邁出了可喜的一步。教師留給了學(xué)生足夠的思空間，讓學(xué)生充分展現(xiàn)心中的疑惑，呈現(xiàn)了四種不同的假說。如此一來，學(xué)生不但是進(jìn)入到了知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，更是進(jìn)入到了知識(shí)的研究過程中?！胺?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的研究背景從知識(shí)層面上來看已經(jīng)拓寬了，從以前的只局限于“分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”拓寬到對(duì)““分子和分母同時(shí)乘（或除以、或加上、或減去）一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”的研究，有利于學(xué)生更為充分地經(jīng)歷“性質(zhì)” 形成的過程，全面地理解和認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，同時(shí)還為溝通加、減、乘、除四種情況在分?jǐn)?shù)的大小不變過程中的區(qū)別和聯(lián)系奠定了基礎(chǔ)。]
二、 活動(dòng)研究，探究規(guī)律。
1、引導(dǎo)研究，感知規(guī)律
師：猜測(cè)是不一定正確的，需要通過驗(yàn)證才能知道猜測(cè)是不是有道理，規(guī)律是否存在。我們需要對(duì)以上的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。你們準(zhǔn)備如何進(jìn)行驗(yàn)證？
生：舉一些例子來驗(yàn)證
師：怎樣舉例驗(yàn)證呢？我們以其中的一個(gè)猜測(cè)來試試看好嗎？我們選哪一個(gè)為好？
生：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：好，我們就選這個(gè)，試試看。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行嘗試驗(yàn)證，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
反饋：根據(jù)學(xué)生回答板書
１/２＝０.５
1×２/２×２＝２/４＝０.５
１×３/２×３＝３/６＝０.５
師：看了這些小組的舉例驗(yàn)證，能說明這個(gè)猜測(cè)有道理嗎？
有什么要補(bǔ)充的嗎？
（學(xué)生沒有答出０除外）
師：誰能寫出幾個(gè)與１／３相等的分?jǐn)?shù)。比一比誰寫的多。
生回答，師板書１/３＝２/６＝３/９……
師：這樣寫得完嗎？
生：不能
師：分子和分母是不是可以乘以所有的數(shù)。
生：0要除外。
師：為什么0要除外呢？
生：0不能做除數(shù)，也不能做分母。
[評(píng)析：學(xué)生在鞏固知識(shí)的過程中得出結(jié)論：這樣是永遠(yuǎn)也寫不完的。這時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，將學(xué)生的思維引向更深層次，從而自然得出“０除外”的結(jié)論。這樣形成的記憶是深刻的。]
2、自主研究，理解規(guī)律
師：我們已經(jīng)用舉例驗(yàn)證的方法驗(yàn)證了“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變是正確的。那么，其它三個(gè)猜測(cè)是不是也是正確的呢？接下來我們每一個(gè)小組選取一個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。
學(xué)生自由選擇，教師適當(dāng)進(jìn)行調(diào)配。
師：為了在研究中能夠節(jié)約時(shí)間，我給大家提供了一些材料，你可以借助這些材料進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)然，你有更好的方法也可以用。
學(xué)生小組合作進(jìn)行研究，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。反饋交流
小結(jié)
師：看來在分?jǐn)?shù)里，只有分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以相同的數(shù)（０除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，而分子和分母同時(shí)增加或者同時(shí)減少相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是會(huì)變的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
出示課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
師：你們認(rèn)為性質(zhì)中哪幾個(gè)字是關(guān)鍵字。
生：“都”，“相同的數(shù)”，“０除外”
生齊讀投影上的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
[評(píng)析：這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)四個(gè)“假說”的驗(yàn)證過程認(rèn)知比較充分。這不僅為學(xué)生準(zhǔn)確理解和把握“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”提供了豐富的感性材料，同時(shí)，也為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程創(chuàng)造了條件。教師在該環(huán)節(jié)的處理上出于對(duì)學(xué)生實(shí)際的考慮，安排了兩個(gè)層次。第一層次選擇“分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！?這一猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，一是讓學(xué)生充分體驗(yàn)驗(yàn)證的過程，認(rèn)識(shí)到過程中的注意點(diǎn)，二是有利于教師下一步的調(diào)控和指導(dǎo)。正是有了這樣的引導(dǎo)，學(xué)生在第二層次的獨(dú)立驗(yàn)證活動(dòng)中，才能夠更多地關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在的東西，排除了一些不必要的干擾。學(xué)生探究的過程比較清晰，對(duì)學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn)也比較深刻、到位。由于這樣的設(shè)計(jì)，使整節(jié)課的重心從關(guān)注知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。更重要的是這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出了猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論的思維模式。]
3、溝通說明，揭示聯(lián)系。
師：今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與我們以前學(xué)過的什么知識(shí)很相似。
生：商不變性質(zhì)
出示商不變性質(zhì)
師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么相通的地方嗎？
生：分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。
師：我們平時(shí)所學(xué)的有些知識(shí)和知識(shí)之間是有聯(lián)系的。有時(shí)候與我們身邊的事也是有聯(lián)系的。
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與知識(shí)之間有時(shí)是可以聯(lián)系起來的。這樣的設(shè)計(jì)有效的培養(yǎng)了學(xué)生的比較、分析、綜合的能力。]
出示動(dòng)畫片斷。（注孫悟空有因一時(shí)大意，被妖怪關(guān)在了一個(gè)金缽中，金缽能隨孫悟空變大而變大，隨孫悟空變小而變小，孫悟空出不來。）
師：孫悟空為什么跑不出來，這與我們今天學(xué)的知識(shí)是不是有點(diǎn)相似。
生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
[評(píng)析：數(shù)學(xué)中的概念是比較抽象的，這樣的設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生理解和記憶。同時(shí)也可以讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與生活中的一些現(xiàn)象是可以聯(lián)系的。
例如自從一八四五年德國(guó)化學(xué)家霍夫曼發(fā)現(xiàn)苯之后，許多化學(xué)家絞盡腦汁要*它的分子結(jié)構(gòu)，然而對(duì)當(dāng)時(shí)的人類從未想到環(huán)狀的分子結(jié)構(gòu)的存在，所以化學(xué)家們紛紛撞壁而相繼放棄。一八六五年某個(gè)寒夜，已經(jīng)研究多年不肯罷手的化學(xué)家?guī)靹P里在一整天徒勞無功的探索后，歪在火爐邊打盹，意識(shí)滑入夢(mèng)鄉(xiāng)，然后，奇怪的事情發(fā)生了，他在夢(mèng)中看見一大堆原子在眼前雀躍，其中有一群原子排成長(zhǎng)長(zhǎng)的鏈，在那兒扭動(dòng)、盤卷，再仔細(xì)一看，?。∈且粭l蛇咬住自己的尾巴，而且得意洋洋地在他面前猛烈旋轉(zhuǎn)！像被閃電擊中，庫凱里立刻驚醒，領(lǐng)悟到苯的分子結(jié)構(gòu)是前人未曾夢(mèng)想過的封閉環(huán)狀，難怪那些持舊有的開放式鏈狀觀點(diǎn)來研究的專家通通碰了一鼻子灰。從此，化學(xué)研究也因?yàn)檫@個(gè)革命性的發(fā)現(xiàn)而進(jìn)入新的里程碑。在那個(gè)看見蛇咬尾巴的夢(mèng)境中，庫凱里領(lǐng)悟到苯的環(huán)狀結(jié)構(gòu)式。
這樣設(shè)計(jì)可以使學(xué)生在回答什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，先想到動(dòng)畫，再用語言表達(dá)出內(nèi)容。同時(shí)也可以使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用這樣的思維方式為以后遇到難以解決的問題是可以提供一定的幫助的。內(nèi)容情感與態(tài)度目標(biāo)：做事或解題時(shí)不能粗心大意。]
師：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？你們會(huì)運(yùn)用今天的知識(shí)來解答問題嗎？
三、 應(yīng)用性質(zhì)，解決問題。
1、出示例２
思考：要把１／３和１６／２４分別化成分母是６而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？板書
2、多層練習(xí)，鞏固深化
（１） 書本試一試
游戲（第一關(guān)：初露鋒芒、第二關(guān)：勇往直前、第三關(guān)：再接再厲、第四關(guān)：大獲全勝。每一關(guān)都有相應(yīng)的練習(xí)題）
[評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)層次安排合理、形式多樣、由淺入深。采用游戲的形式，抓住學(xué)生好勝的心理，在不知不覺中完成了練習(xí)，節(jié)約了練習(xí)的時(shí)間。體現(xiàn)了趣味性、生動(dòng)性、開放性。既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。]
四、 課堂總結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，回憶一下，我們是怎樣學(xué)的？
生１、我們是用舉例的方法學(xué)的。
生２、我們是用驗(yàn)證的方法學(xué)的。
生３、我們是通過比較發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。
師：是的，這節(jié)課我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，通過“猜想”、舉例、驗(yàn)證等方式，概括得出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并且運(yùn)用這一知識(shí)解決了一些問題。
師：我這里還為大家準(zhǔn)備了一個(gè)故事。（哥德*猜想加陳景潤(rùn)的故事）
師：你聽了有什么啟發(fā)嗎？課后同學(xué)們可以互相討論一下。
[評(píng)析：讓學(xué)生回憶這節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程和發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律，這樣做更能體現(xiàn)“過程”。讓學(xué)生帶著問題下課，把對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣延伸至課外，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新。]
篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件 長(zhǎng)方形白紙、圓片，彩色筆等。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來了，你們剛?cè)胄@時(shí)覺得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化，（換了新課桌，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農(nóng)場(chǎng)），說到開心農(nóng)場(chǎng)，還有一個(gè)小故事，開學(xué)初，校長(zhǎng)決定把這塊地的三分之一分給四年級(jí)，六分之二分給五年級(jí)，九分之三分給六年級(jí)，四年級(jí)同學(xué)認(rèn)為校長(zhǎng)不公平，分給六年級(jí)的同學(xué)多而分給他們的少，校長(zhǎng)聽了，笑了，誰能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長(zhǎng)笑什么？
生1：四、五、六年級(jí)分的地一樣多。
生2：……
師：到底校長(zhǎng)分的公平不公平，我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧？
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，按平時(shí)的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來代替這塊地，像校長(zhǎng)一樣來分地吧。
2、匯報(bào)結(jié)果
師生交流：你們是怎樣做的？誰能說一說，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示并口述演示過程。
生1：用三張同樣的長(zhǎng)方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生2：用三個(gè)同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。
生4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大 。
生5：……
3、課件展示，得出結(jié)論。師：校長(zhǎng)分的和你們一樣嗎？我們?cè)賮砜纯葱‰娔X是如何拼的，（利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結(jié)得到校長(zhǎng)分的地一樣多。）
（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更有利于學(xué)生主體個(gè)性的發(fā)揮，在探究活動(dòng)中充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)體的潛能，給學(xué)生足夠的時(shí)間和想象的空間，進(jìn)行小組合作式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生自由的猜想，使實(shí)驗(yàn)成為自己的需要，同時(shí)讓學(xué)生思考用什么方法驗(yàn)證，使學(xué)生帶著濃濃的興趣進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。）
4、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：三個(gè)年級(jí)分的地一樣多，那么你們覺得、、 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣？
生：相等。
師：同學(xué)們請(qǐng)看這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（板書 =）
生：分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了變化分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：請(qǐng)同學(xué)們從左往右仔細(xì)觀察，第一個(gè)分?jǐn)?shù)和第二個(gè)分?jǐn)?shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化？第一個(gè)和第二個(gè)，第二個(gè)和第三個(gè)呢？
生：分子分母同時(shí)乘2，……
師：誰能用一句換來描述一下這個(gè)規(guī)律？
生：給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)。（師隨著板書）
師：同學(xué)們?cè)诜催^來從右往左觀察，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律？
生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)。
師：像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或（除以）相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板書 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。
師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意見？
生：0除外。
師：為什么0要除外？
生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母不能為0.
師：（補(bǔ)充板書0除外）在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，那幾個(gè)詞比較重要？
生：同時(shí) 相同 0除外
師：（把這三個(gè)詞用紅筆加重）同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和誰比較相似？
生：商不變的性質(zhì)。
師：為什么？
生：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以他們是相通的。
師：數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多知識(shí)如像商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。因此平時(shí)學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通，靈活運(yùn)用，才會(huì)舉一反三。
三、應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固。
（一） 練一練
（二）摸球游戲。老師手中有一個(gè)箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分?jǐn)?shù)，如果你摸到一個(gè)水果，說出一個(gè)與它大小相等，而分子分母不同的新分?jǐn)?shù)，這個(gè)水果就獎(jiǎng)勵(lì)給你。
（二） 判斷（搶答）
1、 分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
2、 把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
3、 給分?jǐn)?shù)的分子加上4，要是分?jǐn)?shù)的大小，分母也要加上4。（ ）
（四）測(cè)一測(cè)
1、把和都化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、把和都化成分子是4而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、的分子增加2，要是分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)增加幾？
四、總結(jié)。
1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒，誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些知識(shí)？
2、把板書后補(bǔ)充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識(shí)，在知識(shí)的海洋里遨游。（完成板書）
五、作業(yè)
練習(xí)冊(cè)2、4題
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
給分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探索過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說明。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息進(jìn)行歸納，發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新，
1、師：故事引入，揭示課題
同學(xué)們，你們聽說過阿凡提的故事嗎？今天老師這里有一個(gè) “老爺爺分地”的數(shù)學(xué)故事，你們想聽嗎？（課件出示畫面）誰愿意把這個(gè)故事講給大家聽？指名讀故事（盡可能有感情地）
故事：有位老爺爺要把一塊地分給他的三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的 ，老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭(zhēng)吵的原因后，哈哈大笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭(zhēng)吵。
2、師：你知道，阿凡提為什么會(huì)笑嗎？他對(duì)三兄弟講了哪些話？
3、學(xué)生猜想后暢所欲言。
4、同學(xué)們的想法真多啊！聰明的阿凡提是怎么讓三兄弟停止?fàn)幊车模?BR> 二、探究新知，解決問題
1、 動(dòng)手操作、形象感知
（1）、三兄弟分的地真得一樣多嗎？你能用自己的方法證明嗎？
（2）學(xué)生獨(dú)立操作驗(yàn)證。
方法1、涂、折、畫的方法
方法2、計(jì)算的方法。
方法3：商不變的性質(zhì)。
（3）觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、出示做一做（1）
（1）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，同桌之間說一說這三個(gè)圖形的涂色部分分別表示什么意義，并用分?jǐn)?shù)表示出來。
（3）觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？ = = （課件揭示）
（4）交流：你還有什么發(fā)現(xiàn)？
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（板書：都乘以 相同的數(shù)）（課件演示）
3、出示做一做圖片（2），學(xué)生獨(dú)立填寫分?jǐn)?shù)。
（1）說說你是怎么想的？
（2）交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。）（板書：都除以 相同的數(shù)）
4、想一想：引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
（1）從剛才的演示中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（2）補(bǔ)充分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：課件出示兩個(gè)式子，問學(xué)生對(duì)不對(duì)？講解關(guān)鍵詞“都”、
“相同的數(shù)”、“0除外”。 “都”可以換成哪個(gè)詞？——“同時(shí)”。
板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
（3）揭題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生在課本中找出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的關(guān)鍵字詞并做上記號(hào)（畫起來或圈出來），要求關(guān)鍵的字詞要重讀。（課件揭示）
5、梳理知識(shí)，溝通聯(lián)系：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識(shí)有聯(lián)系？你能舉例說說嗎？師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道分?jǐn)?shù)可以寫成除法的形式?，F(xiàn)在我們把商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這三者聯(lián)系起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生舉例驗(yàn)證，如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9 /12）（課件揭示）
師：其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多地方是像商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)一樣相互溝通的，同學(xué)們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。你們想挑戰(zhàn)嗎？
6、趣味比拼，挑戰(zhàn)智慧
給你們一分鐘時(shí)間，寫出幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，看誰寫得既對(duì)又多。
交流匯報(bào)后，提問：如果給你時(shí)間，你還能不能寫，到底能寫幾個(gè)？
三、多層練習(xí)，鞏固深化。
1、考考你（第43頁試一試和練一練第2題）。
2/3=（ ）/18 6/21=2/（ ）
3/5 =21/（ ） 27/39=（ ）/13
5/8=20/（ ） 24/42=（ ）/7
4/（ ）=48/60 8/12=（ ）/（ ）
2、涂一涂，填一填。（練一練第1題）
3、請(qǐng)你當(dāng)法官，要求說出理由．（手勢(shì)表示。）
（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
（2）把 15/20的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大 小不變。（ ）
（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變?！。?）
（4） 10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 （ ）
（5）把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要加上4。（ ）
（6）3/4=3×0/4 ×0=3÷0/4 ÷0 （ ）
4、找一找：課件出示信息：請(qǐng)幫小熊和小山羊找回大小相等的分?jǐn)?shù)。
5、（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)；
（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不變的分?jǐn)?shù) 6、2/5分子增加2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？
四、拾撿碩果，拓展延伸。
1、看到同學(xué)們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？
（或用分?jǐn)?shù)表示這節(jié)課的評(píng)價(jià)，快樂和遺憾各占多少？）
2、學(xué)了這節(jié)課，現(xiàn)在你知道阿凡提為什么會(huì)笑，如果你是阿凡提，你會(huì)對(duì)三兄弟說些什么？從這個(gè)故事中，你還知道了什么？師總結(jié)：看來學(xué)好數(shù)學(xué)還是很重要的！祝賀同學(xué)們都跟阿凡提一樣聰明?。ǐI(xiàn)上有節(jié)奏的掌聲）
3、拓展延伸
師：后，阿凡提為了考考同學(xué)們，他特意挑選了一道題，要同學(xué)們選擇來完成，有信心去完成嗎？
比一比：三杯同樣多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小紅喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了后一杯的9/12，三人誰喝得多？誰喝得少？
五、動(dòng)腦筋退場(chǎng)
讓學(xué)生拿出課前發(fā)的分?jǐn)?shù)紙。要求學(xué)生看清手中的分?jǐn)?shù)。與1/2相等的，報(bào)出自己的分?jǐn)?shù)后站在教室的前面，與2/3相等的站在教室的后面，與3/4相等的站在教室的左邊， 與4/5相等的站在教室的左邊。
篇三
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)觀察——數(shù)據(jù)處理—合情推理—探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教具準(zhǔn)備：
課件，五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒，計(jì)算器。
教學(xué)過程：
一、 呈現(xiàn)材料，發(fā)現(xiàn)問題
1、師：老師這兒有一個(gè)關(guān)于孫悟空在花果山上做美猴王時(shí)發(fā)生的故事，想聽嗎？
花果山上的小猴子喜歡吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成四塊，分給猴1一塊，猴2見了說： “太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊，猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均分成十二塊，分給猴3三塊。
[評(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)生喜歡的人物分餅的故事中直接導(dǎo)入本課，這樣設(shè)計(jì)可以吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生主動(dòng)感知，主動(dòng)去思考，激起學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生想獲知結(jié)果的*。內(nèi)含情感與態(tài)度目標(biāo)：孫悟空，做事認(rèn)真仔細(xì)，機(jī)智，勇敢，本事大等。]
師：聽到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話要說嗎？
生1：我覺得孫悟空很聰明。
生2：我認(rèn)為三只小猴分到的餅是一樣多的。
生3：我認(rèn)為猴王這樣分很公平，第1只小猴分到了一只餅的1/4，第2只小猴分到了一只餅的2/8，第3只小猴分到了一只餅的3/12，這三只小猴分到的餅是一樣多的。
[評(píng)析：一般的教師會(huì)在這里提出“哪只猴子分得的餅多？”或“你認(rèn)為猴王這樣分公平嗎？”這樣的問題。但這位教師卻提出“聽到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話要說嗎？”。這個(gè)問題優(yōu)于前兩個(gè)問題是因?yàn)閷W(xué)生在思考時(shí)思路更深、更廣。有效的問題有助于擺脫思維的滯澀和定勢(shì)，促使思維從“前反省狀態(tài)”進(jìn)入“后反省狀態(tài)”，問題的解決帶來“頂峰”的體驗(yàn)，從而激勵(lì)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新，有效的問題有時(shí)深藏在潛意識(shí)或下意識(shí)中，“頓悟”由此而生。有效的創(chuàng)設(shè)問題可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。內(nèi)含情感與態(tài)度目標(biāo)，體現(xiàn)公平。]
2、師：大家都覺得其實(shí)三只小猴分到的餅一樣多，那你們有什么方法來證明一下自已的想法，讓這三只小猴都心服口服呢？怎么驗(yàn)證？
（１） 師引導(dǎo)學(xué)生充分利用桌面上學(xué)具盒中的學(xué)具（其中一條長(zhǎng)方形紙片為事先放入，其它都是五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒中原有的），小組合作，共同驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？
（２） 師：實(shí)驗(yàn)做完了嗎？結(jié)果怎樣？哪個(gè)小組先來匯報(bào)驗(yàn)證的情況？
組1：我們組把24根小棒看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4＝2/8＝3/12。
組2：我們組把24個(gè)小立方體看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6個(gè)，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6個(gè)，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6個(gè)，就是3/12。所以1/4＝2/8＝3/12。
組3：我們把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的一份是1/4，我們把同樣大小的圓平均分成8份，取其中的兩份是2/8，我們?cè)侔淹瑯哟笮〉膱A平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我們?cè)侔褕A片的1/4、2/8、3/12疊起來是一樣大的，所以1/4＝2/8＝3/12。（注1/4圓是學(xué)具中本來就有的，2/8是用兩個(gè)1/4圓合在一起，3/12是用2個(gè)1/3合在一起）
組4：我們組是這樣驗(yàn)證的。我們把同樣大小的長(zhǎng)方形紙平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一張?jiān)倨骄殖?份，其中的兩份是2/8，接著取另外一張繼續(xù)平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也疊在一起，大小一樣，所以我組也認(rèn)為1/4＝2/8＝3/12。
組5：我組與他們的驗(yàn)證方法都不一樣，我們是計(jì)算的：1/4=1÷4=0.25；2/8=2÷8=0.25；3/12=3÷8=0.25。三個(gè)分?jǐn)?shù)都等于0.25，所以1/4＝2/8＝3/12。
[評(píng)析：書本上的設(shè)計(jì)是用折紙來驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，在這里執(zhí)教者大膽的放大教材，把一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來。同時(shí)也為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)造了條件，出現(xiàn)了多種驗(yàn)證的方法。還有這樣設(shè)計(jì)把一些知識(shí)聯(lián)系起來，用計(jì)算器的目的，是和五年級(jí)上學(xué)期的一節(jié)計(jì)算器課聯(lián)系起來，而且為驗(yàn)證猜想做準(zhǔn)備，可以比較分?jǐn)?shù)的大小，節(jié)約時(shí)間。和單位“1”的概念聯(lián)系起來，體現(xiàn)出了單位“1”概念中的兩層含意。]
3、組織討論
（1）師：既然三只小猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？（投影出示分餅圖）
板書1/4＝2/8＝3/12
（2）你能從圖上找到另一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？
板書3/4＝6/8＝9/12
[評(píng)析：書本例1為比較3/46/8和9/12的大小。執(zhí)教者在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)選擇的分?jǐn)?shù)是有目地的]
4、引入新課
師：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書。
生：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：我們今天就來共同研究這個(gè)變化的規(guī)律。
5、引導(dǎo)猜測(cè)
師：你們猜猜看，在這兩組相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母發(fā)生了怎樣的變化，而分?jǐn)?shù)的大小不變。
生1：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生2：分子和分母都除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生3：分子和分母都加上一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
生4：分子和分母都減去一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：根據(jù)學(xué)生回答板書
[評(píng)析：這樣設(shè)計(jì)注意了知識(shí)背景的豐富性，拓寬了“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的研究背景。在教學(xué)中，學(xué)生充分觀察學(xué)習(xí)材料，發(fā)現(xiàn)問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生提出猜測(cè)。學(xué)生的實(shí)際猜想可能會(huì)出現(xiàn)觀點(diǎn)不一，表達(dá)方式不同，或者不夠完整，甚至是錯(cuò)誤的，這都不重要，重要的是它是根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出的，能夠自已提出問題，已經(jīng)向探索邁出了可喜的一步。教師留給了學(xué)生足夠的思空間，讓學(xué)生充分展現(xiàn)心中的疑惑，呈現(xiàn)了四種不同的假說。如此一來，學(xué)生不但是進(jìn)入到了知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，更是進(jìn)入到了知識(shí)的研究過程中?！胺?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的研究背景從知識(shí)層面上來看已經(jīng)拓寬了，從以前的只局限于“分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”拓寬到對(duì)““分子和分母同時(shí)乘（或除以、或加上、或減去）一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”的研究，有利于學(xué)生更為充分地經(jīng)歷“性質(zhì)” 形成的過程，全面地理解和認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，同時(shí)還為溝通加、減、乘、除四種情況在分?jǐn)?shù)的大小不變過程中的區(qū)別和聯(lián)系奠定了基礎(chǔ)。]
二、 活動(dòng)研究，探究規(guī)律。
1、引導(dǎo)研究，感知規(guī)律
師：猜測(cè)是不一定正確的，需要通過驗(yàn)證才能知道猜測(cè)是不是有道理，規(guī)律是否存在。我們需要對(duì)以上的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。你們準(zhǔn)備如何進(jìn)行驗(yàn)證？
生：舉一些例子來驗(yàn)證
師：怎樣舉例驗(yàn)證呢？我們以其中的一個(gè)猜測(cè)來試試看好嗎？我們選哪一個(gè)為好？
生：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：好，我們就選這個(gè)，試試看。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行嘗試驗(yàn)證，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
反饋：根據(jù)學(xué)生回答板書
１/２＝０.５
1×２/２×２＝２/４＝０.５
１×３/２×３＝３/６＝０.５
師：看了這些小組的舉例驗(yàn)證，能說明這個(gè)猜測(cè)有道理嗎？
有什么要補(bǔ)充的嗎？
（學(xué)生沒有答出０除外）
師：誰能寫出幾個(gè)與１／３相等的分?jǐn)?shù)。比一比誰寫的多。
生回答，師板書１/３＝２/６＝３/９……
師：這樣寫得完嗎？
生：不能
師：分子和分母是不是可以乘以所有的數(shù)。
生：0要除外。
師：為什么0要除外呢？
生：0不能做除數(shù)，也不能做分母。
[評(píng)析：學(xué)生在鞏固知識(shí)的過程中得出結(jié)論：這樣是永遠(yuǎn)也寫不完的。這時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，將學(xué)生的思維引向更深層次，從而自然得出“０除外”的結(jié)論。這樣形成的記憶是深刻的。]
2、自主研究，理解規(guī)律
師：我們已經(jīng)用舉例驗(yàn)證的方法驗(yàn)證了“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變是正確的。那么，其它三個(gè)猜測(cè)是不是也是正確的呢？接下來我們每一個(gè)小組選取一個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。
學(xué)生自由選擇，教師適當(dāng)進(jìn)行調(diào)配。
師：為了在研究中能夠節(jié)約時(shí)間，我給大家提供了一些材料，你可以借助這些材料進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)然，你有更好的方法也可以用。
學(xué)生小組合作進(jìn)行研究，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。反饋交流
小結(jié)
師：看來在分?jǐn)?shù)里，只有分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以相同的數(shù)（０除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，而分子和分母同時(shí)增加或者同時(shí)減少相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是會(huì)變的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
出示課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
師：你們認(rèn)為性質(zhì)中哪幾個(gè)字是關(guān)鍵字。
生：“都”，“相同的數(shù)”，“０除外”
生齊讀投影上的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
[評(píng)析：這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)四個(gè)“假說”的驗(yàn)證過程認(rèn)知比較充分。這不僅為學(xué)生準(zhǔn)確理解和把握“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”提供了豐富的感性材料，同時(shí)，也為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程創(chuàng)造了條件。教師在該環(huán)節(jié)的處理上出于對(duì)學(xué)生實(shí)際的考慮，安排了兩個(gè)層次。第一層次選擇“分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！?這一猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，一是讓學(xué)生充分體驗(yàn)驗(yàn)證的過程，認(rèn)識(shí)到過程中的注意點(diǎn)，二是有利于教師下一步的調(diào)控和指導(dǎo)。正是有了這樣的引導(dǎo)，學(xué)生在第二層次的獨(dú)立驗(yàn)證活動(dòng)中，才能夠更多地關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在的東西，排除了一些不必要的干擾。學(xué)生探究的過程比較清晰，對(duì)學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn)也比較深刻、到位。由于這樣的設(shè)計(jì)，使整節(jié)課的重心從關(guān)注知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。更重要的是這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出了猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論的思維模式。]
3、溝通說明，揭示聯(lián)系。
師：今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與我們以前學(xué)過的什么知識(shí)很相似。
生：商不變性質(zhì)
出示商不變性質(zhì)
師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么相通的地方嗎？
生：分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。
師：我們平時(shí)所學(xué)的有些知識(shí)和知識(shí)之間是有聯(lián)系的。有時(shí)候與我們身邊的事也是有聯(lián)系的。
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與知識(shí)之間有時(shí)是可以聯(lián)系起來的。這樣的設(shè)計(jì)有效的培養(yǎng)了學(xué)生的比較、分析、綜合的能力。]
出示動(dòng)畫片斷。（注孫悟空有因一時(shí)大意，被妖怪關(guān)在了一個(gè)金缽中，金缽能隨孫悟空變大而變大，隨孫悟空變小而變小，孫悟空出不來。）
師：孫悟空為什么跑不出來，這與我們今天學(xué)的知識(shí)是不是有點(diǎn)相似。
生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
[評(píng)析：數(shù)學(xué)中的概念是比較抽象的，這樣的設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生理解和記憶。同時(shí)也可以讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)與生活中的一些現(xiàn)象是可以聯(lián)系的。
例如自從一八四五年德國(guó)化學(xué)家霍夫曼發(fā)現(xiàn)苯之后，許多化學(xué)家絞盡腦汁要*它的分子結(jié)構(gòu)，然而對(duì)當(dāng)時(shí)的人類從未想到環(huán)狀的分子結(jié)構(gòu)的存在，所以化學(xué)家們紛紛撞壁而相繼放棄。一八六五年某個(gè)寒夜，已經(jīng)研究多年不肯罷手的化學(xué)家?guī)靹P里在一整天徒勞無功的探索后，歪在火爐邊打盹，意識(shí)滑入夢(mèng)鄉(xiāng)，然后，奇怪的事情發(fā)生了，他在夢(mèng)中看見一大堆原子在眼前雀躍，其中有一群原子排成長(zhǎng)長(zhǎng)的鏈，在那兒扭動(dòng)、盤卷，再仔細(xì)一看，?。∈且粭l蛇咬住自己的尾巴，而且得意洋洋地在他面前猛烈旋轉(zhuǎn)！像被閃電擊中，庫凱里立刻驚醒，領(lǐng)悟到苯的分子結(jié)構(gòu)是前人未曾夢(mèng)想過的封閉環(huán)狀，難怪那些持舊有的開放式鏈狀觀點(diǎn)來研究的專家通通碰了一鼻子灰。從此，化學(xué)研究也因?yàn)檫@個(gè)革命性的發(fā)現(xiàn)而進(jìn)入新的里程碑。在那個(gè)看見蛇咬尾巴的夢(mèng)境中，庫凱里領(lǐng)悟到苯的環(huán)狀結(jié)構(gòu)式。
這樣設(shè)計(jì)可以使學(xué)生在回答什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，先想到動(dòng)畫，再用語言表達(dá)出內(nèi)容。同時(shí)也可以使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用這樣的思維方式為以后遇到難以解決的問題是可以提供一定的幫助的。內(nèi)容情感與態(tài)度目標(biāo)：做事或解題時(shí)不能粗心大意。]
師：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？你們會(huì)運(yùn)用今天的知識(shí)來解答問題嗎？
三、 應(yīng)用性質(zhì)，解決問題。
1、出示例２
思考：要把１／３和１６／２４分別化成分母是６而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？板書
2、多層練習(xí)，鞏固深化
（１） 書本試一試
游戲（第一關(guān)：初露鋒芒、第二關(guān)：勇往直前、第三關(guān)：再接再厲、第四關(guān)：大獲全勝。每一關(guān)都有相應(yīng)的練習(xí)題）
[評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)層次安排合理、形式多樣、由淺入深。采用游戲的形式，抓住學(xué)生好勝的心理，在不知不覺中完成了練習(xí)，節(jié)約了練習(xí)的時(shí)間。體現(xiàn)了趣味性、生動(dòng)性、開放性。既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。]
四、 課堂總結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，回憶一下，我們是怎樣學(xué)的？
生１、我們是用舉例的方法學(xué)的。
生２、我們是用驗(yàn)證的方法學(xué)的。
生３、我們是通過比較發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。
師：是的，這節(jié)課我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，通過“猜想”、舉例、驗(yàn)證等方式，概括得出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并且運(yùn)用這一知識(shí)解決了一些問題。
師：我這里還為大家準(zhǔn)備了一個(gè)故事。（哥德*猜想加陳景潤(rùn)的故事）
師：你聽了有什么啟發(fā)嗎？課后同學(xué)們可以互相討論一下。
[評(píng)析：讓學(xué)生回憶這節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程和發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律，這樣做更能體現(xiàn)“過程”。讓學(xué)生帶著問題下課，把對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣延伸至課外，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新。]