中考數學一般會出什么題？

在數學學習當中，不管是小學、初中還是高中，學生脫不開數學幾何知識的掌握。但是很多家長反映，孩子連最基本的幾何公式都記不住，每次做題的時候要想半天公式，有時候還會記混淆，這樣直接造成了數學的丟分，成績的下滑。以下是為大家整理的《中考數學一般會出什么題》供您查閱。
    
     如何提高學生分析問題和解決問題的能力，一直是數學教育的目標。很多人會經常感嘆，學那么多數學知識感覺用處不大，其實就是欠缺運用數學知識解決問題的能力，不知道該如何運用數學知識去解決問題。
    因此，在實際教學過程中，我們應盡量去指導學生，將所學過的知識與實際問題進行有機結合，提高學生對知識的理解和運用能力。如在數學學習過程中，要留意知識與實際問題有機地結合，從而進一步獲得數學活動的經驗，增強應用意識。
    運用函數知識去解決實際問題，在我們的數學教材中，安排了很多章節(jié)去學習，這一塊內容更是近年來中考數學的熱門題型。一次函數的性質是初中階段的核心內容之一，也是初中數學學習中的難點部分。學好一次函數，不僅可以幫助我們學好后續(xù)的二次函數等，還可以運用這些數學知識去解決日常生活當中的實際問題，提高數學的綜合能力。
    典型例題分析1：
    甲。乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍。兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）之間的函數圖象如圖所示。
    （1）求甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關系式。
    （2）求乙組加工零件總量a的值。
    （3）甲。乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？
    
    解：（1）∵圖象經過原點及（6，360），
    ∴設解析式為：y=kx，
    ∴6k=360，
    解得：k=60，
    ∴y=60x（0＜x≤6）；
    （2）乙2小時加工100件，
    ∴乙的加工速度是：每小時50件，
    ∴乙組在工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍。
    ∴更換設備后，乙組的工作速度是：每小時加工50×2=100件，
    a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；
    （3）①2.8小時時兩人共加工60×2.8+50×2=268（件），
    ∴加工300件的時間超過2.8小時。
    設加工了x小時，100+100（x﹣2.8）+60x=300，
    解得：x=3，
    ②設再經過y小時恰好裝滿第二箱，由題意列方程得：
    60y+100y=300，
    y=15/8，
    答：經過3小時恰好裝滿第一箱，經過15/8小時恰好裝滿第二箱。
    考點分析：
    一次函數的應用。
    題干分析：
    （1）利用待定系數法求一次函數解析式即可；
    （2）利用乙的原來加工速度得出更換設備后，乙組的工作速度即可；
    （3）①首先利用2.8小時時兩人共加工60×2.8+50×2=268（件），得出加工300件的時間超過2.8小時，得出關系式求出即可；
    ②假設出再經過y小時恰好裝滿第二箱，列出方程即可。
    解題反思：
    此題主要考查了一次函數的應用，根據題意得出函數關系式以及數形結合是解決問題的關鍵。
    不少與實際生活和生產有關的和最小值的應用題，我們可通過建立一次函數式y(tǒng)=kx+b（k≠0），利用函數的增減性求解：當k＜0時，一次函數是減函數，在自變量x的取值范圍內，由自變量x的值可求得y的最小值，由自變量x的最小值可求得y的值；當k＞0時，一次函數是增函數，在自變量x的取值范圍內，由自變量x的值可求得y的值，由自變量x的最小值可求得y的最小值。
    典型例題分析2：
    某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元。
    （1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？
    （2）若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？
    （3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？
    解：設購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為（200﹣x）只。
    （1）根據題意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，
    解這個方程得：x=1500（只），2000﹣x=2000﹣1500=500（只），
    即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只；
    （2）根據題意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，
    解得：x≥1300，
    即：選購甲種小雞苗至少為1300只；
    （3）設購買這批小雞苗總費用為y元，
    根據題意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，
    又由題意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，
    解得：x≤1200，
    因為購買這批小雞苗的總費用y隨x增大而減小，所以當x=1200時，總費用y最小，乙種小雞為：2000﹣1200=800（只），
    即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時，總費用y最小，最小為4800元。
    考點分析：
    一次函數的應用；一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用；應用題。
    題干分析：
    （1）利用這批雞苗的總費用為等量關系列出一元一次方程后解之即可；
    （2）利用這批雞苗費用不超過4700元列出一元一次不等式求解即可；
    （3）列出有關總費用的函數關系式，求得當總費用最少時自變量的取值范圍即可。
    解題反思：
    本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題。注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值。
    很多學生無法正確解決一次函數應用題，主要在于對函數的性質理解不夠深，自然不知道該如何去運用一次函數去解決實際問題。
    典型例題分析3：
    隨著某市養(yǎng)老機構（養(yǎng)老機構指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加。
    （1）該市的養(yǎng)老床位數從2015年底的2萬個增長到2017年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2015年度到2017年底）擁有的養(yǎng)老床位數的平均年增長率；
    （2）若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因實際需要，單人間房間數在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數是單人間的2倍，設規(guī)劃建造單人間的房間數為t。
    ①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；
    ②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？
    解：（1）設該市這兩年（從2015年度到2017年底）擁有的養(yǎng)老床位數的平均年增長率為x，由題意可列出方程：
    2（1+x）2=2.88，
    解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）。
    答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數的平均年增長率為20%。
    （2）①設規(guī)劃建造單人間的房間數為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數為2t，三人間的房間數為100﹣3t，
    由題意得：t+4t+3=200，
    解得：t=25。
    答：t的值是25。
    ②設該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，
    由題意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤30），
    ∵k=﹣4＜0，
    ∴y隨t的增大而減小。
    當t=10時，y的值為300﹣4×10=260（個），
    當t=30時，y的最小值為300﹣4×30=180（個）。
    答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個。
    考點分析：
    一次函數的應用；一元一次方程的應用；一元二次方程的應用。
    題干分析：