中考數(shù)學難點題型匯總

不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。對于中考而言，每天進步一點點，基礎扎實一點點，通過考試就會更容易一點點。為您提供中考數(shù)學難點題型匯總，通過做題，能夠鞏固所學知識并靈活運用，考試時會更得心應手，快來練習吧！
    
    縱觀歷年全國各地中考數(shù)學試卷，我們發(fā)現(xiàn)中考試題除了固定安排一些傳統(tǒng)題型之外，還會逐漸增加一些具有知識面覆蓋廣、操作性強、解法靈活的創(chuàng)新題型，如矩形有關的折疊問題。
    矩形作為一種特殊的平行四邊形，一直是初中幾何內容的重要學習內容，矩形以其豐富的特性頻頻亮相于中考題，成為近幾年中考數(shù)學的熱門考點。如由于矩形的特殊性，可以進行折疊，同時與勾股定理、相似、直角坐標系、三角函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等眾多知識點相結合，形成綜合較強的題型。
    與矩形有關的折疊題型，包含了豐富的數(shù)學思想方法，如對稱思想、方程思想、分類討論思想、故形結合等數(shù)學思想。因此，在歷年的中考數(shù)學當中，很多考生遇到此類問題解答起來多少會有些困難，能全部拿到此類題型分數(shù)的考生也非常少。
    在歷年來中考數(shù)學試卷當中，與矩形有關的折疊題型，形式多樣，新穎獨特。解決這類問題應把握兩點：
    1、折疊前后折痕（即對稱軸）兩側的圖形是全等圖形；
    2、折疊前后對應點的連線被折痕（（即對稱軸）垂直平分。
    典型例題分析1：
    如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6。將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CF的長為（　?。?BR>    
    考點分析：
    翻折變換（折疊問題）；矩形的性質。
    題干分析：
    由矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6。根據(jù)矩形與折疊的性質，即可得在第三個圖中：AB=AD﹣BD=6﹣2=4，AD∥EC，BC=6，即可得△ABF∽△ECF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得CF的長。
    解題反思：
    此題考查了折疊的性質，相似三角形的判定與性質，以及矩形的性質等知識。此題難度適中，解題的關鍵是方程思想與數(shù)形結合思想的應用。
    與矩形有關的折疊題型具有形式新穎、結構獨特等特點，融入豐富的數(shù)學知識和思想，更加突出了矩形的重要作用，它對培養(yǎng)學生的識圖能力和靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力都有非常重要的作用。
    典型例題分析2：
    如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為（　　）
    
    考點分析：
    翻折變換（折疊問題）。
    題干分析：
    如圖，連接B′D，過點B′作B′M⊥AD于M。設DM=B′M=x，則AM=7﹣x，根據(jù)等腰直角三角形的性質和折疊的性質得到：（7﹣x）2=25﹣x2，通過解方程求得x的值，易得點B′到BC的距離。
    解題反思：
    本題考查了矩形的性質，翻折變換（折疊問題）。解題的關鍵是作出輔助線，構建直角三角形△AMB′和等腰直角△B′DM，利用勾股定理將所求的線段與已知線段的數(shù)量關系聯(lián)系起來。
    
    與矩形有關的折疊題型，由于此類問題涉及知識面廣、靈活性強、解法多樣，因而大多數(shù)學生都感到有一定的難度。其實，只要讓學生認清折紙問題是一類軸對稱問題，掌握折痕是對稱軸，兩個對稱點的連線被折痕垂直平分這一關鍵，那么解這類問題時就不會感到困難了。
    典型例題分析3：
    已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE。
    （1）求證：四邊形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
    （3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由。
    
    
    
    考點分析：
    相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；矩形的性質；翻折變換（折疊問題）。
    題干分析：