2018下半年教師資格證筆試考試已結(jié)束，教師資格頻道特別整理了2018下半年教師資格證《高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》真題答案，以下內(nèi)容僅供參考。
單選選擇題
1.答案：D,X-y+z=3
2.答案B.1/2
3.答案D.有界
4.答案：B.Tab/2
5.答案C,(1,2,1)
6.答案A.1
7.答案：C。掌握
8.答案A。同真同假
二、簡(jiǎn)答題
12.參考答案
評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)提出的評(píng)價(jià)理念可以從以下三個(gè)方面理解。
(1)評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化
新課程提出多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)，評(píng)價(jià)的對(duì)象既包括學(xué)生，也包括教師。以往的評(píng)價(jià)更多的關(guān)注學(xué)生的成就，關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，忽視對(duì)教師教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)。通過(guò)教學(xué)過(guò)程和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的考查，不只是看學(xué)生的表現(xiàn)，還促使教師認(rèn)識(shí)教學(xué)中存在的問(wèn)題，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方式，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)目標(biāo)。
(2)評(píng)價(jià)內(nèi)容多 維性
數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出四個(gè)方面的具體要求，包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度。評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容應(yīng)圍繞這些方面展開(kāi)，形成多 維度、全面性的評(píng)價(jià)內(nèi)容體系。對(duì)不同內(nèi)容的評(píng)價(jià)可以通過(guò)設(shè)計(jì)反映不同內(nèi)容的問(wèn)題，如對(duì)某一方面知識(shí)與技能的評(píng)價(jià);也可以在綜合的問(wèn)題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)，如在一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)中，對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用、學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及學(xué)生參與投入的態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià);還可以通過(guò)對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)情況的考查來(lái)評(píng)價(jià)。
(3)評(píng)價(jià)方法多樣化
評(píng)價(jià)中應(yīng)針對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)和具體內(nèi)容的特征，選擇恰當(dāng)有效的方法。對(duì)學(xué)生知識(shí)技能掌握情況的評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)將定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)相結(jié)合，結(jié)果評(píng)價(jià)與過(guò)程評(píng)價(jià)相結(jié)合。不同的評(píng)價(jià)方法在教學(xué)過(guò)程中起著不同的作用，不能希望一種評(píng)價(jià)方法會(huì)解決所有的問(wèn)題。封閉式的問(wèn)題、紙筆式的評(píng)價(jià)可以簡(jiǎn)捷方便的了解學(xué)生對(duì)某些知識(shí)技能的掌握情況，而開(kāi)放式問(wèn)題、綜合性的、在豐富的情境中的評(píng)價(jià)有助于了解學(xué)生的思考過(guò)程和學(xué)習(xí)過(guò)程。
13.參考答案
四、論述題
15.參考答案
信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)可以結(jié)合其他多種教學(xué)手段，并能起到互補(bǔ)的作用。如不借助信息技術(shù)的情況下去利用創(chuàng)設(shè)情境的方式去模擬實(shí)際情境，學(xué)生可能很難想象出相應(yīng)的實(shí)際情景，這里就可以結(jié)合信息技術(shù)手段直接呈現(xiàn)圖片或視頻;或者在處理圖形的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，如僅通過(guò)板書(shū)的形式一步步變化，一是作圖比較繁瑣，二是連貫性不強(qiáng)，這里就可以結(jié)合幾何畫(huà)板等工具直接呈現(xiàn)。
五、案例分析題
16.參考答案
第一問(wèn):
第三問(wèn):
集合是高中數(shù)學(xué)必修1第一章節(jié)的內(nèi)容，是進(jìn)入高中以后新接觸的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。在本章，學(xué)生將學(xué)習(xí)集合的一些基本知識(shí)，感受集合的數(shù)學(xué)思想方法，用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，并運(yùn)用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)一步描述第二章的函數(shù)概念，為第二章的函數(shù)奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)，使得學(xué)生能夠初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理生活、社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)題
17.參考答案
第一問(wèn):
導(dǎo)入活動(dòng)設(shè)置：利用多媒體播放一組學(xué)生課前收集的圖片(旗桿與地面垂直、教學(xué)樓與地面垂直等)組織學(xué)生觀(guān)察圖片中展示事物之間的位置關(guān)系。
提出問(wèn)題：旗桿與地面、教學(xué)樓與地面的位置關(guān)系是什么?你能否利用直線(xiàn)與平面根據(jù)他們的位置關(guān)系畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形?
預(yù)設(shè)：垂直關(guān)系
探究活動(dòng)一設(shè)置：
提出問(wèn)題：我們又如何定義一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直?能否用一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)，來(lái)定義這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直呢?
利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化，重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)直線(xiàn)與平面內(nèi)不過(guò)垂足的直線(xiàn)也垂直
組織學(xué)生觀(guān)察動(dòng)畫(huà)的過(guò)程中思考如下幾個(gè)問(wèn)題
問(wèn)題1：陽(yáng)光下，旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少?
問(wèn)題2：隨著時(shí)間的變化，影子的位置會(huì)移動(dòng)，而旗桿與影子所成的角度是否發(fā)生了變化?
問(wèn)題3：旗桿AB與地面上不過(guò)點(diǎn)B的任意一條直線(xiàn)的位置關(guān)系如何?它們所成的角是多少度?
全班交流過(guò)后
教師引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)：直線(xiàn)與平面垂直的定義，如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面垂直。
進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：那么如何判定一條之間與平面的位置關(guān)系是垂直關(guān)系呢?
探究活動(dòng)二設(shè)置：組織學(xué)生思考如何將一張長(zhǎng)方形紙片立于桌面?
組織學(xué)生猜想：你能猜想出判斷一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直的方法嗎?
預(yù)設(shè)：如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。
設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，先安排學(xué)生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過(guò)程，從而形成完整和正確的直線(xiàn)與平面垂直的概念，接下來(lái)助學(xué)生生活中簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)——折紙，引導(dǎo)學(xué)生分析，將“與平面內(nèi)所有直線(xiàn)垂直”逐步轉(zhuǎn)化為“與平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)垂直”，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行合情推理，提出猜想，使學(xué)生的思維順暢，為進(jìn)一步的探究做準(zhǔn)備。
第二問(wèn):
如何折疊與放置一張紙，可以使折痕與桌面垂直?從而尋找到判定直線(xiàn)與平面垂直的方法
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行折紙環(huán)節(jié)探究：(1)折痕與平面垂直嗎?
(2)如何折，能夠使折痕與桌面垂直?
(3).你找的折痕有什么特點(diǎn)?找這樣的折痕是為了實(shí)現(xiàn)什么目的?
(4)如何放置?
(5)當(dāng)直線(xiàn)與桌面垂直時(shí)，固定折痕一側(cè)的紙片，繞著折痕旋轉(zhuǎn)另一側(cè)紙片，觀(guān)察折痕與桌面垂直嗎?此時(shí)折痕與桌面內(nèi)每一條直線(xiàn)什么關(guān)系?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作、展示、分享，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為學(xué)生的進(jìn)一步探究提供思考方向。
第三問(wèn):
單選選擇題
1.答案：D,X-y+z=3
2.答案B.1/2
3.答案D.有界
4.答案：B.Tab/2
5.答案C,(1,2,1)
6.答案A.1
7.答案：C。掌握
8.答案A。同真同假
二、簡(jiǎn)答題
12.參考答案
評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)提出的評(píng)價(jià)理念可以從以下三個(gè)方面理解。
(1)評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化
新課程提出多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)，評(píng)價(jià)的對(duì)象既包括學(xué)生，也包括教師。以往的評(píng)價(jià)更多的關(guān)注學(xué)生的成就，關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，忽視對(duì)教師教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)。通過(guò)教學(xué)過(guò)程和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的考查，不只是看學(xué)生的表現(xiàn)，還促使教師認(rèn)識(shí)教學(xué)中存在的問(wèn)題，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方式，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)目標(biāo)。
(2)評(píng)價(jià)內(nèi)容多 維性
數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出四個(gè)方面的具體要求，包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度。評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容應(yīng)圍繞這些方面展開(kāi)，形成多 維度、全面性的評(píng)價(jià)內(nèi)容體系。對(duì)不同內(nèi)容的評(píng)價(jià)可以通過(guò)設(shè)計(jì)反映不同內(nèi)容的問(wèn)題，如對(duì)某一方面知識(shí)與技能的評(píng)價(jià);也可以在綜合的問(wèn)題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)，如在一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)中，對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用、學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及學(xué)生參與投入的態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià);還可以通過(guò)對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)情況的考查來(lái)評(píng)價(jià)。
(3)評(píng)價(jià)方法多樣化
評(píng)價(jià)中應(yīng)針對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)和具體內(nèi)容的特征，選擇恰當(dāng)有效的方法。對(duì)學(xué)生知識(shí)技能掌握情況的評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)將定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)相結(jié)合，結(jié)果評(píng)價(jià)與過(guò)程評(píng)價(jià)相結(jié)合。不同的評(píng)價(jià)方法在教學(xué)過(guò)程中起著不同的作用，不能希望一種評(píng)價(jià)方法會(huì)解決所有的問(wèn)題。封閉式的問(wèn)題、紙筆式的評(píng)價(jià)可以簡(jiǎn)捷方便的了解學(xué)生對(duì)某些知識(shí)技能的掌握情況，而開(kāi)放式問(wèn)題、綜合性的、在豐富的情境中的評(píng)價(jià)有助于了解學(xué)生的思考過(guò)程和學(xué)習(xí)過(guò)程。
13.參考答案
四、論述題
15.參考答案
信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)可以結(jié)合其他多種教學(xué)手段，并能起到互補(bǔ)的作用。如不借助信息技術(shù)的情況下去利用創(chuàng)設(shè)情境的方式去模擬實(shí)際情境，學(xué)生可能很難想象出相應(yīng)的實(shí)際情景，這里就可以結(jié)合信息技術(shù)手段直接呈現(xiàn)圖片或視頻;或者在處理圖形的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，如僅通過(guò)板書(shū)的形式一步步變化，一是作圖比較繁瑣，二是連貫性不強(qiáng)，這里就可以結(jié)合幾何畫(huà)板等工具直接呈現(xiàn)。
五、案例分析題
16.參考答案
第一問(wèn):
第三問(wèn):
集合是高中數(shù)學(xué)必修1第一章節(jié)的內(nèi)容，是進(jìn)入高中以后新接觸的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。在本章，學(xué)生將學(xué)習(xí)集合的一些基本知識(shí)，感受集合的數(shù)學(xué)思想方法，用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，并運(yùn)用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)一步描述第二章的函數(shù)概念，為第二章的函數(shù)奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)，使得學(xué)生能夠初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理生活、社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)題
17.參考答案
第一問(wèn):
導(dǎo)入活動(dòng)設(shè)置：利用多媒體播放一組學(xué)生課前收集的圖片(旗桿與地面垂直、教學(xué)樓與地面垂直等)組織學(xué)生觀(guān)察圖片中展示事物之間的位置關(guān)系。
提出問(wèn)題：旗桿與地面、教學(xué)樓與地面的位置關(guān)系是什么?你能否利用直線(xiàn)與平面根據(jù)他們的位置關(guān)系畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形?
預(yù)設(shè)：垂直關(guān)系
探究活動(dòng)一設(shè)置：
提出問(wèn)題：我們又如何定義一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直?能否用一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)，來(lái)定義這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直呢?
利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化，重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)直線(xiàn)與平面內(nèi)不過(guò)垂足的直線(xiàn)也垂直
組織學(xué)生觀(guān)察動(dòng)畫(huà)的過(guò)程中思考如下幾個(gè)問(wèn)題
問(wèn)題1：陽(yáng)光下，旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少?
問(wèn)題2：隨著時(shí)間的變化，影子的位置會(huì)移動(dòng)，而旗桿與影子所成的角度是否發(fā)生了變化?
問(wèn)題3：旗桿AB與地面上不過(guò)點(diǎn)B的任意一條直線(xiàn)的位置關(guān)系如何?它們所成的角是多少度?
全班交流過(guò)后
教師引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)：直線(xiàn)與平面垂直的定義，如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面垂直。
進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：那么如何判定一條之間與平面的位置關(guān)系是垂直關(guān)系呢?
探究活動(dòng)二設(shè)置：組織學(xué)生思考如何將一張長(zhǎng)方形紙片立于桌面?
組織學(xué)生猜想：你能猜想出判斷一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直的方法嗎?
預(yù)設(shè)：如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。
設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，先安排學(xué)生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過(guò)程，從而形成完整和正確的直線(xiàn)與平面垂直的概念，接下來(lái)助學(xué)生生活中簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)——折紙，引導(dǎo)學(xué)生分析，將“與平面內(nèi)所有直線(xiàn)垂直”逐步轉(zhuǎn)化為“與平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)垂直”，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行合情推理，提出猜想，使學(xué)生的思維順暢，為進(jìn)一步的探究做準(zhǔn)備。
第二問(wèn):
如何折疊與放置一張紙，可以使折痕與桌面垂直?從而尋找到判定直線(xiàn)與平面垂直的方法
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行折紙環(huán)節(jié)探究：(1)折痕與平面垂直嗎?
(2)如何折，能夠使折痕與桌面垂直?
(3).你找的折痕有什么特點(diǎn)?找這樣的折痕是為了實(shí)現(xiàn)什么目的?
(4)如何放置?
(5)當(dāng)直線(xiàn)與桌面垂直時(shí)，固定折痕一側(cè)的紙片，繞著折痕旋轉(zhuǎn)另一側(cè)紙片，觀(guān)察折痕與桌面垂直嗎?此時(shí)折痕與桌面內(nèi)每一條直線(xiàn)什么關(guān)系?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作、展示、分享，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為學(xué)生的進(jìn)一步探究提供思考方向。
第三問(wèn):