2019山東省數(shù)學(xué)考研:條件充分性判斷技巧

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管理類聯(lián)考有一類極為特殊的題型,就是條件充分性判斷,對(duì)于這類題型,很多考生第一次看見的時(shí)候會(huì)有一種不知所措的感覺。為了幫助大家熟悉這類題型,為同學(xué)們歸納整理了該類題型的解題常用方法以及一些小技巧。
    
    一、題目命題形式:
    條件充分性的題目形式為:
    題號(hào)+題干(條件部分)+結(jié)論部分。
    (1)條件(1)的內(nèi)容
    (2)條件(2)的內(nèi)容
    二、選項(xiàng)設(shè)置:
    (A)條件(1)充分,但條件(2)不充分
    (B)條件(2)充分,但條件(1)不充分
    (C)條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分,但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分
    (D)條件(1)充分,條件(2)充分
    (E)條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分,但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分
    對(duì)于以上的五個(gè)選項(xiàng),要求各位同學(xué)必須熟練的背誦下來,因?yàn)檫@五個(gè)選項(xiàng),只在第16題的上面出現(xiàn)一次,后面試卷中的每個(gè)小題不會(huì)再次出現(xiàn)這五個(gè)選項(xiàng)的,為了節(jié)約在考場(chǎng)上的答題時(shí)間,這五個(gè)選項(xiàng)必須背記下來。
    三、解題步驟:
    1、判斷條件(1)單獨(dú)充分性是否成立;
    2、判斷條件(2)單獨(dú)充分性是否成立;
    3、條件(1)和(2)單獨(dú)充分性均不成立,則將條件(1)和(2)聯(lián)合,判斷其充分性是否成立。
    四、解題技巧:
    1、直接法:簡(jiǎn)單來說,就是由條件直接推出結(jié)論。
    首先,將條件(1)的內(nèi)容帶到題干當(dāng)中,看看是否能推出結(jié)論,若可以,則條件(1)的充分性就成立,反之,不成立;再將條件(2)的內(nèi)容帶到題干當(dāng)中,看看是否能推出結(jié)論,若可以,則條件(2)的充分性就成立,反之,不成立;若條件(1)和條件(2)單獨(dú)的充分性都不成立,最后將條件(1)和條件(2)的內(nèi)容都帶到題干當(dāng)中,看看是否能推出結(jié)論,若可以,則條件(1)和(2)聯(lián)合的充分性就成立,反之,不成立。
    2、間接法:
    ①舉反例
    在條件內(nèi),若能找到一個(gè)例子滿足條件要求而不滿足結(jié)論要求,那么我們就可以判斷,該條件不能推出結(jié)論,即條件充分性不成立。特別需要注意的是,舉反例這類方法只能否定結(jié)論,不能肯定結(jié)論,也就是說,找到的例子滿足條件要求,也滿足結(jié)論要求,但是我們不能判斷出來該條件的充分性成立,因?yàn)槲覀兣e出的例子具有特殊性,對(duì)于題設(shè)條件不具有普適性。
    ②題干等價(jià)轉(zhuǎn)換
    將題目當(dāng)中的結(jié)論等價(jià)于另外一種結(jié)論或者是另外一種表達(dá)形式,這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)條件能推出另外這種形式的結(jié)論,那么這個(gè)條件的充分性是成立的;反之,如果我們發(fā)現(xiàn)條件不能推出另外這種形式的結(jié)論,那么這個(gè)條件的充分性是不成立的。實(shí)際上,與舉反例的方法相比,題干等價(jià)轉(zhuǎn)換適用的范圍比較廣泛,在解題的過程中的應(yīng)用更廣。
    在條件充分性判斷的題目中,以上的幾種方法會(huì)經(jīng)常用到,所以考生們一定要熟練掌握這些方法,尤其是要特別注意每種方法的適用條件,在復(fù)習(xí)備考的過程中多做題體會(huì)應(yīng)用。
    3、觀察法:
    顧名思義就是觀察題目當(dāng)中的兩個(gè)條件,如果兩個(gè)條件之間沒有任何關(guān)系,那么就只能按照我們正常的思路以及方法去判斷。
    如果兩個(gè)條件之間是互相對(duì)立的,當(dāng)判斷出一個(gè)條件充分性成立的時(shí)候,那么另外一個(gè)也就自動(dòng)默認(rèn)為充分性不成立,不需要再次去進(jìn)行判斷。
    如果兩個(gè)條件之間是相互包含的關(guān)系,當(dāng)判斷出來范圍大的那個(gè)條件的充分性成立的時(shí)候,也就判斷出來另一范圍小的條件的充分性成立,不需要再次去進(jìn)行判斷;當(dāng)判斷出來范圍小的那個(gè)條件的充分性不成立的時(shí)候,也就判斷出來另一范圍大的條件的充分性不成立,同樣,不需要再次去進(jìn)行判斷。