經(jīng)驗是數(shù)學的基礎(chǔ)，問題是數(shù)學的心臟，思考是數(shù)學的核心，發(fā)展是數(shù)學的目標，思想方法是數(shù)學的靈魂。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是分析、解決數(shù)學問題的基本原則，也是數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，它是培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)的催化劑。以下是整理的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。
【篇一】
有一個長方體木塊，長125厘米，寬40厘米，高25厘米。把它鋸成若干個體積相等的小正方體，然后再把這些小正方體拼成一個大正方體。這個大正體的表面積是多少平方厘米?
分析與解一般說來，要求正方體的表面積，一定要知道正方體的棱長。題中已知長方體的長、寬、高，同正方體的棱長又沒有直接聯(lián)系，這樣就給解答帶來了困難。我們應(yīng)該從整體出發(fā)去思考這個問題。
按題意，這個長方體木塊鋸成若干個體積相等的小正方體后，又拼成一個大正方體。這個大正方體的體積和原來長方體的體積是相等的。已知長方體的長、寬、高，就可以求出長方體的體積，這就是拼成的大正方體的體積。進而可以求出正方體的棱長，從而可以求出正方體的表面積了。
長方體的體積是
125×40×25=125000(立方厘米)
將125000分解質(zhì)因數(shù)：
125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
=(2×5×5)×(2×5×5)×(2×5×5)
可見大正方體的棱長是
2×5×5=50(厘米)
大正方體的表面積是
50×50×6=15000(平方厘米)
答：這個大正方體的表面積是15000平方厘米。
【篇二】
有兩個長方形，甲長方形的長是98769厘米，寬是98765厘米;乙長方形的長是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個長方形的面積哪個大?
分析與解利用長方形面積公式，直接計算出面積的大小，再進行比較，這是可行的，但是計算太復雜了。
可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個長方形的面積大小，這就簡便多了。
甲長方形的面積是：
98769×98765
=98768×98765+98765
乙長方形的面積是
98768×98766
=98768×98765+98768
比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長方形的面積小，乙長方形的面積大。
【篇三】
正方形ABCD的邊長為4，求陰影部分的周長和面積.
考點：組合圖形的面積.
分析：(1)陰影部分的周長等于以正方形的邊長為直徑的圓的周長與以正方形的邊長為半徑的圓周長四分之一的和.
(2)陰影部分的面積等于以正方形的邊長為直徑的圓的面積加上，正方形的面積減去以正方形的邊長為半徑的四分之一圓的面積.
解答：解：陰影部分的周長：
3.14×4+2×3.14×4÷4，
=12.56+6.28，
=18.84.
陰暗部分的面積：
3.14×(4÷2)2+(4×4-3.14×42÷4)，
=3.14×4+(4×4-3.14×16÷4)，
=12.56+(16-12.56)，
=12.56+3.44，
=16.
答：陰影部分的周長是18.84，周長是16.
【篇一】
有一個長方體木塊，長125厘米，寬40厘米，高25厘米。把它鋸成若干個體積相等的小正方體，然后再把這些小正方體拼成一個大正方體。這個大正體的表面積是多少平方厘米?
分析與解一般說來，要求正方體的表面積，一定要知道正方體的棱長。題中已知長方體的長、寬、高，同正方體的棱長又沒有直接聯(lián)系，這樣就給解答帶來了困難。我們應(yīng)該從整體出發(fā)去思考這個問題。
按題意，這個長方體木塊鋸成若干個體積相等的小正方體后，又拼成一個大正方體。這個大正方體的體積和原來長方體的體積是相等的。已知長方體的長、寬、高，就可以求出長方體的體積，這就是拼成的大正方體的體積。進而可以求出正方體的棱長，從而可以求出正方體的表面積了。
長方體的體積是
125×40×25=125000(立方厘米)
將125000分解質(zhì)因數(shù)：
125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
=(2×5×5)×(2×5×5)×(2×5×5)
可見大正方體的棱長是
2×5×5=50(厘米)
大正方體的表面積是
50×50×6=15000(平方厘米)
答：這個大正方體的表面積是15000平方厘米。
【篇二】
有兩個長方形，甲長方形的長是98769厘米，寬是98765厘米;乙長方形的長是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個長方形的面積哪個大?
分析與解利用長方形面積公式，直接計算出面積的大小，再進行比較，這是可行的，但是計算太復雜了。
可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個長方形的面積大小，這就簡便多了。
甲長方形的面積是：
98769×98765
=98768×98765+98765
乙長方形的面積是
98768×98766
=98768×98765+98768
比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長方形的面積小，乙長方形的面積大。
【篇三】
正方形ABCD的邊長為4，求陰影部分的周長和面積.
考點：組合圖形的面積.
分析：(1)陰影部分的周長等于以正方形的邊長為直徑的圓的周長與以正方形的邊長為半徑的圓周長四分之一的和.
(2)陰影部分的面積等于以正方形的邊長為直徑的圓的面積加上，正方形的面積減去以正方形的邊長為半徑的四分之一圓的面積.
解答：解：陰影部分的周長：
3.14×4+2×3.14×4÷4，
=12.56+6.28，
=18.84.
陰暗部分的面積：
3.14×(4÷2)2+(4×4-3.14×42÷4)，
=3.14×4+(4×4-3.14×16÷4)，
=12.56+(16-12.56)，
=12.56+3.44，
=16.
答：陰影部分的周長是18.84，周長是16.