數(shù)學(xué)給予人們的不僅是知識(shí)，更重要的是能力，這種能力包括觀(guān)察實(shí)驗(yàn)、收集信息、歸納類(lèi)比、直覺(jué)判斷、邏輯推理、建立模型和精確計(jì)算。這些能力和培養(yǎng)，將使人終身受益。以下是整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
【篇一】
1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離.
解：第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，所以甲一個(gè)全程里走了4千米，三個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米，
通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來(lái)那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以?xún)纱蜗嘤鳇c(diǎn)相距9-(3+4)=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差
所以乙丙相遇時(shí)間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。
3、A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車(chē)往返行駛于A，B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車(chē)較甲車(chē)快。設(shè)兩輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車(chē)第三次相遇為止，乙車(chē)共走了多少千米?
解：根據(jù)總結(jié)：第一次相遇，甲乙總共走了2個(gè)全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個(gè)全程，乙比甲快，相遇又在P點(diǎn)，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫(huà)圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn)，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個(gè)全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個(gè)全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。
【篇二】
甲乙兩人同時(shí)從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行6千米.幾小時(shí)后甲可追上乙?
考點(diǎn)：追及問(wèn)題.
分析：由題意可知甲的速度快，甲乙兩人同時(shí)從相距36千米的A、B兩城同向，說(shuō)明用的時(shí)間相同，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行相距的36千米，再求出甲比乙每小時(shí)多行的路程是15-6=9千米，再求出追及時(shí)間是36÷9=4小時(shí)即可.
解答：解：36÷(15-6)，
=36÷9，
=4(小時(shí))，
答：4小時(shí)后甲可追上乙.
點(diǎn)評(píng)：此題主要明白甲乙兩人同時(shí)從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲追上乙時(shí)，多行的路程就是兩城相距的距離，再根據(jù)路程差÷速度差=追及時(shí)間求出即可.
【篇三】
多人行程
難度：高難度
甲、乙、丙三輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車(chē)的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車(chē)分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車(chē)相遇。求丙車(chē)的速度。
解題思路：注意事項(xiàng)：畫(huà)圖時(shí)，要標(biāo)上時(shí)間，并且多人要同時(shí)標(biāo)，以防思路錯(cuò)亂!
多人相遇問(wèn)題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問(wèn)題，咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵。
第一步：當(dāng)甲經(jīng)過(guò)6小時(shí)與卡車(chē)相遇時(shí)，乙也走了6小時(shí)，甲比乙多走了660-486=72千米;(這也是現(xiàn)在乙車(chē)與卡車(chē)的距離)
第二步：接上一步，乙與卡車(chē)接著走1小時(shí)相遇，所以卡車(chē)的速度為72-481=24
第三步：綜上整體看問(wèn)題可以求出全程為：(60+24)6=504或(48+24)7=504
第四步：收官之戰(zhàn)：5048-24=39(千米)
【篇一】
1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離.
解：第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，所以甲一個(gè)全程里走了4千米，三個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米，
通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來(lái)那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以?xún)纱蜗嘤鳇c(diǎn)相距9-(3+4)=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差
所以乙丙相遇時(shí)間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。
3、A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車(chē)往返行駛于A，B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車(chē)較甲車(chē)快。設(shè)兩輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車(chē)第三次相遇為止，乙車(chē)共走了多少千米?
解：根據(jù)總結(jié)：第一次相遇，甲乙總共走了2個(gè)全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個(gè)全程，乙比甲快，相遇又在P點(diǎn)，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫(huà)圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn)，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個(gè)全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個(gè)全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。
【篇二】
甲乙兩人同時(shí)從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行6千米.幾小時(shí)后甲可追上乙?
考點(diǎn)：追及問(wèn)題.
分析：由題意可知甲的速度快，甲乙兩人同時(shí)從相距36千米的A、B兩城同向，說(shuō)明用的時(shí)間相同，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行相距的36千米，再求出甲比乙每小時(shí)多行的路程是15-6=9千米，再求出追及時(shí)間是36÷9=4小時(shí)即可.
解答：解：36÷(15-6)，
=36÷9，
=4(小時(shí))，
答：4小時(shí)后甲可追上乙.
點(diǎn)評(píng)：此題主要明白甲乙兩人同時(shí)從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲追上乙時(shí)，多行的路程就是兩城相距的距離，再根據(jù)路程差÷速度差=追及時(shí)間求出即可.
【篇三】
多人行程
難度：高難度
甲、乙、丙三輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車(chē)的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車(chē)分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車(chē)相遇。求丙車(chē)的速度。
解題思路：注意事項(xiàng)：畫(huà)圖時(shí)，要標(biāo)上時(shí)間，并且多人要同時(shí)標(biāo)，以防思路錯(cuò)亂!
多人相遇問(wèn)題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問(wèn)題，咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵。
第一步：當(dāng)甲經(jīng)過(guò)6小時(shí)與卡車(chē)相遇時(shí)，乙也走了6小時(shí)，甲比乙多走了660-486=72千米;(這也是現(xiàn)在乙車(chē)與卡車(chē)的距離)
第二步：接上一步，乙與卡車(chē)接著走1小時(shí)相遇，所以卡車(chē)的速度為72-481=24
第三步：綜上整體看問(wèn)題可以求出全程為：(60+24)6=504或(48+24)7=504
第四步：收官之戰(zhàn)：5048-24=39(千米)