學習是一個堅持不懈的過程，走走停停便難有成就。比如燒開水，在燒到80度是停下來，等水冷了又燒，沒燒開又停，如此周而復始，又費精力又費電，很難喝到水。學習也是一樣，學任何一門功課，都不能只有三分鐘熱度，而要一鼓作氣，天天堅持，久而久之，不論是狀元還是伊人，都會向你招手。高一頻道為正在努力學習的你整理了《高一數(shù)學（文）暑假作業(yè)及答案》，希望對你有幫助！
【一】
一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）
1.下列函數(shù)中，滿足“對任意，時，都有”
的是（）
A.B.C.D.
2.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),那么a的取值范圍是（）
A.B.C.D.
3.奇函數(shù)f(x)的定義域為R.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝（）
A．－2B．－1C．0D．1
4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）
A.B.C.D.
5．如果奇函數(shù)在時，，那么使成立的的取值范圍是（）
A．B．C．D．
6.設偶函數(shù)在上為減函數(shù)，則的解集為（）
A.B.
C.D.
7.定義在R上的偶函數(shù)滿足，
設的大小關系是（）
A．c
8.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）
A.B.
C.D.
二、填空題
9．函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是
10.已知與都是定義在R上的奇函數(shù)，＝＋2，且，則＝．
11.設f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x∈[－1，1)時，，則
＝________．
12.下列四個結論：
①偶函數(shù)的圖象一定與直角坐標系的縱軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是＝0（）；
④偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，則f(x)在上單調(diào)遞增．
其中正確的命題的序號是
三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13.設函數(shù)＝是奇函數(shù)，其中，，
（1）求的值；（2）判斷并證明在上的單調(diào)性.
14.已知函數(shù)對任意的x，y總有，且當x時，，
（1）求證在R上是奇函數(shù)；（2）求證在R上是減函數(shù)；（3）求在[-3，3]上的值．
15.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，.
（1）求時，的解析式；
（2）是否存在這樣的正數(shù)a,b，當時，的值域為？若存在，求出所有的a,b的值；若不存在，請說明理由。
16．已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有.
(1)求證：在上為增函數(shù)；(2)求不等式的解集；
(3)若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
17.高考鏈接
[2014•江蘇卷]已知函數(shù)f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
(1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)．
(2)若關于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】
1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.D9.;10.-1;11.1;12.④.
13.(1)；(2)按定義，用作差法，增函數(shù)(略)14.(1)取x=y=0得f(0)=0
取是奇函數(shù)
（2）設
在R上是減函數(shù)
（3）在[-3,3]上是減函數(shù)
又
15.(1);(2)
16.（1）詳見解析；（2）；（3）或.解：（1）證明：任取且，則
∴，∴為增函數(shù)
（2）
即不等式的解集為.
（3）由于為增函數(shù)，
∴的大值為對恒成立
對的恒成立,
設，則
又
，
∴當時，.
即，
所以實數(shù)t的取值范圍為
17．(1)證明：因為對任意x∈R，都有f(－x)＝e－x＋e－(－x)＝e－x＋ex＝f(x)，
所以f(x)是R上的偶函數(shù)．
(2)由條件知m(ex＋e－x－1)≤e－x－1在(0，＋∞)上恒成立．
令t＝ex(x>0)，則t>1，所以m≤－t－1t2－t＋1＝－對任意t>1成立．
因為,所以，
當且僅當t＝2,即x＝ln2時等號成立．因此實數(shù)m的取值范圍是
【二】
一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）
1.已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足2AC→＋CB→＝，則OC→＝（）
A．2OA→－OB→B．－OA→＋2OB→C．23OA→－13OB→D．－13OA→＋23OB→
2.已知向量與的夾角為120°，||=3，|+|=，則||=（）
A.5B.4C.3D.1
3.平面上O,A,B三點不共線，設,，則△OAB的面積等于（）
A.B.
C.D.
4．設都是非零向量，下列四個條件中,一定能使成立的是（）
A．B．C．D．
5.等邊的邊長為1，，，，則=（）
A.3B.3C.D.
6.已知是關于的方程，其中是非零向量，且向量不共線，則該方程（）
A．至少有一根B．至多有一根
C．有兩個不等的根D．有無數(shù)個互不相同的根
7.已知的三個頂點分別是，重心，則的值分別是（）
A．B．C．D．
8.已知向量是垂直單位向量，|=13，=3，，對任意實數(shù)t1,t2,則||的小值為（）
A.12B.13C.14D.144
二.填空題
9.設的三個內(nèi)角，向量，，若
，則=.
10．在△ABC中，若，則等于.
11.已知為由不等式組，所確定的平面區(qū)域上的動點，若，則的大值為.
12.已知平面向量的大值為．
三.解答題（應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13.已知，，若與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.
14．已知為坐標原點，，，.
（1）求證：當時，、、三點共線；
（2）若，求當且的面積為時的值．
15.如圖，在中，三內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，為的面積，圓是的外接圓，是圓上一動點，當取得大值時，求的大值.
【鏈接高考】
16.【2015高考天津】在等腰梯形中,已知,動點和分別在線段和上,且,,求的小值.
【答案】
1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.10．=11.4；12.
13.14.(1)略；
【一】
一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）
1.下列函數(shù)中，滿足“對任意，時，都有”
的是（）
A.B.C.D.
2.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),那么a的取值范圍是（）
A.B.C.D.
3.奇函數(shù)f(x)的定義域為R.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝（）
A．－2B．－1C．0D．1
4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）
A.B.C.D.
5．如果奇函數(shù)在時，，那么使成立的的取值范圍是（）
A．B．C．D．
6.設偶函數(shù)在上為減函數(shù)，則的解集為（）
A.B.
C.D.
7.定義在R上的偶函數(shù)滿足，
設的大小關系是（）
A．c
8.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）
A.B.
C.D.
二、填空題
9．函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是
10.已知與都是定義在R上的奇函數(shù)，＝＋2，且，則＝．
11.設f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x∈[－1，1)時，，則
＝________．
12.下列四個結論：
①偶函數(shù)的圖象一定與直角坐標系的縱軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是＝0（）；
④偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，則f(x)在上單調(diào)遞增．
其中正確的命題的序號是
三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13.設函數(shù)＝是奇函數(shù)，其中，，
（1）求的值；（2）判斷并證明在上的單調(diào)性.
14.已知函數(shù)對任意的x，y總有，且當x時，，
（1）求證在R上是奇函數(shù)；（2）求證在R上是減函數(shù)；（3）求在[-3，3]上的值．
15.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，.
（1）求時，的解析式；
（2）是否存在這樣的正數(shù)a,b，當時，的值域為？若存在，求出所有的a,b的值；若不存在，請說明理由。
16．已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有.
(1)求證：在上為增函數(shù)；(2)求不等式的解集；
(3)若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
17.高考鏈接
[2014•江蘇卷]已知函數(shù)f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
(1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)．
(2)若關于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】
1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.D9.;10.-1;11.1;12.④.
13.(1)；(2)按定義，用作差法，增函數(shù)(略)14.(1)取x=y=0得f(0)=0
取是奇函數(shù)
（2）設
在R上是減函數(shù)
（3）在[-3,3]上是減函數(shù)
又
15.(1);(2)
16.（1）詳見解析；（2）；（3）或.解：（1）證明：任取且，則
∴，∴為增函數(shù)
（2）
即不等式的解集為.
（3）由于為增函數(shù)，
∴的大值為對恒成立
對的恒成立,
設，則
又
，
∴當時，.
即，
所以實數(shù)t的取值范圍為
17．(1)證明：因為對任意x∈R，都有f(－x)＝e－x＋e－(－x)＝e－x＋ex＝f(x)，
所以f(x)是R上的偶函數(shù)．
(2)由條件知m(ex＋e－x－1)≤e－x－1在(0，＋∞)上恒成立．
令t＝ex(x>0)，則t>1，所以m≤－t－1t2－t＋1＝－對任意t>1成立．
因為,所以，
當且僅當t＝2,即x＝ln2時等號成立．因此實數(shù)m的取值范圍是
【二】
一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）
1.已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足2AC→＋CB→＝，則OC→＝（）
A．2OA→－OB→B．－OA→＋2OB→C．23OA→－13OB→D．－13OA→＋23OB→
2.已知向量與的夾角為120°，||=3，|+|=，則||=（）
A.5B.4C.3D.1
3.平面上O,A,B三點不共線，設,，則△OAB的面積等于（）
A.B.
C.D.
4．設都是非零向量，下列四個條件中,一定能使成立的是（）
A．B．C．D．
5.等邊的邊長為1，，，，則=（）
A.3B.3C.D.
6.已知是關于的方程，其中是非零向量，且向量不共線，則該方程（）
A．至少有一根B．至多有一根
C．有兩個不等的根D．有無數(shù)個互不相同的根
7.已知的三個頂點分別是，重心，則的值分別是（）
A．B．C．D．
8.已知向量是垂直單位向量，|=13，=3，，對任意實數(shù)t1,t2,則||的小值為（）
A.12B.13C.14D.144
二.填空題
9.設的三個內(nèi)角，向量，，若
，則=.
10．在△ABC中，若，則等于.
11.已知為由不等式組，所確定的平面區(qū)域上的動點，若，則的大值為.
12.已知平面向量的大值為．
三.解答題（應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
13.已知，，若與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.
14．已知為坐標原點，，，.
（1）求證：當時，、、三點共線；
（2）若，求當且的面積為時的值．
15.如圖，在中，三內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，為的面積，圓是的外接圓，是圓上一動點，當取得大值時，求的大值.
【鏈接高考】
16.【2015高考天津】在等腰梯形中,已知,動點和分別在線段和上,且,,求的小值.
【答案】
1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.10．=11.4；12.
13.14.(1)略；