《相遇》的主要內(nèi)容是相遇問題，會用線段圖整理數(shù)學信息和問題，重點要讓孩子學會分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的問題。準備了以下內(nèi)容，供大家參考!
篇一
教學目標：
1、使學生學會解答已知兩個物體的運行的速度和相遇時間，求路程的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的思維能力。
教學重點：
引導學生理解、分析行程問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列式解答。
教學準備：
自制課件
教學過程：
一、導入
“同學們經(jīng)常可以看見馬路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車為例，說一說兩車行駛的方向有可能出現(xiàn)哪幾種情況？
如果兩車一直相對而行又會出現(xiàn)什么情況呢？”
今天我們就來研究有關(guān)相遇的問題。
板書課題：相遇問題
二、新授
1、請看大屏幕，認真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）
你能簡單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？
剛才同學們看到兩車相遇的過程有幾個物體在運動？
（出示：兩個物體在運動） 這兩個物體是怎樣運動的，下面從四個方面來進行總結(jié)。（出示：①出發(fā)的地點
②出發(fā)的時間
③運動的方向
④后的結(jié)果）
根據(jù)學生回答一一出示答案。
①出發(fā)的地點 兩地
②出發(fā)的時間 同時
③運動的方向 相對
④后的結(jié)果 相遇
誰能用一句話完整地再描述兩車相遇的過程。
[評：通過大屏幕演示，由學生概括行程問題中“兩地”“同時”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認識。]
2、教學例題
（出示例題）兩輛汽車從甲乙兩地同時開出，相對而行，小汽車每小時行50千米，大貨車每小時行40千米，經(jīng)過3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？
（1）齊讀題。
（2）同學們想一想，試一試，在練習本上列出綜合算式解答。做完后與同學交流列式的理由。
（3）指名列式，并說明列式的理由。
板書
50×3+40×3
= 150+120
= 270 （千米）
（50+40）×3
= 90×3
= 270（千米）
（4）這兩種解法同學們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗證一下。
先看第一種解法：50×3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程
40×3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程 為什么要相加？（電腦演示）
板書：總路程
再看第二種解法：鄧老師對于50+40是什么意思，不太明白，誰能告訴我？兩個速度相加之和（手勢）能給它起個名字嗎？板書：速度和（電腦演示）3表示什么？經(jīng)過3小時兩車怎樣了？這個時間又可以叫什么時間？板書：相遇時間 為什么要用速度和×3 ？說明有幾個速度和？（電腦演示）用速度和×相遇時間求出的是什么？板書：總路程
（5）比較這兩種解法，數(shù)量關(guān)系有什么不同的地方？雖然兩種解法不同，但都求出了什么？
你喜歡哪一種呢？為什么？
（6）質(zhì)疑。對于解答這種求總路程的問題，還有什么疑問嗎？
鄧老師有一個疑問想請教你們：小汽車行了幾小時？大貨車行了幾小時？為什么相遇時間不是3+3等于6小時呢？
[評：讓學生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環(huán)節(jié)是教學中的重難點。教師充分發(fā)揮多媒體演示的功能，完成了“總路程=速度和×相遇時間”的認知過程。為后面的實踐變式教學作好了鋪墊，所以后面的基本練習中把相遇問題求總路程的數(shù)量關(guān)系遷移到工程問題的求總工作量問題，開放發(fā)展題中遷移到實際問題，遷移過程都是水道渠成。
三、基本練習。
1、兩人同時從兩地相對而行，一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過6分兩人相遇。兩地相距多少米？（只列式不解答）
2、師徒兩人合做一批機器零件，師傅每天做78個，徒弟每天做56個，經(jīng)8天完成任務(wù)。這批機器零件共多少個？（只列式不解答）
指名列式，出示兩個算式78×8＋56×8 （78＋56）×8
問：78+56能不能也像速度和一樣起個三個字的名字？（在78+56上面出示工效和）
四、開放發(fā)展題。
1、（電腦演示）長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經(jīng)過2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會出現(xiàn)哪幾種情況？
[評：五一大道是湖南省會長沙市美寬的路，沿途高樓林立，老師巧妙地將數(shù)學問題與學生的生活感知緊密結(jié)合。]
小組討論。指名回答。
你們是怎樣判斷出經(jīng)過2分鐘兩車沒有相遇？兩車相距多少米？
你們又是怎樣判斷出經(jīng)過3分鐘兩車相遇了呢？
經(jīng)過4分鐘兩車相距多少米？怎么想到的？
2、問：在現(xiàn)實生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定會相遇嗎？為什么？
3、請看下面兩種情況。（電腦演示）
（一）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘后，遇到紅燈停了一分鐘，經(jīng)過3分鐘，兩車一共行駛多少米？
（二）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開出后1分鐘，的士才開出，再過2分鐘，兩車一共行駛多少米？
要求：只列式不計算。男同學解答第一題，女同學解答第二題，做完了可做對方的題，比一比哪方解決實際問題的能力強。
五、總結(jié)。
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？
六、改編應(yīng)用題。
今天同學們學會了解答相對而行求總路程的各種應(yīng)用題。（出示例題）
如果要將例題改成求相遇時間的應(yīng)用題，怎樣改？如果要改成求速度，求小汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改？分小組互相說一說。指名改編。
這幾種應(yīng)用題怎樣解答，留給同學們回家思考。
評：教學進入“開放發(fā)展題”環(huán)節(jié)，課堂氣氛熱烈起來。這時，由于老師給予了學生充分的思考空間和余地，兒童的思維也明顯活躍。鄧老師設(shè)計的有關(guān)五一大道的實際問題，輔以電腦場景演示，一下子就建立了“問題情景”。鄧老師問：“將會出現(xiàn)哪幾種情況？”的開放式提問，使學生欲言不止……又問“在現(xiàn)實生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定能相遇嗎？”學生回答了好幾種可能：如汽車有可能遇到紅燈；可能出車禍；公共汽車要停站；堵車；的士要接客；兩車出發(fā)的時間不一定同時等等，體現(xiàn)了學生思維創(chuàng)新開放的特點。老師在此基礎(chǔ)上開展了變式題與改編問題的策略評價教學。構(gòu)建了“問題情景——數(shù)學建?！?成評價與運用”教學過程。
篇二
教學目標：
1.會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題。
2.經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切關(guān)系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。
3.能夠熟練解決相遇問題的應(yīng)用題。
教學重點：
列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。
教學難點：
找出相遇問題的等量關(guān)系
教學關(guān)鍵：
引導學生用數(shù)形結(jié)合及方程的方法解決問題。
教學過程：
一、復習（提問學生，每人回答一題）
1.一輛面包車每小時走40千米，4小時能走多少千米？
40×4=240（千米） 關(guān)系式： 速度×時間=路程
答： 4小時能行160千米。
2.一輛小轎車4小時行240千米，每小時能走多少千米？
240÷4=60（千米） 關(guān)系式： 路程÷時間=速度
答：每小時能行60千米。
3.小轎車每小時行60千米，走180千米要多少小時？
180÷60=3（小時） 關(guān)系式： 路程÷速度=時間
答：行180千米要3小時。
（師：這是我們以前學過的路程、時間與速度之間的關(guān)系。）
（師：從剛才的題目中了解到同學們掌握得真不錯。今天我們研究較為復雜的行程問題，接著在黑板出示課題《相遇》）
二、模擬表演，探索新知
（一）模擬表演
1、課件播放相遇視頻，同一張幻燈片出示模仿表演要求：①表演的同學要認真；②觀看的同學邊看邊思考，從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息。
2、找兩組同學，每組兩人參加游戲
第一組走直線，第二組走曲線
（師： 剛才模仿的同學真有表演天賦）
3、（師：游戲中，兩個同學經(jīng)歷的過程就叫相遇。）
（二）探索新知
課件出示
從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？
相遇四要素：兩個運動物體、兩地、同時、相向而行（出示板書）
師：像這樣有兩個物體同時從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這樣的問題叫“相遇問題”
生活中我們經(jīng)常會遇到了類似相遇的問題
三、出示例題，合作探究
1、出示例題：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米，張叔叔的小轎車每小時走60千米。
（1）估計兩人在哪個地方相遇。
（2）出發(fā)后幾時相遇？相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？
2、全班讀題，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？
生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是50千米。
生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時60千米。
師：再次強調(diào)相遇四要素：兩個移動物體、兩地、同時、相向而行
3、提問一位同學，解決問題（1）
生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。
4、教師講解題目，解決問題（2）
①教師演示線段圖后，提問：你能用等式表示各部分路程之間的關(guān)系嗎？
學生說：面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
50千米－面包車所行路程 = 小轎車所行路程
50千米－小轎車所行路程 = 面包車所行路程
教師分析等量關(guān)系式
面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
面包車的速度×相遇時間+小轎車的速度×相遇時間=50千米
40×相遇時間+60×相遇時間=50千米
②學生獨立完成例題
解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛60x千米。
面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
40×相遇時間+60×相遇時間=50千米
60x+40x=50
100x=50 問題：0.5小時，20千米是正確答案嗎？
x=0.5
40 χ =40×0.5＝20（千米） 做完之后要檢驗
還可以這樣解
（60+40）x=50 →（60+40）就是速度和，所以速度和×相遇時間=路程
X=0.5 （出板書：全班把這個關(guān)系式讀一遍）
或這樣解
50÷（40＋60）
=50÷100
=0.5（小時）
40×0.5＝20（千米）
5、剛才我們用方程解答了這道應(yīng)用題，請同學們回憶一下步驟
①弄清題意，找等量關(guān)系；
②設(shè)未知數(shù)，列方程；
③解方程，并檢驗；
④寫答案。
四、練習鞏固，訓練提升
1、鞏固練習：志明和小花家相距530米，倆人約定見面后一起去書城（見面方式如圖）。他倆幾分鐘后相遇？（兩種方法）
解：設(shè)他倆Χ分鐘后相遇。
54X+52X=530
106X=530
X=5
或者530÷（54+52）
=530÷106
=5（分鐘）
答：他倆5分鐘后相遇。
2、訓練提升1：挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？
用方程解：解：挖通這條隧道要用χ天。
6χ+5 χ=165
11 χ=165
χ=15
算術(shù)方法：165÷（6+5）
=165 ÷11
=15 （天）
答：挖通這條隧道要用15天。
3、訓練提升2：在900米的環(huán)行跑道上，小麗和小剛同時從同一地點相背而行，小麗平均每分跑200米，小剛平均每分跑250米， 經(jīng)過幾分他們會相遇？
解：設(shè)經(jīng)過χ分他們會相遇。
（200+250）χ= 900
450χ= 900
χ= 2
答：經(jīng)過2分他們會相遇。
4、拓展訓練：兩列汽車同時從同一地點向相反的方向開出，甲車平均每小時行44千米，乙車平均每小時行38千米，經(jīng)過3小時兩車相距多少千米？
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學到了什么知識？
1、學習相遇知識
相遇四要素：兩個運動物體、兩地、同時、相向而行
2、關(guān)系式
速度和×相遇時間=路程
六、課后作業(yè)
作業(yè)：書上68頁第2、3、4題
篇三
設(shè)計思路：
本冊書的相遇問題是在學生初步學習速度、時間、路程三者之間數(shù)量關(guān)系以及會解答某一單個物體運動的問題的基礎(chǔ)上的進一步拓展。本教學內(nèi)容與以往不同的是有兩個物體在運動，教材上只介紹了其中一種，即”兩個物體同時相對運動結(jié)果相遇“的情況。通過這部分內(nèi)容的教學，不僅要使學生掌握相向運動中求路程的解題方法以及理解速度和，同時也為后繼學習更復雜的應(yīng)用題做好準備。根據(jù)以上對教材的簡析我的設(shè)計思路如下
（1）把握好教學要求。教學時要通過學生們認真的觀察思考，以及自己動手嘗試去做理解相遇問題提中所提概念和掌握求路程的方法。
（2）大量使用多媒體，本節(jié)課充分利用多媒體， 通過演示使學生直觀了解相遇問題的基本概念，并真正理解：兩人、兩地、同時、相向、相遇、速度和等難以理解的概念。
（3）另外本此設(shè)計還以圖表、圖文結(jié)合及線段圖等多種呈現(xiàn)方式，使原本枯燥的內(nèi)容變得鮮活、生動。
教學目標：
1.通過實際演示，理解“相向運動” “相遇” 及“速度和”。
2.掌握相向運動中求路程的解題方法：速度和×時間=路程。
3.培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。會解決與此有關(guān)的含兩、三步計算的實際問題。
4.培養(yǎng)學生分析和解答問題的能力。
教學重點：
使學生掌握相向運動中求路程的解題方法。
教學難點：
理解“速度和”。
教學過程：
一、復習導入
1.亮亮每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？（口答）?
師問：為什么這樣求？誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示？
2.芳芳每分鐘走70米，走了4分鐘，_____________?
由學生補充問題并進行計算。
二、新知探索
1.導入新課
以前我們學習的是一個物體運動的行程問題，今天這節(jié)課我們來研究兩個物體運動的行程問題。
板書：兩人
2.對“兩地、同時出發(fā)、相對而行，相遇”含義的領(lǐng)會
師問：請同學們仔細觀察兩個人行走這段路程有什么特點？提示（1）出發(fā)地點（2）出發(fā)時間（3）運動方向（4）運動結(jié)果
板書：兩地、同時、相向、相遇。
師說：正像我們觀察到的，兩人從兩地同時出發(fā)，相向而行，后相遇，我們稱它為相遇問題?，F(xiàn)在我們就學習解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇問題
3.出示例題
A.集體讀題，補充問題。
B.指明提取數(shù)學信息
板書：相遇時間
C.學生獨立思考，嘗試試做。得出兩種不同的解法，板演。
D.學生自己分析解題思路
①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？ 提問：題中只有一個4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個4？
師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，相遇時間在這種解法中要用到兩次。
②請用第二種方法的同學說說你的解題思路又是什么？
師：根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關(guān)系？
追問：速度指的是什么速度，時間又指的是什么時間？
4.比較兩種方法的異同，認識相互間的聯(lián)系。
從數(shù)量關(guān)系上看，思路不同
第一種解法是用亮亮和芳芳的速度分別乘以所用時間，得出兩人各自行的路程，然后再加起來，得到芳芳家到亮亮家的路程。
第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)，行走時間相同，可以先算出兩人每分鐘所行路程的和，再乘以時間，得到兩地間的路程。
從數(shù)學知識上看，兩種解法的聯(lián)系
算式之間正好符合乘法分配律。
三、鞏固練習。
1.看圖填空。ppt
甲、乙兩人同時由A、B兩地相向而行。出發(fā)1分鐘，兩人所行的路程的和是（65+70）米；出發(fā)2分鐘，兩人所行的路程的和是2個（ ）米；出發(fā)3分鐘，兩人所行的路程的和是3個（ ）米；出發(fā)4分鐘，兩人相遇了。這時，兩人共走（ ）個（65+70）米，A、B兩地相距（ ）米。
A.獨立理解“相向而行”。板書相向
B.指名回答，集體反饋。
2.甲、乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小行45千米，經(jīng)過4小時相遇，兩地相距多少千米？
3.用兩種方法解答下題。
甲軋路機每小時碾壓路面36平方米，乙軋路機每小時碾壓路面44平方米。兩臺軋路機同時工作8小時，一共碾壓路面多少平方米？
4.
列式是（ ）
A.80×3＋65×3
B.80＋65×3
C.（80＋65）×6
D.（80-65）×3
5.思考題
救護車和小轎車同時從甲乙兩地相對開出，救護車每小時行駛60千米，小轎車每小時行駛50千米，經(jīng)過3小時兩車相距110千米，甲乙兩地相距多少千米？
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
篇一
教學目標：
1、使學生學會解答已知兩個物體的運行的速度和相遇時間，求路程的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的思維能力。
教學重點：
引導學生理解、分析行程問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列式解答。
教學準備：
自制課件
教學過程：
一、導入
“同學們經(jīng)常可以看見馬路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車為例，說一說兩車行駛的方向有可能出現(xiàn)哪幾種情況？
如果兩車一直相對而行又會出現(xiàn)什么情況呢？”
今天我們就來研究有關(guān)相遇的問題。
板書課題：相遇問題
二、新授
1、請看大屏幕，認真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）
你能簡單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？
剛才同學們看到兩車相遇的過程有幾個物體在運動？
（出示：兩個物體在運動） 這兩個物體是怎樣運動的，下面從四個方面來進行總結(jié)。（出示：①出發(fā)的地點
②出發(fā)的時間
③運動的方向
④后的結(jié)果）
根據(jù)學生回答一一出示答案。
①出發(fā)的地點 兩地
②出發(fā)的時間 同時
③運動的方向 相對
④后的結(jié)果 相遇
誰能用一句話完整地再描述兩車相遇的過程。
[評：通過大屏幕演示，由學生概括行程問題中“兩地”“同時”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認識。]
2、教學例題
（出示例題）兩輛汽車從甲乙兩地同時開出，相對而行，小汽車每小時行50千米，大貨車每小時行40千米，經(jīng)過3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？
（1）齊讀題。
（2）同學們想一想，試一試，在練習本上列出綜合算式解答。做完后與同學交流列式的理由。
（3）指名列式，并說明列式的理由。
板書
50×3+40×3
= 150+120
= 270 （千米）
（50+40）×3
= 90×3
= 270（千米）
（4）這兩種解法同學們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗證一下。
先看第一種解法：50×3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程
40×3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程 為什么要相加？（電腦演示）
板書：總路程
再看第二種解法：鄧老師對于50+40是什么意思，不太明白，誰能告訴我？兩個速度相加之和（手勢）能給它起個名字嗎？板書：速度和（電腦演示）3表示什么？經(jīng)過3小時兩車怎樣了？這個時間又可以叫什么時間？板書：相遇時間 為什么要用速度和×3 ？說明有幾個速度和？（電腦演示）用速度和×相遇時間求出的是什么？板書：總路程
（5）比較這兩種解法，數(shù)量關(guān)系有什么不同的地方？雖然兩種解法不同，但都求出了什么？
你喜歡哪一種呢？為什么？
（6）質(zhì)疑。對于解答這種求總路程的問題，還有什么疑問嗎？
鄧老師有一個疑問想請教你們：小汽車行了幾小時？大貨車行了幾小時？為什么相遇時間不是3+3等于6小時呢？
[評：讓學生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環(huán)節(jié)是教學中的重難點。教師充分發(fā)揮多媒體演示的功能，完成了“總路程=速度和×相遇時間”的認知過程。為后面的實踐變式教學作好了鋪墊，所以后面的基本練習中把相遇問題求總路程的數(shù)量關(guān)系遷移到工程問題的求總工作量問題，開放發(fā)展題中遷移到實際問題，遷移過程都是水道渠成。
三、基本練習。
1、兩人同時從兩地相對而行，一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過6分兩人相遇。兩地相距多少米？（只列式不解答）
2、師徒兩人合做一批機器零件，師傅每天做78個，徒弟每天做56個，經(jīng)8天完成任務(wù)。這批機器零件共多少個？（只列式不解答）
指名列式，出示兩個算式78×8＋56×8 （78＋56）×8
問：78+56能不能也像速度和一樣起個三個字的名字？（在78+56上面出示工效和）
四、開放發(fā)展題。
1、（電腦演示）長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經(jīng)過2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會出現(xiàn)哪幾種情況？
[評：五一大道是湖南省會長沙市美寬的路，沿途高樓林立，老師巧妙地將數(shù)學問題與學生的生活感知緊密結(jié)合。]
小組討論。指名回答。
你們是怎樣判斷出經(jīng)過2分鐘兩車沒有相遇？兩車相距多少米？
你們又是怎樣判斷出經(jīng)過3分鐘兩車相遇了呢？
經(jīng)過4分鐘兩車相距多少米？怎么想到的？
2、問：在現(xiàn)實生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定會相遇嗎？為什么？
3、請看下面兩種情況。（電腦演示）
（一）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘后，遇到紅燈停了一分鐘，經(jīng)過3分鐘，兩車一共行駛多少米？
（二）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開出后1分鐘，的士才開出，再過2分鐘，兩車一共行駛多少米？
要求：只列式不計算。男同學解答第一題，女同學解答第二題，做完了可做對方的題，比一比哪方解決實際問題的能力強。
五、總結(jié)。
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？
六、改編應(yīng)用題。
今天同學們學會了解答相對而行求總路程的各種應(yīng)用題。（出示例題）
如果要將例題改成求相遇時間的應(yīng)用題，怎樣改？如果要改成求速度，求小汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改？分小組互相說一說。指名改編。
這幾種應(yīng)用題怎樣解答，留給同學們回家思考。
評：教學進入“開放發(fā)展題”環(huán)節(jié)，課堂氣氛熱烈起來。這時，由于老師給予了學生充分的思考空間和余地，兒童的思維也明顯活躍。鄧老師設(shè)計的有關(guān)五一大道的實際問題，輔以電腦場景演示，一下子就建立了“問題情景”。鄧老師問：“將會出現(xiàn)哪幾種情況？”的開放式提問，使學生欲言不止……又問“在現(xiàn)實生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定能相遇嗎？”學生回答了好幾種可能：如汽車有可能遇到紅燈；可能出車禍；公共汽車要停站；堵車；的士要接客；兩車出發(fā)的時間不一定同時等等，體現(xiàn)了學生思維創(chuàng)新開放的特點。老師在此基礎(chǔ)上開展了變式題與改編問題的策略評價教學。構(gòu)建了“問題情景——數(shù)學建?！?成評價與運用”教學過程。
篇二
教學目標：
1.會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題。
2.經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切關(guān)系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。
3.能夠熟練解決相遇問題的應(yīng)用題。
教學重點：
列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。
教學難點：
找出相遇問題的等量關(guān)系
教學關(guān)鍵：
引導學生用數(shù)形結(jié)合及方程的方法解決問題。
教學過程：
一、復習（提問學生，每人回答一題）
1.一輛面包車每小時走40千米，4小時能走多少千米？
40×4=240（千米） 關(guān)系式： 速度×時間=路程
答： 4小時能行160千米。
2.一輛小轎車4小時行240千米，每小時能走多少千米？
240÷4=60（千米） 關(guān)系式： 路程÷時間=速度
答：每小時能行60千米。
3.小轎車每小時行60千米，走180千米要多少小時？
180÷60=3（小時） 關(guān)系式： 路程÷速度=時間
答：行180千米要3小時。
（師：這是我們以前學過的路程、時間與速度之間的關(guān)系。）
（師：從剛才的題目中了解到同學們掌握得真不錯。今天我們研究較為復雜的行程問題，接著在黑板出示課題《相遇》）
二、模擬表演，探索新知
（一）模擬表演
1、課件播放相遇視頻，同一張幻燈片出示模仿表演要求：①表演的同學要認真；②觀看的同學邊看邊思考，從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息。
2、找兩組同學，每組兩人參加游戲
第一組走直線，第二組走曲線
（師： 剛才模仿的同學真有表演天賦）
3、（師：游戲中，兩個同學經(jīng)歷的過程就叫相遇。）
（二）探索新知
課件出示
從游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？
相遇四要素：兩個運動物體、兩地、同時、相向而行（出示板書）
師：像這樣有兩個物體同時從兩地相向而行直到相遇，有關(guān)這樣的問題叫“相遇問題”
生活中我們經(jīng)常會遇到了類似相遇的問題
三、出示例題，合作探究
1、出示例題：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米，張叔叔的小轎車每小時走60千米。
（1）估計兩人在哪個地方相遇。
（2）出發(fā)后幾時相遇？相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？
2、全班讀題，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？
生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是50千米。
生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時60千米。
師：再次強調(diào)相遇四要素：兩個移動物體、兩地、同時、相向而行
3、提問一位同學，解決問題（1）
生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。
4、教師講解題目，解決問題（2）
①教師演示線段圖后，提問：你能用等式表示各部分路程之間的關(guān)系嗎？
學生說：面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
50千米－面包車所行路程 = 小轎車所行路程
50千米－小轎車所行路程 = 面包車所行路程
教師分析等量關(guān)系式
面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
面包車的速度×相遇時間+小轎車的速度×相遇時間=50千米
40×相遇時間+60×相遇時間=50千米
②學生獨立完成例題
解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛60x千米。
面包車所行路程 + 小轎車所行路程 = 50千米
40×相遇時間+60×相遇時間=50千米
60x+40x=50
100x=50 問題：0.5小時，20千米是正確答案嗎？
x=0.5
40 χ =40×0.5＝20（千米） 做完之后要檢驗
還可以這樣解
（60+40）x=50 →（60+40）就是速度和，所以速度和×相遇時間=路程
X=0.5 （出板書：全班把這個關(guān)系式讀一遍）
或這樣解
50÷（40＋60）
=50÷100
=0.5（小時）
40×0.5＝20（千米）
5、剛才我們用方程解答了這道應(yīng)用題，請同學們回憶一下步驟
①弄清題意，找等量關(guān)系；
②設(shè)未知數(shù)，列方程；
③解方程，并檢驗；
④寫答案。
四、練習鞏固，訓練提升
1、鞏固練習：志明和小花家相距530米，倆人約定見面后一起去書城（見面方式如圖）。他倆幾分鐘后相遇？（兩種方法）
解：設(shè)他倆Χ分鐘后相遇。
54X+52X=530
106X=530
X=5
或者530÷（54+52）
=530÷106
=5（分鐘）
答：他倆5分鐘后相遇。
2、訓練提升1：挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？
用方程解：解：挖通這條隧道要用χ天。
6χ+5 χ=165
11 χ=165
χ=15
算術(shù)方法：165÷（6+5）
=165 ÷11
=15 （天）
答：挖通這條隧道要用15天。
3、訓練提升2：在900米的環(huán)行跑道上，小麗和小剛同時從同一地點相背而行，小麗平均每分跑200米，小剛平均每分跑250米， 經(jīng)過幾分他們會相遇？
解：設(shè)經(jīng)過χ分他們會相遇。
（200+250）χ= 900
450χ= 900
χ= 2
答：經(jīng)過2分他們會相遇。
4、拓展訓練：兩列汽車同時從同一地點向相反的方向開出，甲車平均每小時行44千米，乙車平均每小時行38千米，經(jīng)過3小時兩車相距多少千米？
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學到了什么知識？
1、學習相遇知識
相遇四要素：兩個運動物體、兩地、同時、相向而行
2、關(guān)系式
速度和×相遇時間=路程
六、課后作業(yè)
作業(yè)：書上68頁第2、3、4題
篇三
設(shè)計思路：
本冊書的相遇問題是在學生初步學習速度、時間、路程三者之間數(shù)量關(guān)系以及會解答某一單個物體運動的問題的基礎(chǔ)上的進一步拓展。本教學內(nèi)容與以往不同的是有兩個物體在運動，教材上只介紹了其中一種，即”兩個物體同時相對運動結(jié)果相遇“的情況。通過這部分內(nèi)容的教學，不僅要使學生掌握相向運動中求路程的解題方法以及理解速度和，同時也為后繼學習更復雜的應(yīng)用題做好準備。根據(jù)以上對教材的簡析我的設(shè)計思路如下
（1）把握好教學要求。教學時要通過學生們認真的觀察思考，以及自己動手嘗試去做理解相遇問題提中所提概念和掌握求路程的方法。
（2）大量使用多媒體，本節(jié)課充分利用多媒體， 通過演示使學生直觀了解相遇問題的基本概念，并真正理解：兩人、兩地、同時、相向、相遇、速度和等難以理解的概念。
（3）另外本此設(shè)計還以圖表、圖文結(jié)合及線段圖等多種呈現(xiàn)方式，使原本枯燥的內(nèi)容變得鮮活、生動。
教學目標：
1.通過實際演示，理解“相向運動” “相遇” 及“速度和”。
2.掌握相向運動中求路程的解題方法：速度和×時間=路程。
3.培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。會解決與此有關(guān)的含兩、三步計算的實際問題。
4.培養(yǎng)學生分析和解答問題的能力。
教學重點：
使學生掌握相向運動中求路程的解題方法。
教學難點：
理解“速度和”。
教學過程：
一、復習導入
1.亮亮每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？（口答）?
師問：為什么這樣求？誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示？
2.芳芳每分鐘走70米，走了4分鐘，_____________?
由學生補充問題并進行計算。
二、新知探索
1.導入新課
以前我們學習的是一個物體運動的行程問題，今天這節(jié)課我們來研究兩個物體運動的行程問題。
板書：兩人
2.對“兩地、同時出發(fā)、相對而行，相遇”含義的領(lǐng)會
師問：請同學們仔細觀察兩個人行走這段路程有什么特點？提示（1）出發(fā)地點（2）出發(fā)時間（3）運動方向（4）運動結(jié)果
板書：兩地、同時、相向、相遇。
師說：正像我們觀察到的，兩人從兩地同時出發(fā)，相向而行，后相遇，我們稱它為相遇問題?，F(xiàn)在我們就學習解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇問題
3.出示例題
A.集體讀題，補充問題。
B.指明提取數(shù)學信息
板書：相遇時間
C.學生獨立思考，嘗試試做。得出兩種不同的解法，板演。
D.學生自己分析解題思路
①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？ 提問：題中只有一個4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個4？
師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，相遇時間在這種解法中要用到兩次。
②請用第二種方法的同學說說你的解題思路又是什么？
師：根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關(guān)系？
追問：速度指的是什么速度，時間又指的是什么時間？
4.比較兩種方法的異同，認識相互間的聯(lián)系。
從數(shù)量關(guān)系上看，思路不同
第一種解法是用亮亮和芳芳的速度分別乘以所用時間，得出兩人各自行的路程，然后再加起來，得到芳芳家到亮亮家的路程。
第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)，行走時間相同，可以先算出兩人每分鐘所行路程的和，再乘以時間，得到兩地間的路程。
從數(shù)學知識上看，兩種解法的聯(lián)系
算式之間正好符合乘法分配律。
三、鞏固練習。
1.看圖填空。ppt
甲、乙兩人同時由A、B兩地相向而行。出發(fā)1分鐘，兩人所行的路程的和是（65+70）米；出發(fā)2分鐘，兩人所行的路程的和是2個（ ）米；出發(fā)3分鐘，兩人所行的路程的和是3個（ ）米；出發(fā)4分鐘，兩人相遇了。這時，兩人共走（ ）個（65+70）米，A、B兩地相距（ ）米。
A.獨立理解“相向而行”。板書相向
B.指名回答，集體反饋。
2.甲、乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小行45千米，經(jīng)過4小時相遇，兩地相距多少千米？
3.用兩種方法解答下題。
甲軋路機每小時碾壓路面36平方米，乙軋路機每小時碾壓路面44平方米。兩臺軋路機同時工作8小時，一共碾壓路面多少平方米？
4.
列式是（ ）
A.80×3＋65×3
B.80＋65×3
C.（80＋65）×6
D.（80-65）×3
5.思考題
救護車和小轎車同時從甲乙兩地相對開出，救護車每小時行駛60千米，小轎車每小時行駛50千米，經(jīng)過3小時兩車相距110千米，甲乙兩地相距多少千米？
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？