行程問(wèn)題是奧數(shù)中的一大基本問(wèn)題。行程問(wèn)題有相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等近十種，是問(wèn)題類型較多的題型之一。 行程問(wèn)題包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火車過(guò)橋、流水行船、環(huán)形跑道、鐘面行程、走走停停、接送問(wèn)題等。下面是為大家?guī)?lái)的初中奧數(shù)行程問(wèn)題測(cè)試題及答案，歡迎大家閱讀。
1．小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回．出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了14.設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是( )
A.40x＋20＝34×40x B.40x＝34×40x＋20
C.40x＋20＋14＝40x D.40x＝40x＋20－14
2．2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵——貴陽(yáng)至廣州高速鐵路將開(kāi)始試運(yùn)行．從貴陽(yáng)到廣州，乘特快列車的行程約為1 800 km，高鐵開(kāi)通后，高鐵列車的行程約為860 km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16 h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度．
3．某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元．請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？
4．華昌中學(xué)開(kāi)學(xué)初在金利源商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2 500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2 000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌的足球多花30元．
(1)求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；
(2)華昌中學(xué)為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)．恰逢金利源商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售．如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3 260元，那么華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？
5．某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)，每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1 635元．在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍有9%的利潤(rùn)率．
(1)求這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；(利潤(rùn)率＝利潤(rùn)進(jìn)價(jià)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià))
(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)．問(wèn)：共盈利多少元？
參考答案
1.A
2.設(shè)特快列車的平均速度為x km/h，
根據(jù)題意可列出方程為1 800x＝8602.5x＋16，
解得x＝91.
檢驗(yàn)：當(dāng)x＝91時(shí)，2.5x≠0.
所以x＝91是方程的根．
答：特快列車的平均速度為91 km/h.
3.設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，
根據(jù)題意，列方程得：1 936x×0.8＝1 936x＋88，
整理得0.8(x＋88)＝x，
解得x＝352.
經(jīng)檢驗(yàn)x＝352是原方程的解．
答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有352人．
4.(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌足球x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌足球(x＋30)元，
根據(jù)題意得2 500x＝2 000x＋30×2，
解得x＝50.
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解．
x＋30＝80.
答：購(gòu)買一個(gè)A品牌足球需50元，購(gòu)買一個(gè)B品牌足球80元．
（2）設(shè)本次購(gòu)買a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A品牌足球(50－a)個(gè)，
根據(jù)題意得50×(1＋8%)(50－a)＋80×0.9a≤3 260，
解得a≤3119.
∵a取正整數(shù)，
∴a值為31.
答：此次華昌中學(xué)最多可購(gòu)買31個(gè)B品牌足球．
5.(1)設(shè)這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，
則根據(jù)利潤(rùn)率公式有：9%＝1 635×0.8－xx.
解這個(gè)方程，得x＝1 200.
檢驗(yàn)略．
答：這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1 200元．
(2)1 200×0.09×100＝10 800.
答：商場(chǎng)盈利10 800元．
1．小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回．出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了14.設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是( )
A.40x＋20＝34×40x B.40x＝34×40x＋20
C.40x＋20＋14＝40x D.40x＝40x＋20－14
2．2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵——貴陽(yáng)至廣州高速鐵路將開(kāi)始試運(yùn)行．從貴陽(yáng)到廣州，乘特快列車的行程約為1 800 km，高鐵開(kāi)通后，高鐵列車的行程約為860 km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16 h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度．
3．某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元．請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？
4．華昌中學(xué)開(kāi)學(xué)初在金利源商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2 500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2 000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌的足球多花30元．
(1)求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；
(2)華昌中學(xué)為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)．恰逢金利源商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售．如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3 260元，那么華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？
5．某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)，每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1 635元．在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍有9%的利潤(rùn)率．
(1)求這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；(利潤(rùn)率＝利潤(rùn)進(jìn)價(jià)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià))
(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)．問(wèn)：共盈利多少元？
參考答案
1.A
2.設(shè)特快列車的平均速度為x km/h，
根據(jù)題意可列出方程為1 800x＝8602.5x＋16，
解得x＝91.
檢驗(yàn)：當(dāng)x＝91時(shí)，2.5x≠0.
所以x＝91是方程的根．
答：特快列車的平均速度為91 km/h.
3.設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，
根據(jù)題意，列方程得：1 936x×0.8＝1 936x＋88，
整理得0.8(x＋88)＝x，
解得x＝352.
經(jīng)檢驗(yàn)x＝352是原方程的解．
答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有352人．
4.(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌足球x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌足球(x＋30)元，
根據(jù)題意得2 500x＝2 000x＋30×2，
解得x＝50.
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解．
x＋30＝80.
答：購(gòu)買一個(gè)A品牌足球需50元，購(gòu)買一個(gè)B品牌足球80元．
（2）設(shè)本次購(gòu)買a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A品牌足球(50－a)個(gè)，
根據(jù)題意得50×(1＋8%)(50－a)＋80×0.9a≤3 260，
解得a≤3119.
∵a取正整數(shù)，
∴a值為31.
答：此次華昌中學(xué)最多可購(gòu)買31個(gè)B品牌足球．
5.(1)設(shè)這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，
則根據(jù)利潤(rùn)率公式有：9%＝1 635×0.8－xx.
解這個(gè)方程，得x＝1 200.
檢驗(yàn)略．
答：這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1 200元．
(2)1 200×0.09×100＝10 800.
答：商場(chǎng)盈利10 800元．