小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，孩子會遇到很多關(guān)于數(shù)學(xué)的定義概念及公式，相信不少五年級的孩子都開始對大量出現(xiàn)的公式與概念感到應(yīng)接不瑕，而不少家長們也開始發(fā)現(xiàn)孩子對于概念和公式的記憶出現(xiàn)了一定的混亂，現(xiàn)將五年級數(shù)學(xué)上冊中出現(xiàn)的一些概念與公式整理如下，希望家長們循序漸進，讓孩子們先將概念與公式記牢后，再開始做題加深印象。
第一單元：小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
如：1.2×5表示5個1.2是多少。
2.一個數(shù)乘純小數(shù)的意義就是求這個數(shù)的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小數(shù)乘法的計算方法：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。
4.一個數(shù)（0除外）乘1，積等于原來的數(shù)。
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
5.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。
6.公式：
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)
第二單元：小數(shù)除法
1.小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
如：2.4÷1.6表示已知兩個因數(shù)的積是2.4與其中一個因數(shù)是1.6,求另一個因數(shù)是多少。
2.小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到末尾仍有余數(shù)，要添0再繼續(xù)除。
3.被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。
4.計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，數(shù)位不夠的要添0補足。再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
5.一個數(shù)（0除外）除以1，商等于原來的數(shù)。
一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。
一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
8.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。
9.小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)。有限小數(shù)也叫循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)也叫無限不循環(huán)小數(shù)。
10.一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
11.寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個循環(huán)點。循環(huán)點最多只點兩個。
12.取近似數(shù)有三種方法：1、 四舍五入法 ；2、去尾法；3、進一法。在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。
第四單元：簡易方程
1.在含有字母的式子里，乘號可以記做“· ”，也可以省略不寫。
（1）數(shù)字與字母相乘，省略乘號，要將數(shù)字寫在字母的前面。
（2）字母與字母相乘，直接省略乘號。
（3）括號與數(shù)字相乘，要將數(shù)字寫在括號的前面，再省略乘號。
2.長方形的周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b）
長方形的面積=長×寬 S長=ab
正方形的周長=邊長×4 C正=4a
方形的面積=邊長×邊長 S正=a2
3.表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
4.含有未知數(shù)的等式是方程。
5.方程一定是等式，等式不一定是方程。
6.等式兩邊同時加上、減去、乘或除以同一個數(shù)（0除外），所得結(jié)果仍然是等式。
方程左右兩邊同時加上（或減去）相同的數(shù)，方程左右兩邊依然相等。
方程左右兩邊同時乘以（或除以“0”除外）相同的數(shù)，方程左右兩邊依然相等。
7.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
求方程的解的過程，叫做解方程。
解方程的根據(jù)是天平平和的道理，還可以根據(jù)方程各部分之間的關(guān)系。
8.解方程時常用的關(guān)系式：
一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)
被減數(shù)＝差＋減數(shù)
減數(shù)＝被減數(shù)－差
一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)
被除數(shù)＝商×除數(shù)
除數(shù)＝被除數(shù)÷商
注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。
9.三個或五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的3倍或5倍。
10.列方程解應(yīng)用題的思路：
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的數(shù)量關(guān)系
C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。
D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程
E、解方程
F、檢驗
G、作答。
第五單元：多邊形的面積
1.長方形：周長=（長+寬）×2【C長=2（a+b）】 面積=長×寬【S長=a b】
正方形：周長=邊長×4【C正=4a】 面積=邊長×邊長【S正=a】
2.平行四邊形有無數(shù)條高。三角形有三條高。梯形有無數(shù)條高。
3.平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：
把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah
平行四邊形的面積=底×高 S平=ah
平行四邊形的底=面積÷高 a平=S÷h
平行四邊形的高=面積÷底 h平=S÷a
4.三角形面積公式的推導(dǎo)過程：
把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2。
三角形的面積=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面積×2÷底 h三=S×2÷a
5.梯形面積公式的推導(dǎo)過程：
把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面積×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面積×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
常用單位轉(zhuǎn)換
1.長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米
3.重量單位換算
1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
4.人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
5.時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有：4、6、9、11月
平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
1日=24小時 1時=6O分 1分=60秒 1時=3600秒
6.數(shù)量關(guān)系式
(1).每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
(2).1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
(3).速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
(4).單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價
(5).被減數(shù)- 減數(shù) = 差 被減數(shù)- 差 = 減數(shù) 差 + 減數(shù) = 被減數(shù)
(6).加數(shù)+加數(shù) = 和 和 - 一個加數(shù) = 另一個加數(shù)
(7).被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
(8).因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù) = 另一個因數(shù)
(9).工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
7.角和三角形
(1).角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角
(2).銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角 是180度的角，周角是360度的角。
(3).三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
(4).三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
(5).三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形
(6).從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
(7).小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一……記作0.1，0.01，0.001……
(8).小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
(9).1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
(10).三角形具有穩(wěn)定性
(11).三角形任意兩邊之和大于第三邊
(12).三角形的內(nèi)角和是180度
(13).一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。當b >1時，a×b >a.
(14).一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。當b <1時，a×b
(15).一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。當b =1時，a×b =a .