一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號（大于或等于號）“≥”、不大于號（小于或等于號）“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式?？偟膩碚f，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫做不等式。通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。下面是為大家?guī)淼钠吣昙墛W數(shù)不等式測試題及答案，歡迎大家閱讀。
一、選擇題
1. 若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（ ）
A. a-3＜b-3 B. -a＜-b C. -2a＞-2b D. a＜ b
2. 若m＞n，則下列不等式中一定成立的是（ ?。?BR> A. m+2＜n+3 B. 2m＜3n C. a-m＜a-n D. ma2＞na2
3. 數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（ ?。?BR> A. a＞b B. ab＞0 C. a+b＞0 D. a+b＜0
4. 若關(guān)于x的一元一次不等式組 的解集是x＜5，則m的取值范圍是（ ?。?BR> A. m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5
5. 某商品的標(biāo)價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（ ）
A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤
6. 某種記事本零售價每本6元，凡一次性購買兩本以上給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式有兩種，第一種：“兩本按原價，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：全部按原價的八折優(yōu)惠，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買記事本（ ）
A. 5本 B. 6本 C. 7本 D. 8本
7. 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?BR> 8. 不等式組 的解集是（ ）
A. x＞4 B. x≤3 C. 3≤x＜4 D. 無解
9. 如果不等式組 只有一個整數(shù)解，那么a的范圍是（ ?。?BR> A. 3＜a≤4 B. 3≤a＜4 C. 4≤a＜5 D. 4＜a≤5
10. 如果不等式（1+a）x＞1+a的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（ ）
A. a＞0 B. a＜0 C. a＞-1 D. a＜-1
11. 若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）
A. a≠1 B. a＞7 C. a＜7 D. a＜7且a≠1
二、填空題
12. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是______．
13. 已知不等式組 的解集如圖所示，則不等式組的整數(shù)解為______ ．
14. 若3-4x6-5n＞2是一元一次不等式，則n= ______ ．
15. 已知關(guān)于x的不等式9x-a≤0的正整數(shù)解為1、2、3、4，則a的取值范圍______ ．
16. 不等式組 的整數(shù)解為______．
17. 小明原有63元，如圖記錄了他今天所有支出，其中飲料支出的金額被涂黑．若每瓶飲料的售價為5元，則小明可能剩下的錢數(shù)為______ 元．
支出 金額（元）
早餐 10
午餐 15
晚餐 20
飲料 ■
18. “x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為______ ．
19. 已知不等式組 的解集是2＜x＜3，則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為______．
20. 若a＞b，則-2a ______ -2b．（用“＜”號或“＞”號填空）
三、計算題
21. 解不等式組 ．
22. 解不等式 -（x-1）≤1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
23. 解不等式組 -（x-1）≤1．
24. 解不等式組 -（x-1）≤1．
25. 是否存在整數(shù)k，使方程組 的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．
26. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組
（1）求這個方程組的解；（用含有m的代數(shù)式表示）
（2）若這個方程組的解，x的值是負(fù)數(shù)，y的值是正數(shù)，求m的整數(shù)值．
27. 學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元．
（1）求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？
（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍．請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
參考答案
1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B
8. C 9. A 10. D 11. D
12. a＜-1
13. -1，0
14. 1
15. 36≤a＜45
16. -1，0，1
17. 3、8或13
18. 3x-2≥0
19. -
20. ＜
21. 解： ，
由①得：x＞-1；
由②得：x≤1；
∴不等式組的解集是-1＜x≤1．
22. 解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2，
∴x+1-2x+2≤2，
移項、合并同類項得：-x≤-1，
不等式的兩邊都除以-1得：x≥1
把不等式組的解集在數(shù)軸表示為： ．
23. 解： ，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式組的解集為-2＜x≤1．
24. 解： ，
解不等式①得，x＞-2；
由不等式②得，x≥3，
故此不等式組的解集為；x≥3．
25. 解：解方程組 得
∵x大于1，y不大于1從而得不等式組
解之得2＜k≤5
又∵k為整數(shù)
∴k只能取3，4，5
答：當(dāng)k為3，4，5時，方程組 的解中，x大于1，y不大于1．
26. 解：（1） ，
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①-②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以，方程組的解是 ；
（2）據(jù)題意得： ，
解之得：-4＜m＜ ，
所以，整數(shù)m的值為-3、-2、-1、0．
27. 解：（1）設(shè)購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，
根據(jù)題意得： ，
解得： ，
則購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需3000元，800元；
（2）設(shè)購買平板電腦x臺，學(xué)習(xí)機(jī)（100-x）臺，
根據(jù)題意得： ，
解得：37.03≤x≤40，
正整數(shù)x的值為38，39，40，
當(dāng)x=38時，y=62；x=39時，y=61；x=40時，y=60，
方案1：購買平板電腦38臺，學(xué)習(xí)機(jī)62臺，費用為114000+49600=163600（元）；
方案2：購買平板電腦39臺，學(xué)習(xí)機(jī)61臺，費用為117000+48800=165800（元）；
方案3：購買平板電腦40臺，學(xué)習(xí)機(jī)60臺，費用為120000+48000=168000（元），
則方案1最省錢．
一、選擇題
1. 若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（ ）
A. a-3＜b-3 B. -a＜-b C. -2a＞-2b D. a＜ b
2. 若m＞n，則下列不等式中一定成立的是（ ?。?BR> A. m+2＜n+3 B. 2m＜3n C. a-m＜a-n D. ma2＞na2
3. 數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（ ?。?BR> A. a＞b B. ab＞0 C. a+b＞0 D. a+b＜0
4. 若關(guān)于x的一元一次不等式組 的解集是x＜5，則m的取值范圍是（ ?。?BR> A. m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5
5. 某商品的標(biāo)價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（ ）
A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤
6. 某種記事本零售價每本6元，凡一次性購買兩本以上給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式有兩種，第一種：“兩本按原價，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：全部按原價的八折優(yōu)惠，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買記事本（ ）
A. 5本 B. 6本 C. 7本 D. 8本
7. 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?BR> 8. 不等式組 的解集是（ ）
A. x＞4 B. x≤3 C. 3≤x＜4 D. 無解
9. 如果不等式組 只有一個整數(shù)解，那么a的范圍是（ ?。?BR> A. 3＜a≤4 B. 3≤a＜4 C. 4≤a＜5 D. 4＜a≤5
10. 如果不等式（1+a）x＞1+a的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（ ）
A. a＞0 B. a＜0 C. a＞-1 D. a＜-1
11. 若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）
A. a≠1 B. a＞7 C. a＜7 D. a＜7且a≠1
二、填空題
12. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是______．
13. 已知不等式組 的解集如圖所示，則不等式組的整數(shù)解為______ ．
14. 若3-4x6-5n＞2是一元一次不等式，則n= ______ ．
15. 已知關(guān)于x的不等式9x-a≤0的正整數(shù)解為1、2、3、4，則a的取值范圍______ ．
16. 不等式組 的整數(shù)解為______．
17. 小明原有63元，如圖記錄了他今天所有支出，其中飲料支出的金額被涂黑．若每瓶飲料的售價為5元，則小明可能剩下的錢數(shù)為______ 元．
支出 金額（元）
早餐 10
午餐 15
晚餐 20
飲料 ■
18. “x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為______ ．
19. 已知不等式組 的解集是2＜x＜3，則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為______．
20. 若a＞b，則-2a ______ -2b．（用“＜”號或“＞”號填空）
三、計算題
21. 解不等式組 ．
22. 解不等式 -（x-1）≤1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
23. 解不等式組 -（x-1）≤1．
24. 解不等式組 -（x-1）≤1．
25. 是否存在整數(shù)k，使方程組 的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．
26. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組
（1）求這個方程組的解；（用含有m的代數(shù)式表示）
（2）若這個方程組的解，x的值是負(fù)數(shù)，y的值是正數(shù)，求m的整數(shù)值．
27. 學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元．
（1）求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？
（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍．請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
參考答案
1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B
8. C 9. A 10. D 11. D
12. a＜-1
13. -1，0
14. 1
15. 36≤a＜45
16. -1，0，1
17. 3、8或13
18. 3x-2≥0
19. -
20. ＜
21. 解： ，
由①得：x＞-1；
由②得：x≤1；
∴不等式組的解集是-1＜x≤1．
22. 解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2，
∴x+1-2x+2≤2，
移項、合并同類項得：-x≤-1，
不等式的兩邊都除以-1得：x≥1
把不等式組的解集在數(shù)軸表示為： ．
23. 解： ，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式組的解集為-2＜x≤1．
24. 解： ，
解不等式①得，x＞-2；
由不等式②得，x≥3，
故此不等式組的解集為；x≥3．
25. 解：解方程組 得
∵x大于1，y不大于1從而得不等式組
解之得2＜k≤5
又∵k為整數(shù)
∴k只能取3，4，5
答：當(dāng)k為3，4，5時，方程組 的解中，x大于1，y不大于1．
26. 解：（1） ，
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①-②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以，方程組的解是 ；
（2）據(jù)題意得： ，
解之得：-4＜m＜ ，
所以，整數(shù)m的值為-3、-2、-1、0．
27. 解：（1）設(shè)購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，
根據(jù)題意得： ，
解得： ，
則購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機(jī)各需3000元，800元；
（2）設(shè)購買平板電腦x臺，學(xué)習(xí)機(jī)（100-x）臺，
根據(jù)題意得： ，
解得：37.03≤x≤40，
正整數(shù)x的值為38，39，40，
當(dāng)x=38時，y=62；x=39時，y=61；x=40時，y=60，
方案1：購買平板電腦38臺，學(xué)習(xí)機(jī)62臺，費用為114000+49600=163600（元）；
方案2：購買平板電腦39臺，學(xué)習(xí)機(jī)61臺，費用為117000+48800=165800（元）；
方案3：購買平板電腦40臺，學(xué)習(xí)機(jī)60臺，費用為120000+48000=168000（元），
則方案1最省錢．