奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某醵W數(shù)等腰三角形及分段函數(shù)測試題匯總，歡迎大家閱讀。
等腰三角形測試題
1．已知一個等腰三角形的頂角為30°，則它的一個底角等于()
A．30° B．75° C．150° D．125°
2．在△ABC中，AB＝AC，過點A作AD∥BC，若∠1＝70°，則∠BAC的大小為()
A．40° B．30° C．70° D．50°
3．如圖所示，射線BA、CA交于點A，連接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是80．
4．等腰直角三角形的底角的度數(shù)為45°.
5．一個等腰三角形中有一個內(nèi)角為80°，則另外的兩個內(nèi)角的度數(shù)為80°，20°或50°，50°．
6．AD∥BC，點E在AB的延長線上，CB＝CE，試猜想∠A與∠E的大小關系，并說明理由．
7．在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD＝DC.求證：∠ABD＝∠ACD.
8．在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點，∠BAD＝35°，則∠C的度數(shù)為()
A．35°B．45°
C．55°D．60°
9．在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3 cm.則∠ADB的度數(shù)是90°，BD的長是1.5_cm．
10．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，若∠BAC＝70°，則∠BAD＝35°．
11．在△ABC中，AB＝AC，D是BC中點，DE⊥AC，垂足為E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度數(shù)．
12．在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E.求證：∠CBE＝∠BAD.
13．在△ABC中，AB＝AC，點D是BC邊的中點，點E在AD上，那么下列結論不一定正確的是()
A．AD⊥BC B．∠EBC＝∠ECB
C．∠ABE＝∠ACE D．AE＝BE
14．AC∥BD，AB與CD相交于點O，若AO＝AC，∠A＝48°，則∠D＝66°．
15．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于點D，則∠CBD＝18°．
16．等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是50°．
17．已知一個等腰三角形的兩角分別為(2x－2)°，(3x－5)°，則這個等腰三角形各角的度數(shù)為46°，67°，67°或52°，52°，76°或4°，4°，172°．
18．△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，求∠CDE的度數(shù)．
19．點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，BD＝CE.求證：AD＝AE.
20．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA.
(1)試求∠DAE的度數(shù)；
(2)如果把原題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會改變嗎？為什么？
分段函數(shù)測試題
1. 已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象上有兩點A（3，a），B（4，b），則a與b的大小關系為_________
2. 一次函數(shù)y=(m2+3)x-2,y隨x的增大而_________
3. 函數(shù)y=(m – 1)x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，那么m的取值為______.
4. 如圖，點A(x1,y2)與點B(x2,y2)都是直線y=kx+b上的點,且x1
5. 為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量x（度）與應付電費y（元）的關系如圖所示.
（1）根據(jù)圖象，請分別求出當0≤x≤50和x＞50時，y與x的函數(shù)解析式.
（2）請回答：
當每月用電量不超過50度時，收費標準是 ；
當每月用電量超過50度時，收費標準是
6. 小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分。試寫出這段時間里她的跑步速度y （米/分）隨跑步時間x (分）變化的函數(shù)關系式，并畫同函數(shù)圖象.
7. 學校組織學生到距離6千米的展覽館參觀，學生王軍因故未能乘上學校的包車，于是在校門口乘出租車，出租車收費標準如下：
（1）寫出費用y與行駛里程x之間的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象
（2）王軍僅有14元錢，他到展覽館的車費是否足夠？
8. 春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導致植物生長受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災害．
某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭受霜凍災害，需采取預防措施．右圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預報了次日0時～8時氣溫隨時間變化情況，其中0時～5時，5時～8時的圖象分別滿足一次函數(shù)關系．請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由．