我們學(xué)會忍受和承擔(dān)。但我們心中永遠(yuǎn)有一個不滅的心愿。是雄鷹，要翱翔羽天際！是駿馬，要馳騁于疆域！要堂堂正正屹立于天地！努力！堅持！拼搏！成功！一起來看看高一頻道為大家準(zhǔn)備的《高一年級數(shù)學(xué)下冊空間直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)》吧，希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！
空間直角坐標(biāo)系定義：
過定點(diǎn)O,作三條互相垂直的數(shù)軸,它們都以O(shè)為原點(diǎn)且一般具有相同的長度單位、這三條軸分別叫做x軸(橫軸）、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統(tǒng)稱坐標(biāo)軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上,而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要符合右手規(guī)則,即以右手握住z軸,當(dāng)右手的四指從正向x軸以π/2角度轉(zhuǎn)向正向y軸時,大拇指的指向就是z軸的正向,這樣的三條坐標(biāo)軸就組成了一個空間直角坐標(biāo)系,點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。
1、右手直角坐標(biāo)系
①右手直角坐標(biāo)系的建立規(guī)則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；
②已知點(diǎn)的坐標(biāo)P（x，y，z）作點(diǎn)的方法與步驟（路徑法）：
沿x軸正方向（x>0時）或負(fù)方向（x<0時）移動|x|個單位，再沿y軸正方向（y>0時）或負(fù)方向（y<0時）移動|y|個單位，最后沿x軸正方向（z>0時）或負(fù)方向（z<>
③已知點(diǎn)的位置求坐標(biāo)的方法：
過P作三個平面分別與x軸、y軸、z軸垂直于A，B，C，點(diǎn)A，B，C在x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)分別是a,b,c則(a,b,c)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。
2、在x軸上的點(diǎn)分別可以表示為(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。
在坐標(biāo)平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點(diǎn)分別可以表示為(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。
3、點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b,-c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b,-c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b,c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點(diǎn)為(a,b,-c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對稱點(diǎn)為(a,-b,c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點(diǎn)為(-a,b,c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)(-a,-b,-c)。
4、已知空間兩點(diǎn)P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為
5、空間兩點(diǎn)間的距離公式
已知空間兩點(diǎn)P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則兩點(diǎn)的距離為特殊點(diǎn)A(x,y,z)到原點(diǎn)O的距離為
6、以C(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球面方程為
特殊地，以原點(diǎn)為球心,r為半徑的球面方程為x2+y2+z2=r2
練習(xí)題：
選擇題：
1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），給出下列4條敘述：①點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，z）②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，－z）③點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，z）④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（－x，－y，－z）其中正確的個數(shù)是（）
A．3B．2C．1D．0
2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長為（）
A．43
B．23
C．42
D．32
3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），則（）
A．|AB|>|CD|
B．|AB|<|CD|C．|AB|≤|CD|
D．|AB|≥|CD|
4．設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點(diǎn)M，則|CM|?（）
A．5
B．2
C．3
D．4
空間直角坐標(biāo)系定義：
過定點(diǎn)O,作三條互相垂直的數(shù)軸,它們都以O(shè)為原點(diǎn)且一般具有相同的長度單位、這三條軸分別叫做x軸(橫軸）、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統(tǒng)稱坐標(biāo)軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上,而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要符合右手規(guī)則,即以右手握住z軸,當(dāng)右手的四指從正向x軸以π/2角度轉(zhuǎn)向正向y軸時,大拇指的指向就是z軸的正向,這樣的三條坐標(biāo)軸就組成了一個空間直角坐標(biāo)系,點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。
1、右手直角坐標(biāo)系
①右手直角坐標(biāo)系的建立規(guī)則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；
②已知點(diǎn)的坐標(biāo)P（x，y，z）作點(diǎn)的方法與步驟（路徑法）：
沿x軸正方向（x>0時）或負(fù)方向（x<0時）移動|x|個單位，再沿y軸正方向（y>0時）或負(fù)方向（y<0時）移動|y|個單位，最后沿x軸正方向（z>0時）或負(fù)方向（z<>
③已知點(diǎn)的位置求坐標(biāo)的方法：
過P作三個平面分別與x軸、y軸、z軸垂直于A，B，C，點(diǎn)A，B，C在x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)分別是a,b,c則(a,b,c)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。
2、在x軸上的點(diǎn)分別可以表示為(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。
在坐標(biāo)平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點(diǎn)分別可以表示為(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。
3、點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b,-c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b,-c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b,c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點(diǎn)為(a,b,-c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對稱點(diǎn)為(a,-b,c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點(diǎn)為(-a,b,c)；
點(diǎn)P(a,b,c)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)(-a,-b,-c)。
4、已知空間兩點(diǎn)P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為
5、空間兩點(diǎn)間的距離公式
已知空間兩點(diǎn)P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則兩點(diǎn)的距離為特殊點(diǎn)A(x,y,z)到原點(diǎn)O的距離為
6、以C(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球面方程為
特殊地，以原點(diǎn)為球心,r為半徑的球面方程為x2+y2+z2=r2
練習(xí)題：
選擇題：
1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），給出下列4條敘述：①點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，z）②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，－z）③點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，z）④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（－x，－y，－z）其中正確的個數(shù)是（）
A．3B．2C．1D．0
2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長為（）
A．43
B．23
C．42
D．32
3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），則（）
A．|AB|>|CD|
B．|AB|<|CD|C．|AB|≤|CD|
D．|AB|≥|CD|
4．設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點(diǎn)M，則|CM|?（）
A．5
B．2
C．3
D．4