讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的同時(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)高于生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)可以帶動(dòng)社會(huì)的發(fā)展，帶動(dòng)生活質(zhì)量的提高，這樣更能激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。以下是整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
這是我曾經(jīng)看到的一位老師提出的困惑。反復(fù)思考多次，想找相關(guān)的資料，可思考再三，還是直接以自己對(duì)理論的理解與個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合談一下這個(gè)問(wèn)題。
幼兒學(xué)習(xí)加法是怎么學(xué)習(xí)的？以3+2為例，我們?cè)趺唇蹋科鋵?shí)初是數(shù)數(shù)的方法，也就是先拿出三個(gè)，再拿出兩個(gè)，讓幼兒數(shù)一下。一年級(jí)的學(xué)生教學(xué)時(shí)也多用此法，經(jīng)常使用的是小棒或手指。隨著年齡的增長(zhǎng)智力的開發(fā)，學(xué)生可能感覺(jué)數(shù)數(shù)的方法有些笨了，是不是有些簡(jiǎn)單的方法？妻子教幼兒園時(shí)，曾經(jīng)試過(guò)，如3+2可以引導(dǎo)孩子把3放在心里，伸出兩個(gè)手指頭，這樣依然用的是數(shù)的方法，但這樣就可以從四開始，而不再是從一開始數(shù)。自然學(xué)習(xí)做起練習(xí)來(lái)就快多了。其實(shí)此處的方法有研究結(jié)果證明是兩個(gè)階段：一是從小數(shù)開始數(shù)，如5+6,把5放在心里，伸出6個(gè)手指頭。二是從大數(shù)開始數(shù)，如5+6,把6放在心里，伸出5個(gè)手指頭。不要小看這一點(diǎn)點(diǎn)的變化，計(jì)算的速度可是難以想像的快。如計(jì)算3+8,假如從一開始數(shù)，學(xué)生需要數(shù)11個(gè)，假如從小數(shù)開始數(shù)，學(xué)生需要數(shù)8個(gè)，假如從大數(shù)開始數(shù)，只需要數(shù)3個(gè)，計(jì)算起來(lái)那個(gè)快？這不言自明。計(jì)算20以內(nèi)的加減法還有一個(gè)階段，就是拆分法。以2+4為例，學(xué)生可以想像自己的手指頭，先伸出兩個(gè)，再伸出四個(gè)，那就是2與3正好是5個(gè)，是一只后的手指頭數(shù)。還有一個(gè)，與五放在一起就是6。也許有老師認(rèn)為學(xué)生用從大數(shù)數(shù)的方法就可以了，為什么還要再用拆分法？
我簡(jiǎn)單介紹一下，數(shù)手指頭，這幾乎是所有孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，而且有相當(dāng)多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。那我們?yōu)槭裁床缓侠砝靡幌?？因?yàn)樵跀?shù)手指的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該有這樣的經(jīng)驗(yàn)：幾個(gè)手指和幾個(gè)手指加在一起是五以及五個(gè)和一個(gè)是六，五個(gè)和二個(gè)是七，五個(gè)和三個(gè)是八，五個(gè)和四個(gè)是九，五個(gè)和五個(gè)是十。這些經(jīng)驗(yàn)與拆分法放在一起，學(xué)生自然能經(jīng)歷了計(jì)算自動(dòng)化的過(guò)程。也就是學(xué)生必須經(jīng)過(guò)多次操作、計(jì)算以及思考這些計(jì)算間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加法還會(huì)有問(wèn)題嗎？
也許20以內(nèi)的減法我還沒(méi)有提到，可我們想過(guò)沒(méi)有：似乎我說(shuō)的每一種方法都可以逆運(yùn)用，特別是放在心里一個(gè)數(shù)，在計(jì)算十以內(nèi)的減法時(shí)，應(yīng)該特別有效。
學(xué)生在學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減計(jì)算的時(shí)候基本要經(jīng)過(guò)三個(gè)思維發(fā)展過(guò)程：第一個(gè)過(guò)程，借助物。
比如，借助手指頭、小棒、圓片、小東西等實(shí)物數(shù)數(shù)，得到結(jié)果。第二個(gè)過(guò)程，借助圖形。
比如，畫線、圓等幫助得到計(jì)算結(jié)果。第三個(gè)過(guò)程，借助符號(hào)。
這個(gè)應(yīng)該是抽象化的結(jié)果，看到算式，計(jì)算出結(jié)果。
學(xué)生在學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法過(guò)程中也有方法的發(fā)展。上面劉勇老師談到的就是學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，因?yàn)槭炀毘潭?，因?yàn)榻柚ぞ叩牟辉俜奖?，表現(xiàn)出的自覺(jué)、自動(dòng)的優(yōu)化算法的過(guò)程。
先是一個(gè)一個(gè)數(shù)得到總數(shù)；發(fā)展到把一個(gè)加數(shù)看成一個(gè)總數(shù)接著往下
數(shù)得到后的總數(shù)；慢慢的熟練了，會(huì)直接看到算式報(bào)出得數(shù)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，肯定是動(dòng)態(tài)的，我們老師一定要關(guān)注到，讀懂學(xué)生在這里就非常重要。
前面劉勇老師在談方法的時(shí)候，多是說(shuō)老師是這么教的。如果老師沒(méi)有交，學(xué)生會(huì)怎么計(jì)算呢？開始是一個(gè)一個(gè)的數(shù)，數(shù)大了，他會(huì)如何呢？
我有個(gè)觀察，我站在一個(gè)學(xué)生后面看他計(jì)算，他有的題目計(jì)算的快，有的計(jì)算的慢，還有個(gè)別的會(huì)掰手指頭。觀察后，我和他交流“你是怎么算的”，他告訴我的話，當(dāng)時(shí)也令我吃驚也令我高興。從他告訴我的話，我發(fā)現(xiàn)幾種算法同時(shí)存在，而且還有老師們沒(méi)有涉及的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用也在其中。
比如，有的題目，像2+3之類的很快寫出得數(shù)；9+3之類的用9+1+2“湊十法”；8+5用的是記著大數(shù)往后數(shù)（這個(gè)他就沒(méi)有用湊十法）；9+4，因?yàn)閯偹氵^(guò)9+3=12，所以就是13（厲害！會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用）。同樣的，還有減法計(jì)算，也是幾種算法同時(shí)存在。
通過(guò)這次的觀察，我知道，雖然我們?nèi)藶榈陌褜W(xué)生思維層面的發(fā)展分為幾個(gè)方面，但是，實(shí)際上，這些不同層面的思維方法是同時(shí)存在于學(xué)生的頭腦中，而且也被學(xué)生運(yùn)用于不同的場(chǎng)合，更需要關(guān)注的，也是學(xué)生表現(xiàn)的更可貴的是，學(xué)生的思維發(fā)展實(shí)際上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們老師的設(shè)計(jì)，學(xué)生思維在我們的教學(xué)過(guò)程中（教學(xué)之外也存在）實(shí)際上更活躍、更*、更靈活。呵呵，說(shuō)到這里，好像跑題了。
實(shí)際上，讀懂學(xué)生，才會(huì)很好的發(fā)揮學(xué)生中存在的學(xué)習(xí)資源，來(lái)更好的展開教學(xué)。
比如，在問(wèn)題情景中抽象出算式后，8+6，請(qǐng)學(xué)生自己想一想，算出結(jié)果；然后，組織交流，學(xué)生在交流過(guò)程中，就會(huì)獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更會(huì)領(lǐng)會(huì)和學(xué)習(xí)其他同伴的想法，他們也會(huì)自覺(jué)、自動(dòng)的在自己理解的基礎(chǔ)上使自己的算法優(yōu)化的。
另外，口算的練習(xí)，還需一定量的控制，可以每天上課前3分鐘進(jìn)行一些口算練習(xí)，可以從開始的口算試題全涉及，到有重點(diǎn)的涉及一些容易出錯(cuò)或相對(duì)較難的題目?？梢詮拈_始的看著卡片口算，到聽算、心算，等等。平時(shí)的作業(yè)也可以采用多樣的方式，比如：連線、找朋友等加強(qiáng)練習(xí)。
匆忙之中回復(fù)，想到哪里就說(shuō)到那里，呵呵，有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。
20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法可以這樣教
20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法也是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，不僅在日常生活中廣泛應(yīng)用，也是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。例如一道多位數(shù)加法，就是由若干個(gè)20以內(nèi)加法組成的，能否正確、熟練計(jì)算20以內(nèi)加減法，將影響以后的學(xué)習(xí)。所以《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分內(nèi)容，提出了明確的目標(biāo)，除了要求正確計(jì)算外，還提出了速度的要求：在第一學(xué)段結(jié)束時(shí)，達(dá)到每分8～10題。
20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法要比10以內(nèi)加減法要復(fù)雜些，學(xué)生要掌握一定的方法。這些方法都和我們采用的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法有關(guān)，把20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法轉(zhuǎn)化成10以內(nèi)加減法。因此，我們要組織學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際和已有知識(shí)，自主探索，合作交流來(lái)學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法。在這一過(guò)程中，由于每個(gè)學(xué)生的生活背景和個(gè)性差異，每個(gè)學(xué)生想出的方法會(huì)不盡相同的，這就會(huì)產(chǎn)生算法多樣化，由此可見(jiàn)，算法多樣化是獨(dú)立思考的必然結(jié)果。那么，怎樣組織學(xué)生自主探索，合作交流來(lái)學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法呢？1、首先要敢于放手，給學(xué)生探索思考的空間
過(guò)去我們教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法時(shí)，先要有一些準(zhǔn)備題，課堂教學(xué)時(shí)，在檢查復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)作好鋪墊。如學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法，必然要復(fù)習(xí)9＋（）＝11這樣的內(nèi)容，就是為“用加算減”打下基礎(chǔ)，這樣的教學(xué)，只能產(chǎn)生一種算法，即，11－9＝？想：9加幾等于11，9加2等于11，所以11－9＝2。然后進(jìn)行這樣程式化千篇一律的敘述口算過(guò)程的訓(xùn)練。其結(jié)果必然變成枯燥的計(jì)算操練，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性和思維能力。因此我們首先要敢于放手，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境后，放手讓學(xué)生去自主探索，不加任何提示和鋪墊。如新教材創(chuàng)設(shè)了“小白兔買鉛筆”這個(gè)擬人化的故事情境，學(xué)生面對(duì)要解決的問(wèn)題，列出算式15－9后，教師應(yīng)讓學(xué)生借助小棒進(jìn)行獨(dú)立思考，再在小組交流自己怎樣算出得數(shù)的。有的學(xué)生可能一根一根地減，得出6根。這種方法，雖然并不高效，是他經(jīng)過(guò)思考想出來(lái)的，應(yīng)當(dāng)給予肯定。有的學(xué)生利用已有的知識(shí)，“把15分成10和5，10－9＝1，1＋5＝6”。也有的學(xué)生“把9分成5和4，15－5＝10，10－4＝6”。也有的學(xué)生可能會(huì)用加法計(jì)算減法“9＋6＝15，15－9＝6”。如果沒(méi)有一個(gè)小組想出這種算法，教師也不要勉強(qiáng)非要讓學(xué)生說(shuō)出這種算法，這樣學(xué)生會(huì)挖空心思地說(shuō)出很多不是思考策略多樣化的算法。這
時(shí)，教師可以根據(jù)情況，你認(rèn)為需要，可以以合作者的身份，介紹這種算法，供學(xué)生選擇。如果認(rèn)為沒(méi)有不要，不介紹也可以，不見(jiàn)得書上列舉的算法，都要展示給學(xué)生。有時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)書中沒(méi)有的算法，仍以這道題為例，學(xué)生說(shuō)：“15－10＝5，15－9＝6”。他是根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行推理的，也是一種思考策略，教師也應(yīng)予以肯定。2、組織交流，由學(xué)生選擇自己喜歡的方法
在小組交流的基礎(chǔ)上組織全班交流，可以以小組為單位，由小組代表發(fā)言，用小棒進(jìn)行演示，組內(nèi)人員可以進(jìn)行補(bǔ)充。在進(jìn)行全班交流時(shí)，要鼓勵(lì)小組代表勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)，更重要的要組織其它小組善于傾聽別人的意見(jiàn)，發(fā)表與別人不同的想法，在傾聽過(guò)程中，還要反思自己的想法，真正起到交流的作用。在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主選擇自己喜歡的方法，教師不要硬性規(guī)定哪一種方法好。有些方法是分不出什么高低的，如教材中第二、三種方法，有時(shí)因題制宜，因人制宜，如11－2，一個(gè)一個(gè)地減也很快，11－9，一個(gè)一個(gè)地減就太費(fèi)勁了。有的學(xué)生喜歡記住幾道題的得數(shù)，其它的題進(jìn)行類推，也是可以的。如，他知道9＋9＝18，推出9＋8＝17，他知道16－8＝8，推出16－7＝9，16－9＝7，也是一種很好的解題策略。如果有的學(xué)生老是停留在低效的一個(gè)一個(gè)減的計(jì)算上，教師可以善意地幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為什么總是比別人算得慢，而且還容易算錯(cuò)，使他心甘情愿地接受別人的方法，培養(yǎng)勇于反思的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。3、尋找規(guī)律，提高計(jì)算技能
要想提高20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算能力，除了采用多樣化的練習(xí)方式外，還可以讓學(xué)生找規(guī)律，如9加幾的題目，讓學(xué)生從小到大豎行排列，算出得數(shù)，9＋2＝11，9＋3＝12，9＋4＝13，9＋5＝14，9＋6＝15，9＋7＝16，9＋8＝17，9＋9＝18。讓學(xué)生找一找得數(shù)個(gè)位上的數(shù)與要加的數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“少1”，再讓學(xué)生回憶計(jì)算的過(guò)程，因?yàn)榘岩拥臄?shù)中抽出“1”和9湊成10。又如，讓學(xué)生找一找在20以內(nèi)退位減法中得數(shù)是“9”的題目有什么特點(diǎn)，學(xué)生列舉出下面各題：11－2＝9，12－3＝9，13－4＝9，14－5＝9，15－6＝9，16－7＝9，17－8＝9，18－9＝9。學(xué)生發(fā)現(xiàn)相減的兩個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)相差1。當(dāng)然，這樣的規(guī)律不宜找得過(guò)多，也不要求每個(gè)學(xué)生都掌握。
這是我曾經(jīng)看到的一位老師提出的困惑。反復(fù)思考多次，想找相關(guān)的資料，可思考再三，還是直接以自己對(duì)理論的理解與個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合談一下這個(gè)問(wèn)題。
幼兒學(xué)習(xí)加法是怎么學(xué)習(xí)的？以3+2為例，我們?cè)趺唇蹋科鋵?shí)初是數(shù)數(shù)的方法，也就是先拿出三個(gè)，再拿出兩個(gè)，讓幼兒數(shù)一下。一年級(jí)的學(xué)生教學(xué)時(shí)也多用此法，經(jīng)常使用的是小棒或手指。隨著年齡的增長(zhǎng)智力的開發(fā)，學(xué)生可能感覺(jué)數(shù)數(shù)的方法有些笨了，是不是有些簡(jiǎn)單的方法？妻子教幼兒園時(shí)，曾經(jīng)試過(guò)，如3+2可以引導(dǎo)孩子把3放在心里，伸出兩個(gè)手指頭，這樣依然用的是數(shù)的方法，但這樣就可以從四開始，而不再是從一開始數(shù)。自然學(xué)習(xí)做起練習(xí)來(lái)就快多了。其實(shí)此處的方法有研究結(jié)果證明是兩個(gè)階段：一是從小數(shù)開始數(shù)，如5+6,把5放在心里，伸出6個(gè)手指頭。二是從大數(shù)開始數(shù)，如5+6,把6放在心里，伸出5個(gè)手指頭。不要小看這一點(diǎn)點(diǎn)的變化，計(jì)算的速度可是難以想像的快。如計(jì)算3+8,假如從一開始數(shù)，學(xué)生需要數(shù)11個(gè)，假如從小數(shù)開始數(shù)，學(xué)生需要數(shù)8個(gè)，假如從大數(shù)開始數(shù)，只需要數(shù)3個(gè)，計(jì)算起來(lái)那個(gè)快？這不言自明。計(jì)算20以內(nèi)的加減法還有一個(gè)階段，就是拆分法。以2+4為例，學(xué)生可以想像自己的手指頭，先伸出兩個(gè)，再伸出四個(gè)，那就是2與3正好是5個(gè)，是一只后的手指頭數(shù)。還有一個(gè)，與五放在一起就是6。也許有老師認(rèn)為學(xué)生用從大數(shù)數(shù)的方法就可以了，為什么還要再用拆分法？
我簡(jiǎn)單介紹一下，數(shù)手指頭，這幾乎是所有孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，而且有相當(dāng)多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。那我們?yōu)槭裁床缓侠砝靡幌?？因?yàn)樵跀?shù)手指的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該有這樣的經(jīng)驗(yàn)：幾個(gè)手指和幾個(gè)手指加在一起是五以及五個(gè)和一個(gè)是六，五個(gè)和二個(gè)是七，五個(gè)和三個(gè)是八，五個(gè)和四個(gè)是九，五個(gè)和五個(gè)是十。這些經(jīng)驗(yàn)與拆分法放在一起，學(xué)生自然能經(jīng)歷了計(jì)算自動(dòng)化的過(guò)程。也就是學(xué)生必須經(jīng)過(guò)多次操作、計(jì)算以及思考這些計(jì)算間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加法還會(huì)有問(wèn)題嗎？
也許20以內(nèi)的減法我還沒(méi)有提到，可我們想過(guò)沒(méi)有：似乎我說(shuō)的每一種方法都可以逆運(yùn)用，特別是放在心里一個(gè)數(shù)，在計(jì)算十以內(nèi)的減法時(shí)，應(yīng)該特別有效。
學(xué)生在學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減計(jì)算的時(shí)候基本要經(jīng)過(guò)三個(gè)思維發(fā)展過(guò)程：第一個(gè)過(guò)程，借助物。
比如，借助手指頭、小棒、圓片、小東西等實(shí)物數(shù)數(shù)，得到結(jié)果。第二個(gè)過(guò)程，借助圖形。
比如，畫線、圓等幫助得到計(jì)算結(jié)果。第三個(gè)過(guò)程，借助符號(hào)。
這個(gè)應(yīng)該是抽象化的結(jié)果，看到算式，計(jì)算出結(jié)果。
學(xué)生在學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法過(guò)程中也有方法的發(fā)展。上面劉勇老師談到的就是學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，因?yàn)槭炀毘潭?，因?yàn)榻柚ぞ叩牟辉俜奖?，表現(xiàn)出的自覺(jué)、自動(dòng)的優(yōu)化算法的過(guò)程。
先是一個(gè)一個(gè)數(shù)得到總數(shù)；發(fā)展到把一個(gè)加數(shù)看成一個(gè)總數(shù)接著往下
數(shù)得到后的總數(shù)；慢慢的熟練了，會(huì)直接看到算式報(bào)出得數(shù)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，肯定是動(dòng)態(tài)的，我們老師一定要關(guān)注到，讀懂學(xué)生在這里就非常重要。
前面劉勇老師在談方法的時(shí)候，多是說(shuō)老師是這么教的。如果老師沒(méi)有交，學(xué)生會(huì)怎么計(jì)算呢？開始是一個(gè)一個(gè)的數(shù)，數(shù)大了，他會(huì)如何呢？
我有個(gè)觀察，我站在一個(gè)學(xué)生后面看他計(jì)算，他有的題目計(jì)算的快，有的計(jì)算的慢，還有個(gè)別的會(huì)掰手指頭。觀察后，我和他交流“你是怎么算的”，他告訴我的話，當(dāng)時(shí)也令我吃驚也令我高興。從他告訴我的話，我發(fā)現(xiàn)幾種算法同時(shí)存在，而且還有老師們沒(méi)有涉及的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用也在其中。
比如，有的題目，像2+3之類的很快寫出得數(shù)；9+3之類的用9+1+2“湊十法”；8+5用的是記著大數(shù)往后數(shù)（這個(gè)他就沒(méi)有用湊十法）；9+4，因?yàn)閯偹氵^(guò)9+3=12，所以就是13（厲害！會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用）。同樣的，還有減法計(jì)算，也是幾種算法同時(shí)存在。
通過(guò)這次的觀察，我知道，雖然我們?nèi)藶榈陌褜W(xué)生思維層面的發(fā)展分為幾個(gè)方面，但是，實(shí)際上，這些不同層面的思維方法是同時(shí)存在于學(xué)生的頭腦中，而且也被學(xué)生運(yùn)用于不同的場(chǎng)合，更需要關(guān)注的，也是學(xué)生表現(xiàn)的更可貴的是，學(xué)生的思維發(fā)展實(shí)際上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們老師的設(shè)計(jì)，學(xué)生思維在我們的教學(xué)過(guò)程中（教學(xué)之外也存在）實(shí)際上更活躍、更*、更靈活。呵呵，說(shuō)到這里，好像跑題了。
實(shí)際上，讀懂學(xué)生，才會(huì)很好的發(fā)揮學(xué)生中存在的學(xué)習(xí)資源，來(lái)更好的展開教學(xué)。
比如，在問(wèn)題情景中抽象出算式后，8+6，請(qǐng)學(xué)生自己想一想，算出結(jié)果；然后，組織交流，學(xué)生在交流過(guò)程中，就會(huì)獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更會(huì)領(lǐng)會(huì)和學(xué)習(xí)其他同伴的想法，他們也會(huì)自覺(jué)、自動(dòng)的在自己理解的基礎(chǔ)上使自己的算法優(yōu)化的。
另外，口算的練習(xí)，還需一定量的控制，可以每天上課前3分鐘進(jìn)行一些口算練習(xí)，可以從開始的口算試題全涉及，到有重點(diǎn)的涉及一些容易出錯(cuò)或相對(duì)較難的題目?？梢詮拈_始的看著卡片口算，到聽算、心算，等等。平時(shí)的作業(yè)也可以采用多樣的方式，比如：連線、找朋友等加強(qiáng)練習(xí)。
匆忙之中回復(fù)，想到哪里就說(shuō)到那里，呵呵，有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。
20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法可以這樣教
20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法也是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，不僅在日常生活中廣泛應(yīng)用，也是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。例如一道多位數(shù)加法，就是由若干個(gè)20以內(nèi)加法組成的，能否正確、熟練計(jì)算20以內(nèi)加減法，將影響以后的學(xué)習(xí)。所以《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分內(nèi)容，提出了明確的目標(biāo)，除了要求正確計(jì)算外，還提出了速度的要求：在第一學(xué)段結(jié)束時(shí)，達(dá)到每分8～10題。
20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法要比10以內(nèi)加減法要復(fù)雜些，學(xué)生要掌握一定的方法。這些方法都和我們采用的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法有關(guān)，把20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法轉(zhuǎn)化成10以內(nèi)加減法。因此，我們要組織學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際和已有知識(shí)，自主探索，合作交流來(lái)學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法。在這一過(guò)程中，由于每個(gè)學(xué)生的生活背景和個(gè)性差異，每個(gè)學(xué)生想出的方法會(huì)不盡相同的，這就會(huì)產(chǎn)生算法多樣化，由此可見(jiàn)，算法多樣化是獨(dú)立思考的必然結(jié)果。那么，怎樣組織學(xué)生自主探索，合作交流來(lái)學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法呢？1、首先要敢于放手，給學(xué)生探索思考的空間
過(guò)去我們教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法時(shí)，先要有一些準(zhǔn)備題，課堂教學(xué)時(shí)，在檢查復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)作好鋪墊。如學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法，必然要復(fù)習(xí)9＋（）＝11這樣的內(nèi)容，就是為“用加算減”打下基礎(chǔ)，這樣的教學(xué)，只能產(chǎn)生一種算法，即，11－9＝？想：9加幾等于11，9加2等于11，所以11－9＝2。然后進(jìn)行這樣程式化千篇一律的敘述口算過(guò)程的訓(xùn)練。其結(jié)果必然變成枯燥的計(jì)算操練，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性和思維能力。因此我們首先要敢于放手，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境后，放手讓學(xué)生去自主探索，不加任何提示和鋪墊。如新教材創(chuàng)設(shè)了“小白兔買鉛筆”這個(gè)擬人化的故事情境，學(xué)生面對(duì)要解決的問(wèn)題，列出算式15－9后，教師應(yīng)讓學(xué)生借助小棒進(jìn)行獨(dú)立思考，再在小組交流自己怎樣算出得數(shù)的。有的學(xué)生可能一根一根地減，得出6根。這種方法，雖然并不高效，是他經(jīng)過(guò)思考想出來(lái)的，應(yīng)當(dāng)給予肯定。有的學(xué)生利用已有的知識(shí)，“把15分成10和5，10－9＝1，1＋5＝6”。也有的學(xué)生“把9分成5和4，15－5＝10，10－4＝6”。也有的學(xué)生可能會(huì)用加法計(jì)算減法“9＋6＝15，15－9＝6”。如果沒(méi)有一個(gè)小組想出這種算法，教師也不要勉強(qiáng)非要讓學(xué)生說(shuō)出這種算法，這樣學(xué)生會(huì)挖空心思地說(shuō)出很多不是思考策略多樣化的算法。這
時(shí)，教師可以根據(jù)情況，你認(rèn)為需要，可以以合作者的身份，介紹這種算法，供學(xué)生選擇。如果認(rèn)為沒(méi)有不要，不介紹也可以，不見(jiàn)得書上列舉的算法，都要展示給學(xué)生。有時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)書中沒(méi)有的算法，仍以這道題為例，學(xué)生說(shuō)：“15－10＝5，15－9＝6”。他是根據(jù)已有知識(shí)進(jìn)行推理的，也是一種思考策略，教師也應(yīng)予以肯定。2、組織交流，由學(xué)生選擇自己喜歡的方法
在小組交流的基礎(chǔ)上組織全班交流，可以以小組為單位，由小組代表發(fā)言，用小棒進(jìn)行演示，組內(nèi)人員可以進(jìn)行補(bǔ)充。在進(jìn)行全班交流時(shí)，要鼓勵(lì)小組代表勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)，更重要的要組織其它小組善于傾聽別人的意見(jiàn)，發(fā)表與別人不同的想法，在傾聽過(guò)程中，還要反思自己的想法，真正起到交流的作用。在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主選擇自己喜歡的方法，教師不要硬性規(guī)定哪一種方法好。有些方法是分不出什么高低的，如教材中第二、三種方法，有時(shí)因題制宜，因人制宜，如11－2，一個(gè)一個(gè)地減也很快，11－9，一個(gè)一個(gè)地減就太費(fèi)勁了。有的學(xué)生喜歡記住幾道題的得數(shù)，其它的題進(jìn)行類推，也是可以的。如，他知道9＋9＝18，推出9＋8＝17，他知道16－8＝8，推出16－7＝9，16－9＝7，也是一種很好的解題策略。如果有的學(xué)生老是停留在低效的一個(gè)一個(gè)減的計(jì)算上，教師可以善意地幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為什么總是比別人算得慢，而且還容易算錯(cuò)，使他心甘情愿地接受別人的方法，培養(yǎng)勇于反思的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。3、尋找規(guī)律，提高計(jì)算技能
要想提高20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算能力，除了采用多樣化的練習(xí)方式外，還可以讓學(xué)生找規(guī)律，如9加幾的題目，讓學(xué)生從小到大豎行排列，算出得數(shù)，9＋2＝11，9＋3＝12，9＋4＝13，9＋5＝14，9＋6＝15，9＋7＝16，9＋8＝17，9＋9＝18。讓學(xué)生找一找得數(shù)個(gè)位上的數(shù)與要加的數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“少1”，再讓學(xué)生回憶計(jì)算的過(guò)程，因?yàn)榘岩拥臄?shù)中抽出“1”和9湊成10。又如，讓學(xué)生找一找在20以內(nèi)退位減法中得數(shù)是“9”的題目有什么特點(diǎn)，學(xué)生列舉出下面各題：11－2＝9，12－3＝9，13－4＝9，14－5＝9，15－6＝9，16－7＝9，17－8＝9，18－9＝9。學(xué)生發(fā)現(xiàn)相減的兩個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)相差1。當(dāng)然，這樣的規(guī)律不宜找得過(guò)多，也不要求每個(gè)學(xué)生都掌握。