平行四邊形，是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。注：在用字母表示四邊形時(shí)，一定要按順時(shí)針或逆時(shí)針方向注明各頂點(diǎn)。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的簡(jiǎn)單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對(duì)或相對(duì)的側(cè)面具有相同的長(zhǎng)度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一對(duì)平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對(duì)應(yīng)是平行六面體。下面是為大家?guī)淼陌四昙?jí)奧數(shù)定理大全：平行四邊形，歡迎大家閱讀。
概念
同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形。
性質(zhì)
1、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。即平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。
2、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。即平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等。
3、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。即平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。
4、夾在兩條平行線間的平行的高相等。平行線間的高距離處處相等。
5、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。即平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
6、連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。
7、平行四邊形的面積等于底和高的積。
8、過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
9、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)。
10、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。
11、平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點(diǎn)，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，則AC和DE互相(n+1)等分。
12、平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。
13、平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等份。
14、平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。
15、平行四邊形中,一個(gè)角的頂點(diǎn)向他對(duì)角的兩邊所做的高，與這個(gè)角的兩邊組成的夾角相等。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)平行四邊形的內(nèi)角和是外角和的四分之一。
判定
1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
5、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
6、每一組鄰角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。
概念
同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形。
性質(zhì)
1、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。即平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。
2、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。即平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等。
3、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。即平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。
4、夾在兩條平行線間的平行的高相等。平行線間的高距離處處相等。
5、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。即平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
6、連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。
7、平行四邊形的面積等于底和高的積。
8、過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
9、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)。
10、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。
11、平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點(diǎn)，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，則AC和DE互相(n+1)等分。
12、平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。
13、平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等份。
14、平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。
15、平行四邊形中,一個(gè)角的頂點(diǎn)向他對(duì)角的兩邊所做的高，與這個(gè)角的兩邊組成的夾角相等。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)平行四邊形的內(nèi)角和是外角和的四分之一。
判定
1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
5、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
6、每一組鄰角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。