圓周角最初叫詹妮特角（Jeanit），因?yàn)樗捻旤c(diǎn)在圓周上，于是就將其更名為圓周角。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，這一定義實(shí)質(zhì)上反映的是圓周角所具備的兩個(gè)特征：①頂點(diǎn)在圓上，②兩邊都和圓相交。這兩個(gè)條件缺一不可。下面是為大家?guī)?lái)的初三年級(jí)奧數(shù)定理大全：圓周角，歡迎大家閱讀。
圓周角的特征識(shí)別
①頂點(diǎn)是圓心；
②兩條邊都與圓周相交。
有關(guān)計(jì)算公式
①L(弧長(zhǎng))=n/180Xπr(n為圓周角度數(shù)，以下同)；
②S(扇形面積) = n/360Xπr2
③扇形圓周角n=(180L)/(πr)(度)。
④K=2Rsin(n/2) K=弦長(zhǎng)；n=弦所對(duì)的圓周角，以度計(jì)。
與圓周角有關(guān)的定理圓周角定理：
圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。
圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓周角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。
理解：
(1)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓周角是1°的角.
(2)因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份，這時(shí)，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧.
(3)圓周角的度數(shù)和它們對(duì)的弧的度數(shù)相等.
推論：
在同圓或等圓中,如果(1)兩個(gè)圓周角,(2)兩條弧,(3)兩條弦,(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
圓周角的特征識(shí)別
①頂點(diǎn)是圓心；
②兩條邊都與圓周相交。
有關(guān)計(jì)算公式
①L(弧長(zhǎng))=n/180Xπr(n為圓周角度數(shù)，以下同)；
②S(扇形面積) = n/360Xπr2
③扇形圓周角n=(180L)/(πr)(度)。
④K=2Rsin(n/2) K=弦長(zhǎng)；n=弦所對(duì)的圓周角，以度計(jì)。
與圓周角有關(guān)的定理圓周角定理：
圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。
圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓周角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。
理解：
(1)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓周角是1°的角.
(2)因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份，這時(shí)，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧.
(3)圓周角的度數(shù)和它們對(duì)的弧的度數(shù)相等.
推論：
在同圓或等圓中,如果(1)兩個(gè)圓周角,(2)兩條弧,(3)兩條弦,(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。