初三年級奧數(shù)定理大全：垂徑定理

垂徑定理是數(shù)學幾何(圓）中的一個定理，它的通俗的表達是：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。數(shù)學表達為：如圖，直徑DC垂直于弦AB，則AE=EB，弧AD等于弧BD（包括優(yōu)弧與劣?。雸ACAD=半圓CBD。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)定理大全：垂徑定理，歡迎大家閱讀。
    垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。
    推論1：
    (1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
    (2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
    (3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
    推論2：
    圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
    垂徑定理及其推論可概括為：
    過圓心
    垂直于弦
    直徑 平分弦 知二推三
    平分弦所對的優(yōu)弧
    平分弦所對的劣弧
    課后練習
    若過圓o內一點p的長的弦為10,短的弦長為8,求op的長。
    解析：
    長弦為直徑設為AB=10
    短弦為垂直該直徑的弦設為CD=8
    根據(jù)垂徑定理，垂直于弦的直徑平分弦
    則CP=4，OC=半徑=5
    根據(jù)勾股定理OP=√(OC2-CP2)=3