開啟中考成功之門，鑰匙有三。其一：勤奮的精神；其二：科學(xué)的方法；其三：良好的心態(tài)。中考即將來(lái)臨，中考頻道為大家整理了2018年中考備考：數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，具體如下：
【篇一：和差問(wèn)題公式】
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
和差問(wèn)題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
和倍問(wèn)題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或者和-小數(shù)=大數(shù))
差倍問(wèn)題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或小數(shù)+差=大數(shù))
相信通過(guò)上面對(duì)和差問(wèn)題公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考出優(yōu)異成績(jī)哦。
【篇二：圖形計(jì)算公式】
1、正方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a
2、正方體：V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a
3、長(zhǎng)方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)×寬S=ab
4、長(zhǎng)方體：V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高
(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
5、三角形：s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形：s面積a底h高面積=底×高s=ah
7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圓形：S面C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑
(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積h:高s：底面積r：底面半徑c：底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3
上面對(duì)數(shù)學(xué)中圖形計(jì)算公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)做的更好吧。
【篇三：余割函數(shù)】
對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著確定的余割值cscx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余割函數(shù)。
記作f(x)=cscx
f(x)=cscx=1/sinx
相信同學(xué)們看過(guò)上述的初中數(shù)學(xué)余割函數(shù)的基礎(chǔ)公式定理內(nèi)容之后，有所感悟了吧。
其實(shí)和正弦型函數(shù)的解析式差不多，余弦型函數(shù)的解析式各常數(shù)值對(duì)函數(shù)圖像的影響很大。
余弦型函數(shù)
余弦型函數(shù)解析式：y=Acos(ωx+φ)+h
各常數(shù)值對(duì)函數(shù)圖像的影響：
φ(初相位)：決定波形與X軸位置關(guān)系或橫向移動(dòng)距離(左加右減)
ω：決定周期(小正周期T=2π/|ω|)
A：決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數(shù))
h：表示波形在Y軸的位置關(guān)系或縱向移動(dòng)距離(上加下減)
作圖方法運(yùn)用“五點(diǎn)法”作圖“五點(diǎn)作圖法”即取ωx+φ當(dāng)分別取0，π/2，π，3π/2，2π時(shí)y的值.
在考試當(dāng)中，余弦型函數(shù)的解析式經(jīng)常運(yùn)用在函數(shù)的綜合大題中，是拿分的關(guān)鍵。
在直角坐標(biāo)系中定義的余弦函數(shù)圖像，我們相對(duì)更容易分析其的對(duì)稱性特點(diǎn)。
圖象性質(zhì)
1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對(duì)稱
2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(π/2+kπ,0)，k∈Z對(duì)稱
作法
一、運(yùn)用五點(diǎn)法做出圖象。
二、利用正弦函數(shù)導(dǎo)出余弦函數(shù)。
①可以由誘導(dǎo)公式六：sin(π/2-α)=cosα導(dǎo)出y=cosx=sin(π/2+x)
②因此，y=cosx的圖像就相對(duì)sinx左移π/2個(gè)單位(上增下減是y值的變化，左增右減是x值的變化)
初中數(shù)學(xué)余弦函數(shù)的圖象的作法有上述兩大要點(diǎn)，圖像為解題提供了直觀的思路。
性質(zhì)
(1)定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}
(2)值域：實(shí)數(shù)集R
(3)奇偶性：奇函數(shù)，
可由誘導(dǎo)公式cot(-x)=-cotx推出
圖像關(guān)于(kπ/2,0)k∈z對(duì)稱，實(shí)際上所有的零點(diǎn)和使cotx無(wú)意義的點(diǎn)都是它的對(duì)稱中心
(4)周期性
是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，小正周期T=π;
(5)單調(diào)性
在每一個(gè)開區(qū)間(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是減函數(shù)，在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性。
(6)對(duì)稱性
中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)k∈Z中心對(duì)稱
上述的內(nèi)容是余切函數(shù)公式的性質(zhì)，老師為大家總結(jié)的相對(duì)精準(zhǔn)，細(xì)節(jié)的方面還是需要同學(xué)們加強(qiáng)重視了。
【篇四：正割函數(shù)】
性質(zhì)
sec在三角函數(shù)中表示正割
直角三角形斜邊與某個(gè)銳角的鄰邊的比,叫做該銳角的正割，用sec(角)表示。
即：secθ=1/cosθ
在y=secθ中，以x的任一使secθ有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x，y).在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像，也叫正割曲線.
y=secθ的性質(zhì)：
(1)定義域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即θ≠kπ+π/2或θ≠kπ-π/2(k∈Z)
(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;
(3)y=secθ是偶函數(shù)，即sec(-θ)=secθ.圖像對(duì)稱于y軸;
(4)y=secθ是周期函數(shù).周期為2kπ(k∈Z，且k≠0)，小正周期T=2π.
不管是公式的性質(zhì)也好，還是圖像的相知也罷，同學(xué)們?nèi)绻患訌?qiáng)記憶，那就是沒(méi)用的知識(shí)。
其實(shí)三角函數(shù)都一樣，在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像，也叫正割曲線。
正割函數(shù)
設(shè)△ABC，∠C=90°(初中是銳角三角函數(shù))AC=b，BC=a，AB=c，正割函數(shù)：sec∠A=c/b(斜邊：鄰邊)，y=secx。
在y=secx中，以x的任一使secx有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x，y)。
其實(shí)總結(jié)而言就是直角三角形斜邊與某個(gè)銳角的鄰邊的比就是該銳角的正割。
【篇五：π/2±α的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式】
π/2+α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
弧度制下的角的表示：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=—sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
角度制下的角的表示：
sin(90°+α)=cosα
cos(90°+α)=-sinα
tan(90°+α)=-cotα
cot(90°+α)=-tanα
sec(90°+α)=-cscα
csc(90°+α)=secα
其實(shí)我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)的課本中遇見的π/2+α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系也是重點(diǎn)內(nèi)容。
【篇六：直角三角形的判定公式】
判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為HL]
判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。
判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
在考試中大家如果遇見了關(guān)于直角三角形的判定問(wèn)題時(shí)，請(qǐng)靈活的使用上述的知識(shí)要領(lǐng)。
【篇七：同角三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式】
公式一
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：對(duì)于x軸正半軸為起點(diǎn)軸而言
弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
sec(2kπ+α)=secα(k∈Z)
csc(2kπ+α)=cscα(k∈Z)
角度制下的角的表示：
sin(α+k·360°)=sinα(k∈Z)
cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z)
tan(α+k·360°)=tanα(k∈Z)
cot(α+k·360°)=cotα(k∈Z)
sec(α+k·360°)=secα(k∈Z)
csc(α+k·360°)=cscα(k∈Z)[1]
以上的所有公式是誘導(dǎo)公式一所表述的內(nèi)容，都是重點(diǎn)公式，請(qǐng)大家記憶了。
【篇八：圓及有關(guān)概念公式定理】
1到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓(circle).這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。
2連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑(radius)。
3通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。
4連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord).長(zhǎng)的弦是直徑。
5圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
7由弦和它所對(duì)的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(centralangle)。
9頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
10圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)超越數(shù)，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。
11圓周角等于弧所對(duì)的圓心角的一半。
字母表示
圓—⊙;半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母);弧—⌒;直徑—d;
扇形弧長(zhǎng)—L;周長(zhǎng)—C;面積—S。
圓的表示方法要求很嚴(yán)格，需要用到相應(yīng)的知識(shí)要求。
【篇九：直線和圓位置關(guān)系】
①直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;
不管是點(diǎn)和圓位置關(guān)系又或是直線和圓位置關(guān)系，都需要我們靈活運(yùn)用于實(shí)際。
【篇十：圓的基礎(chǔ)性質(zhì)公式定理】
⑴垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。
逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。
⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
①在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
圓心角計(jì)算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
③如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;
②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L(R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長(zhǎng))
④兩相切圓的連心線過(guò)切點(diǎn)(連心線：兩個(gè)圓心相連的直線)
⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。
(7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
(8)周長(zhǎng)相等，圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。
圓的知識(shí)要領(lǐng)不僅?？脊?，又是也會(huì)直接出一些關(guān)于定理的試題。
【篇十一：余弦的基礎(chǔ)定理公式】
角A的鄰邊比斜邊叫做∠A的余弦，記作cosA(由余弦英文cosine簡(jiǎn)寫得來(lái))，即cosA=角A的鄰邊/斜邊(直角三角形)。
定理
cos=x/r
余弦定理三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.
即
在余弦定理中，令C=90°，這時(shí)cosC=0，所以
c2=a2+b2
a0`30`45`60`90`
cosa1√3/2√2/21/20
∴cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0
(1)已知三角形的三條邊長(zhǎng)，可求出三個(gè)內(nèi)角;
(2)已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊;
(3)已知三角形兩邊及其一邊對(duì)角，可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式，推導(dǎo)過(guò)程略。)
判定定理一(兩根判別法)：
若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個(gè)數(shù)，c1為c的表達(dá)式中根號(hào)前取加號(hào)的值，c2為c的表達(dá)式中根號(hào)前取
減號(hào)的值
①若m(c1,c2)=2，則有兩解;
②若m(c1,c2)=1，則有一解;
③若m(c1,c2)=0，則有零解(即無(wú)解)。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種情況算到第二種情況，即一解。
判定定理二(角邊判別法)：
一當(dāng)a>bsinA時(shí)
①當(dāng)b>a且cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有兩解;
②當(dāng)b>a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);
③當(dāng)b=a且cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有一解;
④當(dāng)b=a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);
⑤當(dāng)b
二當(dāng)a=bsinA時(shí)
①當(dāng)cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有一解;
②當(dāng)cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);
余弦和正弦一樣，都是推導(dǎo)出相應(yīng)的三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，是奠基石的作用。
【篇十二：函數(shù)公式性質(zhì)】
1.在正比例函數(shù)時(shí)，x與y的商一定。在反比例函數(shù)時(shí)，x與y的積一定。
在y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)中，當(dāng)x增大m倍時(shí)，函數(shù)值y則增大m倍，反之，當(dāng)x減少m倍時(shí)，函數(shù)值y則減少m倍。
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，b)。
3.當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當(dāng)然正比例函數(shù)為特殊的函數(shù)。
4.在兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中：
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)的圖像重合;
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)的圖像平行;
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)的圖像相交;
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)(0，b);
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)圖像互相垂直。
5.兩個(gè)函數(shù)(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(shí)(k≠0)，得到的的新函數(shù)為二次函數(shù)，
該函數(shù)的對(duì)稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
當(dāng)k1,k2正負(fù)相同時(shí)，二次函數(shù)開口向上;
當(dāng)k1,k2正負(fù)相反時(shí)，二次函數(shù)開口向下。
二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0，b2b1)。
6.兩個(gè)函數(shù)(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函數(shù)y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數(shù)，漸近線為x=-b/a，y=c/a。
函數(shù)公式性質(zhì)有六大點(diǎn)，都是重要的不可忽視的知識(shí)。
【篇十三：垂心的向徑公式證明】
垂心的向徑可以通過(guò)基本的公式來(lái)證明，也可以通過(guò)向量的知識(shí)來(lái)定義。
證明
由OA·OB=OB·OC，得
OA·OB-OC·OB=0
∴(OA-OC)·OB=0
∴CA·OB=0，即OB垂直于AC邊
同理由OB·OC=OC·OA，可得OC垂直于AB邊
由OA·OB=OC·OA，得OA垂直于BC邊
∴點(diǎn)O是三角形的垂心。
以上的證明方法采用的是基本的圖形公式證明，這樣使得同學(xué)們?nèi)菀桌斫狻?BR> 【篇十四：三角函數(shù)的恒等式】
任意三角形的面積公式(海倫公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c為三角形三邊。
證四：恒等式
分析：考慮運(yùn)用S△ABC=rp
恒等式：若∠A+∠B+∠C=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1證明：如圖，tg=①tg=②tg=③根據(jù)恒等式，得：++=①②③代入，得：
∴r2(x+y+z)=xyz④如圖可知：a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得：
r2·=兩邊同乘以，得：r2·=兩邊開方，得：
r·=左邊r·=r·p=S△ABC右邊為海倫公式變形①，故得證。
因?yàn)樯鲜龅淖C明中有三角形內(nèi)接圓半徑出現(xiàn)，可考慮應(yīng)用三角函數(shù)的恒等式。
【篇十五：直線的平面方程公式大全】
1、一般式：適用于所有直線
Ax+By+C=0(其中A、B不同時(shí)為0)
2、點(diǎn)斜式：知道直線上一點(diǎn)(x0，y0)，并且直線的斜率k存在，則直線可表示為
y-y0=k(x-x0)
當(dāng)k不存在時(shí)，直線可表示為
x=x0
3、斜截式：在y軸上截距為b(即過(guò)(0，b))，斜率為k的直線
由點(diǎn)斜式可得斜截式y(tǒng)=kx+b
與點(diǎn)斜式一樣，也需要考慮K存不存在
4、截距式：不適用于和任意坐標(biāo)軸垂直的直線
知道直線與x軸交于(a，0)，與y軸交于(0，b)，則直線可表示為
bx+ay-ab=0
特別地，當(dāng)ab均不為0時(shí)，斜截式可寫為x/a+y/b=1
5、兩點(diǎn)式：過(guò)(x1，y1)(x2，y2)的直線
(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)
6、法線式
Xcosθ+ysinθ-p=0
其中p為原點(diǎn)到直線的距離，θ為法線與X軸正方向的夾角
7、點(diǎn)方向式(X-X0)/U=(Y-Y0)/V
(U，V不等于0，即點(diǎn)方向式不能表示與坐標(biāo)平行的式子)
8、點(diǎn)法向式
a(X-X0)+b(y-y0)=0
大家尤其要注意的是直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零。
【篇十六：正比例函數(shù)的公式應(yīng)用】
首先通過(guò)5個(gè)問(wèn)題，得出5個(gè)函數(shù)，觀察這5個(gè)函數(shù)，可納出正比例函數(shù)概念。要能判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)。然后畫出4個(gè)正比例函數(shù)圖象，觀察歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)。
根據(jù)上面的5個(gè)實(shí)際問(wèn)題，我們得到5個(gè)函數(shù)。下面觀察這5個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)，以便歸納出正比例函數(shù)概念。
①h=2t;②m=7.8n;③s=0.5t;④T=t/3;⑤y=200x。
這5個(gè)函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)?
1：都有自變量。
2：都是函數(shù)。
3：都有常量。
這5個(gè)函數(shù)的右邊都是常量和自變量的什么形式?
這5個(gè)函數(shù)都是常量與自變量的乘積形式，都可表達(dá)為y=kx(k不等于0)的形式。
下面是4個(gè)函數(shù)，請(qǐng)判斷哪些是正比例函數(shù)?
①y=3;②y=2x;③y=1/x;④y=x^2。
解答：
②是正比例函數(shù)。因?yàn)樗险壤瘮?shù)的的定義。①，③，④則不是正比例函數(shù)。①：它為常數(shù)函數(shù)，無(wú)自變量。③：它為反比例函數(shù)。④：它為二次函數(shù)。
我們做題時(shí)重點(diǎn)就是正比例函數(shù)概念及正比例函數(shù)的性質(zhì)理解。
【篇十七：周角的公式及其性質(zhì)】
一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1周所形成的角，叫作周角。
周角度數(shù)
1周角=360度
周角
1周角=Π弧度
備注：1弧度=(360/Π)度
周角是360度的由來(lái)
兩種說(shuō)法：
巴比倫人通過(guò)觀察太陽(yáng)天空中的視直徑，它恰好是天球視周長(zhǎng)的1/360，也就是說(shuō)用360個(gè)太陽(yáng)(人看到的太陽(yáng))一個(gè)挨著一個(gè)緊緊排列，恰好就是一圈，所以就定義了一圈是360度。因此這是由巴比倫人規(guī)定的。
一個(gè)說(shuō)是由360本身的性質(zhì)決定的。采用360這數(shù)字，是因?yàn)樗菀妆徽?60除了1和自己，還有22個(gè)真因子，包括了7以外從2到10的數(shù)字，所以很多特殊的角的角度都是整數(shù)。
我們所學(xué)習(xí)的周角公式以及性質(zhì)定理都是基礎(chǔ)的圖形入門要領(lǐng)。
【篇十八：補(bǔ)角的公式性質(zhì)】
補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。
它包括以下兩方面的內(nèi)容：
1.同角的補(bǔ)角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，則∠C=∠B。
2.等角的補(bǔ)角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，則∠C=∠B。補(bǔ)角與余角的區(qū)別
1.定義有些不同
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。
∠A+∠C=180°即：∠C的補(bǔ)角=180°-∠C;∠A的補(bǔ)角=180°-∠A。
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
∠A+∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C;∠A的余角=90°-∠A。
2.計(jì)算方法不同
補(bǔ)角：180度減去這個(gè)角的度數(shù);
余角：90度減去這個(gè)角的度數(shù)。
其實(shí)余角和補(bǔ)角的公式要領(lǐng)很容易區(qū)分，其實(shí)只要了解基礎(chǔ)公式就可以輕松答題了。
【篇十九：垂心的向徑基礎(chǔ)公式】
垂心的向徑
設(shè)點(diǎn)H為銳角三角形ABC的垂心，向量OH=h，向量OA=a，向量OB=b，向量OC=c，
則h=(tanAa+tanBb+tanCc)/(tanA+tanB+tanC).
垂心坐標(biāo)的解析解：
設(shè)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(a1，b1)(a2，b2)(a3，b3)，那么垂心坐標(biāo)x=Δx/2/Δ，y=-Δy/2/Δ。
其中，
Δ=det([x2-x1，x3-x2，y2-y1，y3-y2]);
Δx=det([(x1+x2)*(x2-x1)+(y1+y2)*(y2-y1)，y2-y1;(x2+x3)*(x3-x2)+(y2+y3)*(y3-y2)，y3-y2]);
Δy=det([x3-x2，(y2+y3)*(y3-y2);x3-x1，(y3+y1)*(y3-y1)+(x2-x1)*(x1-x3)]);
垂心的向量特征：三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)O，向量OA·OB=OB·OC=OC·OA，則點(diǎn)O是三角形的垂心。
垂心的向徑可以通過(guò)基本的公式來(lái)證明，也可以通過(guò)向量的知識(shí)來(lái)定義。
【篇二十：菱形的面積公式集錦】
1菱形面積公式就是由三角形面積公式得來(lái)的。菱形面積=兩個(gè)三角形面積的和
2.對(duì)角線乘積的一半，即S=(AC×BD)÷2(只要是對(duì)角線互相垂
菱形直的四邊形都可用)。
3.S菱形=底*高(跟平行四邊形面積公式一樣，菱形是特殊的平行四邊形)。
4.面積公式是:a-邊長(zhǎng)
α-夾角
D-長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)
d-短對(duì)角線長(zhǎng)
S=Dd/2=a2sinα。
5.邊長(zhǎng)的平方減去對(duì)角線差一半的平方。
現(xiàn)實(shí)生活中的手帕紙、拉門,、衣帽架、紅色的貼圖(如“?！?等都是菱形。
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【篇一：和差問(wèn)題公式】
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
和差問(wèn)題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
和倍問(wèn)題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或者和-小數(shù)=大數(shù))
差倍問(wèn)題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或小數(shù)+差=大數(shù))
相信通過(guò)上面對(duì)和差問(wèn)題公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考出優(yōu)異成績(jī)哦。
【篇二：圖形計(jì)算公式】
1、正方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a
2、正方體：V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a
3、長(zhǎng)方形：C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)×寬S=ab
4、長(zhǎng)方體：V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高
(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
5、三角形：s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形：s面積a底h高面積=底×高s=ah
7、梯形：s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圓形：S面C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑
(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積h:高s：底面積r：底面半徑c：底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積h高s底面積r底面半徑體積=底面積×高÷3
上面對(duì)數(shù)學(xué)中圖形計(jì)算公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)做的更好吧。
【篇三：余割函數(shù)】
對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著確定的余割值cscx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余割函數(shù)。
記作f(x)=cscx
f(x)=cscx=1/sinx
相信同學(xué)們看過(guò)上述的初中數(shù)學(xué)余割函數(shù)的基礎(chǔ)公式定理內(nèi)容之后，有所感悟了吧。
其實(shí)和正弦型函數(shù)的解析式差不多，余弦型函數(shù)的解析式各常數(shù)值對(duì)函數(shù)圖像的影響很大。
余弦型函數(shù)
余弦型函數(shù)解析式：y=Acos(ωx+φ)+h
各常數(shù)值對(duì)函數(shù)圖像的影響：
φ(初相位)：決定波形與X軸位置關(guān)系或橫向移動(dòng)距離(左加右減)
ω：決定周期(小正周期T=2π/|ω|)
A：決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數(shù))
h：表示波形在Y軸的位置關(guān)系或縱向移動(dòng)距離(上加下減)
作圖方法運(yùn)用“五點(diǎn)法”作圖“五點(diǎn)作圖法”即取ωx+φ當(dāng)分別取0，π/2，π，3π/2，2π時(shí)y的值.
在考試當(dāng)中，余弦型函數(shù)的解析式經(jīng)常運(yùn)用在函數(shù)的綜合大題中，是拿分的關(guān)鍵。
在直角坐標(biāo)系中定義的余弦函數(shù)圖像，我們相對(duì)更容易分析其的對(duì)稱性特點(diǎn)。
圖象性質(zhì)
1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對(duì)稱
2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(π/2+kπ,0)，k∈Z對(duì)稱
作法
一、運(yùn)用五點(diǎn)法做出圖象。
二、利用正弦函數(shù)導(dǎo)出余弦函數(shù)。
①可以由誘導(dǎo)公式六：sin(π/2-α)=cosα導(dǎo)出y=cosx=sin(π/2+x)
②因此，y=cosx的圖像就相對(duì)sinx左移π/2個(gè)單位(上增下減是y值的變化，左增右減是x值的變化)
初中數(shù)學(xué)余弦函數(shù)的圖象的作法有上述兩大要點(diǎn)，圖像為解題提供了直觀的思路。
性質(zhì)
(1)定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}
(2)值域：實(shí)數(shù)集R
(3)奇偶性：奇函數(shù)，
可由誘導(dǎo)公式cot(-x)=-cotx推出
圖像關(guān)于(kπ/2,0)k∈z對(duì)稱，實(shí)際上所有的零點(diǎn)和使cotx無(wú)意義的點(diǎn)都是它的對(duì)稱中心
(4)周期性
是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，小正周期T=π;
(5)單調(diào)性
在每一個(gè)開區(qū)間(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是減函數(shù)，在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性。
(6)對(duì)稱性
中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)k∈Z中心對(duì)稱
上述的內(nèi)容是余切函數(shù)公式的性質(zhì)，老師為大家總結(jié)的相對(duì)精準(zhǔn)，細(xì)節(jié)的方面還是需要同學(xué)們加強(qiáng)重視了。
【篇四：正割函數(shù)】
性質(zhì)
sec在三角函數(shù)中表示正割
直角三角形斜邊與某個(gè)銳角的鄰邊的比,叫做該銳角的正割，用sec(角)表示。
即：secθ=1/cosθ
在y=secθ中，以x的任一使secθ有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x，y).在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像，也叫正割曲線.
y=secθ的性質(zhì)：
(1)定義域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即θ≠kπ+π/2或θ≠kπ-π/2(k∈Z)
(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;
(3)y=secθ是偶函數(shù)，即sec(-θ)=secθ.圖像對(duì)稱于y軸;
(4)y=secθ是周期函數(shù).周期為2kπ(k∈Z，且k≠0)，小正周期T=2π.
不管是公式的性質(zhì)也好，還是圖像的相知也罷，同學(xué)們?nèi)绻患訌?qiáng)記憶，那就是沒(méi)用的知識(shí)。
其實(shí)三角函數(shù)都一樣，在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像，也叫正割曲線。
正割函數(shù)
設(shè)△ABC，∠C=90°(初中是銳角三角函數(shù))AC=b，BC=a，AB=c，正割函數(shù)：sec∠A=c/b(斜邊：鄰邊)，y=secx。
在y=secx中，以x的任一使secx有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x，y)。
其實(shí)總結(jié)而言就是直角三角形斜邊與某個(gè)銳角的鄰邊的比就是該銳角的正割。
【篇五：π/2±α的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式】
π/2+α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
弧度制下的角的表示：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=—sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
角度制下的角的表示：
sin(90°+α)=cosα
cos(90°+α)=-sinα
tan(90°+α)=-cotα
cot(90°+α)=-tanα
sec(90°+α)=-cscα
csc(90°+α)=secα
其實(shí)我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)的課本中遇見的π/2+α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系也是重點(diǎn)內(nèi)容。
【篇六：直角三角形的判定公式】
判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為HL]
判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。
判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
在考試中大家如果遇見了關(guān)于直角三角形的判定問(wèn)題時(shí)，請(qǐng)靈活的使用上述的知識(shí)要領(lǐng)。
【篇七：同角三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式】
公式一
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：對(duì)于x軸正半軸為起點(diǎn)軸而言
弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
sec(2kπ+α)=secα(k∈Z)
csc(2kπ+α)=cscα(k∈Z)
角度制下的角的表示：
sin(α+k·360°)=sinα(k∈Z)
cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z)
tan(α+k·360°)=tanα(k∈Z)
cot(α+k·360°)=cotα(k∈Z)
sec(α+k·360°)=secα(k∈Z)
csc(α+k·360°)=cscα(k∈Z)[1]
以上的所有公式是誘導(dǎo)公式一所表述的內(nèi)容，都是重點(diǎn)公式，請(qǐng)大家記憶了。
【篇八：圓及有關(guān)概念公式定理】
1到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓(circle).這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。
2連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑(radius)。
3通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。
4連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord).長(zhǎng)的弦是直徑。
5圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
7由弦和它所對(duì)的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(centralangle)。
9頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
10圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)超越數(shù)，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。
11圓周角等于弧所對(duì)的圓心角的一半。
字母表示
圓—⊙;半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母);弧—⌒;直徑—d;
扇形弧長(zhǎng)—L;周長(zhǎng)—C;面積—S。
圓的表示方法要求很嚴(yán)格，需要用到相應(yīng)的知識(shí)要求。
【篇九：直線和圓位置關(guān)系】
①直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;
不管是點(diǎn)和圓位置關(guān)系又或是直線和圓位置關(guān)系，都需要我們靈活運(yùn)用于實(shí)際。
【篇十：圓的基礎(chǔ)性質(zhì)公式定理】
⑴垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。
逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。
⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
①在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
圓心角計(jì)算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
③如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;
②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L(R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長(zhǎng))
④兩相切圓的連心線過(guò)切點(diǎn)(連心線：兩個(gè)圓心相連的直線)
⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。
(7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
(8)周長(zhǎng)相等，圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。
圓的知識(shí)要領(lǐng)不僅?？脊?，又是也會(huì)直接出一些關(guān)于定理的試題。
【篇十一：余弦的基礎(chǔ)定理公式】
角A的鄰邊比斜邊叫做∠A的余弦，記作cosA(由余弦英文cosine簡(jiǎn)寫得來(lái))，即cosA=角A的鄰邊/斜邊(直角三角形)。
定理
cos=x/r
余弦定理三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.
即
在余弦定理中，令C=90°，這時(shí)cosC=0，所以
c2=a2+b2
a0`30`45`60`90`
cosa1√3/2√2/21/20
∴cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0
(1)已知三角形的三條邊長(zhǎng)，可求出三個(gè)內(nèi)角;
(2)已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊;
(3)已知三角形兩邊及其一邊對(duì)角，可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式，推導(dǎo)過(guò)程略。)
判定定理一(兩根判別法)：
若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個(gè)數(shù)，c1為c的表達(dá)式中根號(hào)前取加號(hào)的值，c2為c的表達(dá)式中根號(hào)前取
減號(hào)的值
①若m(c1,c2)=2，則有兩解;
②若m(c1,c2)=1，則有一解;
③若m(c1,c2)=0，則有零解(即無(wú)解)。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種情況算到第二種情況，即一解。
判定定理二(角邊判別法)：
一當(dāng)a>bsinA時(shí)
①當(dāng)b>a且cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有兩解;
②當(dāng)b>a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);
③當(dāng)b=a且cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有一解;
④當(dāng)b=a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);
⑤當(dāng)b
二當(dāng)a=bsinA時(shí)
①當(dāng)cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有一解;
②當(dāng)cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);
余弦和正弦一樣，都是推導(dǎo)出相應(yīng)的三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，是奠基石的作用。
【篇十二：函數(shù)公式性質(zhì)】
1.在正比例函數(shù)時(shí)，x與y的商一定。在反比例函數(shù)時(shí)，x與y的積一定。
在y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)中，當(dāng)x增大m倍時(shí)，函數(shù)值y則增大m倍，反之，當(dāng)x減少m倍時(shí)，函數(shù)值y則減少m倍。
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，b)。
3.當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當(dāng)然正比例函數(shù)為特殊的函數(shù)。
4.在兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中：
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)的圖像重合;
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)的圖像平行;
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)的圖像相交;
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)(0，b);
當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)圖像互相垂直。
5.兩個(gè)函數(shù)(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(shí)(k≠0)，得到的的新函數(shù)為二次函數(shù)，
該函數(shù)的對(duì)稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
當(dāng)k1,k2正負(fù)相同時(shí)，二次函數(shù)開口向上;
當(dāng)k1,k2正負(fù)相反時(shí)，二次函數(shù)開口向下。
二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0，b2b1)。
6.兩個(gè)函數(shù)(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函數(shù)y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數(shù)，漸近線為x=-b/a，y=c/a。
函數(shù)公式性質(zhì)有六大點(diǎn)，都是重要的不可忽視的知識(shí)。
【篇十三：垂心的向徑公式證明】
垂心的向徑可以通過(guò)基本的公式來(lái)證明，也可以通過(guò)向量的知識(shí)來(lái)定義。
證明
由OA·OB=OB·OC，得
OA·OB-OC·OB=0
∴(OA-OC)·OB=0
∴CA·OB=0，即OB垂直于AC邊
同理由OB·OC=OC·OA，可得OC垂直于AB邊
由OA·OB=OC·OA，得OA垂直于BC邊
∴點(diǎn)O是三角形的垂心。
以上的證明方法采用的是基本的圖形公式證明，這樣使得同學(xué)們?nèi)菀桌斫狻?BR> 【篇十四：三角函數(shù)的恒等式】
任意三角形的面積公式(海倫公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c為三角形三邊。
證四：恒等式
分析：考慮運(yùn)用S△ABC=rp
恒等式：若∠A+∠B+∠C=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1證明：如圖，tg=①tg=②tg=③根據(jù)恒等式，得：++=①②③代入，得：
∴r2(x+y+z)=xyz④如圖可知：a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得：
r2·=兩邊同乘以，得：r2·=兩邊開方，得：
r·=左邊r·=r·p=S△ABC右邊為海倫公式變形①，故得證。
因?yàn)樯鲜龅淖C明中有三角形內(nèi)接圓半徑出現(xiàn)，可考慮應(yīng)用三角函數(shù)的恒等式。
【篇十五：直線的平面方程公式大全】
1、一般式：適用于所有直線
Ax+By+C=0(其中A、B不同時(shí)為0)
2、點(diǎn)斜式：知道直線上一點(diǎn)(x0，y0)，并且直線的斜率k存在，則直線可表示為
y-y0=k(x-x0)
當(dāng)k不存在時(shí)，直線可表示為
x=x0
3、斜截式：在y軸上截距為b(即過(guò)(0，b))，斜率為k的直線
由點(diǎn)斜式可得斜截式y(tǒng)=kx+b
與點(diǎn)斜式一樣，也需要考慮K存不存在
4、截距式：不適用于和任意坐標(biāo)軸垂直的直線
知道直線與x軸交于(a，0)，與y軸交于(0，b)，則直線可表示為
bx+ay-ab=0
特別地，當(dāng)ab均不為0時(shí)，斜截式可寫為x/a+y/b=1
5、兩點(diǎn)式：過(guò)(x1，y1)(x2，y2)的直線
(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)
6、法線式
Xcosθ+ysinθ-p=0
其中p為原點(diǎn)到直線的距離，θ為法線與X軸正方向的夾角
7、點(diǎn)方向式(X-X0)/U=(Y-Y0)/V
(U，V不等于0，即點(diǎn)方向式不能表示與坐標(biāo)平行的式子)
8、點(diǎn)法向式
a(X-X0)+b(y-y0)=0
大家尤其要注意的是直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零。
【篇十六：正比例函數(shù)的公式應(yīng)用】
首先通過(guò)5個(gè)問(wèn)題，得出5個(gè)函數(shù)，觀察這5個(gè)函數(shù)，可納出正比例函數(shù)概念。要能判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)。然后畫出4個(gè)正比例函數(shù)圖象，觀察歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)。
根據(jù)上面的5個(gè)實(shí)際問(wèn)題，我們得到5個(gè)函數(shù)。下面觀察這5個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)，以便歸納出正比例函數(shù)概念。
①h=2t;②m=7.8n;③s=0.5t;④T=t/3;⑤y=200x。
這5個(gè)函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)?
1：都有自變量。
2：都是函數(shù)。
3：都有常量。
這5個(gè)函數(shù)的右邊都是常量和自變量的什么形式?
這5個(gè)函數(shù)都是常量與自變量的乘積形式，都可表達(dá)為y=kx(k不等于0)的形式。
下面是4個(gè)函數(shù)，請(qǐng)判斷哪些是正比例函數(shù)?
①y=3;②y=2x;③y=1/x;④y=x^2。
解答：
②是正比例函數(shù)。因?yàn)樗险壤瘮?shù)的的定義。①，③，④則不是正比例函數(shù)。①：它為常數(shù)函數(shù)，無(wú)自變量。③：它為反比例函數(shù)。④：它為二次函數(shù)。
我們做題時(shí)重點(diǎn)就是正比例函數(shù)概念及正比例函數(shù)的性質(zhì)理解。
【篇十七：周角的公式及其性質(zhì)】
一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1周所形成的角，叫作周角。
周角度數(shù)
1周角=360度
周角
1周角=Π弧度
備注：1弧度=(360/Π)度
周角是360度的由來(lái)
兩種說(shuō)法：
巴比倫人通過(guò)觀察太陽(yáng)天空中的視直徑，它恰好是天球視周長(zhǎng)的1/360，也就是說(shuō)用360個(gè)太陽(yáng)(人看到的太陽(yáng))一個(gè)挨著一個(gè)緊緊排列，恰好就是一圈，所以就定義了一圈是360度。因此這是由巴比倫人規(guī)定的。
一個(gè)說(shuō)是由360本身的性質(zhì)決定的。采用360這數(shù)字，是因?yàn)樗菀妆徽?60除了1和自己，還有22個(gè)真因子，包括了7以外從2到10的數(shù)字，所以很多特殊的角的角度都是整數(shù)。
我們所學(xué)習(xí)的周角公式以及性質(zhì)定理都是基礎(chǔ)的圖形入門要領(lǐng)。
【篇十八：補(bǔ)角的公式性質(zhì)】
補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。
它包括以下兩方面的內(nèi)容：
1.同角的補(bǔ)角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，則∠C=∠B。
2.等角的補(bǔ)角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，則∠C=∠B。補(bǔ)角與余角的區(qū)別
1.定義有些不同
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。
∠A+∠C=180°即：∠C的補(bǔ)角=180°-∠C;∠A的補(bǔ)角=180°-∠A。
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
∠A+∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C;∠A的余角=90°-∠A。
2.計(jì)算方法不同
補(bǔ)角：180度減去這個(gè)角的度數(shù);
余角：90度減去這個(gè)角的度數(shù)。
其實(shí)余角和補(bǔ)角的公式要領(lǐng)很容易區(qū)分，其實(shí)只要了解基礎(chǔ)公式就可以輕松答題了。
【篇十九：垂心的向徑基礎(chǔ)公式】
垂心的向徑
設(shè)點(diǎn)H為銳角三角形ABC的垂心，向量OH=h，向量OA=a，向量OB=b，向量OC=c，
則h=(tanAa+tanBb+tanCc)/(tanA+tanB+tanC).
垂心坐標(biāo)的解析解：
設(shè)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(a1，b1)(a2，b2)(a3，b3)，那么垂心坐標(biāo)x=Δx/2/Δ，y=-Δy/2/Δ。
其中，
Δ=det([x2-x1，x3-x2，y2-y1，y3-y2]);
Δx=det([(x1+x2)*(x2-x1)+(y1+y2)*(y2-y1)，y2-y1;(x2+x3)*(x3-x2)+(y2+y3)*(y3-y2)，y3-y2]);
Δy=det([x3-x2，(y2+y3)*(y3-y2);x3-x1，(y3+y1)*(y3-y1)+(x2-x1)*(x1-x3)]);
垂心的向量特征：三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)O，向量OA·OB=OB·OC=OC·OA，則點(diǎn)O是三角形的垂心。
垂心的向徑可以通過(guò)基本的公式來(lái)證明，也可以通過(guò)向量的知識(shí)來(lái)定義。
【篇二十：菱形的面積公式集錦】
1菱形面積公式就是由三角形面積公式得來(lái)的。菱形面積=兩個(gè)三角形面積的和
2.對(duì)角線乘積的一半，即S=(AC×BD)÷2(只要是對(duì)角線互相垂
菱形直的四邊形都可用)。
3.S菱形=底*高(跟平行四邊形面積公式一樣，菱形是特殊的平行四邊形)。
4.面積公式是:a-邊長(zhǎng)
α-夾角
D-長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)
d-短對(duì)角線長(zhǎng)
S=Dd/2=a2sinα。
5.邊長(zhǎng)的平方減去對(duì)角線差一半的平方。
現(xiàn)實(shí)生活中的手帕紙、拉門,、衣帽架、紅色的貼圖(如“?！?等都是菱形。
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