勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。在中國，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。下面是為大家?guī)淼陌四昙墛W數(shù)勾股定理測試題，歡迎大家閱讀。
一、選擇題
1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）
A. 12，15，18 B. 12，35，36 C. 2，3，4 D. 5，12，13
2．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于（ ）
A. 1- B. 1- C. D.
3．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（ ?。?BR> A. 5 B. 25 C. 10 +5 D. 35
4．在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=（ ?。?BR> A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為81，小正方形面積為16，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（ ）
A. x2+y2=81 B. x+y=13 C. 2xy+16=81 D. x－y=4
6．如圖，帶陰影的長方形面積是（ ?。?BR> A. 9 cm2 B. 24 cm2 C. 45 cm2 D. 51 cm2
7．“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個正方形拼成的大正方形．如圖，每一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是3和6，則大正方形與小正方形的面積差是( )
A. 9 B. 36 C. 27 D. 34
8．如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長為（ ）
A. B. C. 3 D. 2
9．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面5m處折斷倒下，倒下后樹頂落在樹根部大約12m處。這棵大樹折斷前高度估計(jì)為 （ ）
A. 25cm B. 18m C. 17m D. 13m
10．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD∶BD＝5∶2，AC＝17，BC＝10，則BD的長為( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
11．已知x，y為正數(shù)，且|x－4|＋(y－3)2＝0，如果以x，y為邊長作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為( )
A. 5 B. 7 C. 7或25 D. 16或25
12．如圖,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的長為( )
A. 12 B. 7 C. 5 D. 13
13．一個直角三角形的兩條邊分別是6和8，則第三邊是（ ）
A. 10 B. 12 C. 12或 D. 10或
14．如圖，把長方形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形紙片ABCD的面積為（ ）
A. 26 B. 28.8 C. 26.8 D. 28
15．直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（ ）
A. 121 B. 120 C. 90 D. 不能確定
一、選擇題
1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）
A. 12，15，18 B. 12，35，36 C. 2，3，4 D. 5，12，13
2．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于（ ）
A. 1- B. 1- C. D.
3．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（ ?。?BR> A. 5 B. 25 C. 10 +5 D. 35
4．在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=（ ?。?BR> A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為81，小正方形面積為16，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（ ）
A. x2+y2=81 B. x+y=13 C. 2xy+16=81 D. x－y=4
6．如圖，帶陰影的長方形面積是（ ?。?BR> A. 9 cm2 B. 24 cm2 C. 45 cm2 D. 51 cm2
7．“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個正方形拼成的大正方形．如圖，每一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是3和6，則大正方形與小正方形的面積差是( )
A. 9 B. 36 C. 27 D. 34
8．如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長為（ ）
A. B. C. 3 D. 2
9．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面5m處折斷倒下，倒下后樹頂落在樹根部大約12m處。這棵大樹折斷前高度估計(jì)為 （ ）
A. 25cm B. 18m C. 17m D. 13m
10．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD∶BD＝5∶2，AC＝17，BC＝10，則BD的長為( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
11．已知x，y為正數(shù)，且|x－4|＋(y－3)2＝0，如果以x，y為邊長作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為( )
A. 5 B. 7 C. 7或25 D. 16或25
12．如圖,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的長為( )
A. 12 B. 7 C. 5 D. 13
13．一個直角三角形的兩條邊分別是6和8，則第三邊是（ ）
A. 10 B. 12 C. 12或 D. 10或
14．如圖，把長方形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形紙片ABCD的面積為（ ）
A. 26 B. 28.8 C. 26.8 D. 28
15．直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（ ）
A. 121 B. 120 C. 90 D. 不能確定