奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某醵W數(shù)一次函數(shù)測試題及答案，歡迎大家閱讀。
一．選擇題（每小題3分，共30分）
1.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ）
A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠-2
2.關(guān)于函數(shù)y=-2x+1,下列結(jié)論正確的是（ ）
A.圖形必經(jīng)過點(diǎn)（-2,1） B.圖形經(jīng)過第一、二、三象限
C.當(dāng)x＞ 時(shí),y＜0 D.y隨x的增大而增大
3.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0) 的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1
C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
4.直線y=-2x+m與直線y=2x-1的焦點(diǎn)在第四象限，則 m的取值范圍是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
5.若一次函數(shù)y=(1-2m)x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A( ， )和點(diǎn)B( ， )，當(dāng) ＜ 時(shí)， ＜ ，且與y軸相交于正半軸，則 m的取值范圍是（ ）
A.m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D. .m＞
6.若函數(shù)y= 則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（ ）
A. B.4
C. 或4 D.4或-
7.一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地 ，已知輪船在靜水中的速度為15㎞/h,水流速度為5 ㎞/h,輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业卦谝业赝Ａ粢欢螘r(shí)間后，又從乙地逆水航行返回甲地，設(shè)輪船從甲地出發(fā)所用時(shí)間為 t(h),航行的路程s(㎞),則s與t 的函數(shù)圖象大致是（ ）
8.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜1時(shí)，y的取值范圍是（ ）
A.-2＜y＜0 B. -4＜y＜0 C. y＜-2 D. y＜-4
9.將直線y=-2x向右平移2個(gè)單位所得直線的解析式為（ ）
A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)
10.如圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）
二. 填空題（每小題3分，共24分）
11.將直線y=-2x+3向下平移2個(gè)單位得到的直線為 。
12.在一次函數(shù)y=(2-k)x+1中,y 隨x的增大而增大，則 可 的取值范圍是 。
13.從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1千米，氣溫下降6℃.已知某處地面氣溫為23℃，設(shè)該處離地面 x千米（0＜x＜11）從的溫度為y℃，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。
14.直線 y=kx+b與直線y=-2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則kb= .
15.直線y=-x與直線y=x+2與 x軸圍成的三角形的面積為 。
16.一次函數(shù)y= x+4分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C最多有 個(gè)。
17.如圖，OB,AB分別表示甲乙兩名同*動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s與t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說法：
①射線AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒鐘后，甲超過了乙，
其中正確的有 。（填寫你認(rèn)為所有正確的答案序號(hào)）
18.紹興黃酒是中國名酒之一，某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝，裝箱生產(chǎn)線共26條，每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖①、②所示。某日8:00～11:00，該車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖③表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有 條。
三.解答題（共66分）
19.（7分）已知：一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b),當(dāng)a,b為何值時(shí):
(1) y隨x的增大而增大；
（2）圖象經(jīng)過第二、三象限；
（3）圖象與 與 y 軸的交點(diǎn)在x軸上方。
20.（8分）畫出函數(shù)y=- x+3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求方程- x+3=0的解；
（2）求不等式- x+3＜0的解集；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0.
21.(8分)某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(㎞)表示行駛里程,y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng) x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某程控有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程。
22.(10分)一列長120米的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為160米的隧道，從車頭駛?cè)胨淼廊肟诘杰囄搽x開隧道出口共用14秒，設(shè)車頭在駛?cè)胨淼廊肟趚秒時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度為y米。
（1）求火車行駛的速度；
（2）當(dāng)0≤x≤14時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y與x的函數(shù)圖像。
23.（10分）某地為改善生態(tài)環(huán)境，積極開展植樹造林，甲乙兩人從近幾年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn):
乙：
甲：
（1） 求 與x之間的函數(shù)關(guān)系式？
（2） 若上述關(guān)系不變，試計(jì)算哪一年該地公益林面積可達(dá)防護(hù)林面積的2倍？這時(shí)該公益林的面積為多少萬畝？
24.（11分）某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長尾6千米的公路。如果平均每天的修建費(fèi)y(萬元與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120時(shí)，具有一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示：
x 50 60 90 120
y 40 33 32 26
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）后來在修建的過程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)。
25.（12分）如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與 x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2:1的兩部分，求直線l的解析式。
參考答案：
一，選擇題：
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C C D C C D C
二．填空題：
11.y=-2x+1
12.k＜2
13.y=-6x+23
14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3
20.解：圖象略。
（1）由圖可知，x=2
(2)x＞2
(3)x≤2
21.解：（1）8元，y=2x+2
(2)當(dāng) y=32時(shí)，2x+2=32,x=15,∴這位乘客乘車的里程為15㎞
22.解：(1)設(shè)火車行駛的速度為v 米/秒，根據(jù)題意得14v=120+60,解得v=20
(2)①當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=20x;②當(dāng)6＜x≤8時(shí)y=120;③ 當(dāng)8＜x≤14時(shí)，y=120-20(x-8)=-20+280
(3)圖略
23.解：（1） =15x-25950(x≥2010)
(2) = ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 =5×2026-1250=8880，
∴到2026年該地公益林面積可達(dá)防護(hù)林面積的2倍，公益林面積為8880萬畝。
24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)
(2)設(shè)原計(jì)劃要m天完成，則增加2㎞后，用了（m+15）天，由題意得 = ，解這個(gè)方程得m=45,∴原計(jì)劃每天的修建費(fèi)為：-0.2×45+50=41（萬元）
25.解：∵直線y=x+3的圖象與x、y軸交于A,B兩點(diǎn)，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）
∴∣OA∣=3，∣OB∣=3
∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=
設(shè)直線l的解析式為y=kx(k≠0),
∵直線l把△AOB的面積分為2:1的兩部分與線段AB交于點(diǎn)C
∴分兩種情況討論：
① 當(dāng) : =2:1時(shí)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），
又∵ = + =
∴ = × =3，即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3
∴ = 2,由圖可知 =2
又∵點(diǎn)C在直線AB上
∴2= +3，∴ =-1.
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）。把C點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx中，得2=-1×k,
∴k=-2
∴直線l的解析式為y=-2x
② 當(dāng) : =1:2時(shí), 設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）
又∵ = + =
∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=
∴ =±1，由圖可知 =1,
又∵點(diǎn)C在直線AB上
∴1= +3
∴ =-2，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx中，,1=-2k
∴k=-
∴直線l的解析式為y=- x
綜合①②得，直線l的解析式為y=- x或y=-2x
一．選擇題（每小題3分，共30分）
1.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ）
A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠-2
2.關(guān)于函數(shù)y=-2x+1,下列結(jié)論正確的是（ ）
A.圖形必經(jīng)過點(diǎn)（-2,1） B.圖形經(jīng)過第一、二、三象限
C.當(dāng)x＞ 時(shí),y＜0 D.y隨x的增大而增大
3.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0) 的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1
C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
4.直線y=-2x+m與直線y=2x-1的焦點(diǎn)在第四象限，則 m的取值范圍是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
5.若一次函數(shù)y=(1-2m)x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A( ， )和點(diǎn)B( ， )，當(dāng) ＜ 時(shí)， ＜ ，且與y軸相交于正半軸，則 m的取值范圍是（ ）
A.m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D. .m＞
6.若函數(shù)y= 則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（ ）
A. B.4
C. 或4 D.4或-
7.一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地 ，已知輪船在靜水中的速度為15㎞/h,水流速度為5 ㎞/h,輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业卦谝业赝Ａ粢欢螘r(shí)間后，又從乙地逆水航行返回甲地，設(shè)輪船從甲地出發(fā)所用時(shí)間為 t(h),航行的路程s(㎞),則s與t 的函數(shù)圖象大致是（ ）
8.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜1時(shí)，y的取值范圍是（ ）
A.-2＜y＜0 B. -4＜y＜0 C. y＜-2 D. y＜-4
9.將直線y=-2x向右平移2個(gè)單位所得直線的解析式為（ ）
A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)
10.如圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）
二. 填空題（每小題3分，共24分）
11.將直線y=-2x+3向下平移2個(gè)單位得到的直線為 。
12.在一次函數(shù)y=(2-k)x+1中,y 隨x的增大而增大，則 可 的取值范圍是 。
13.從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1千米，氣溫下降6℃.已知某處地面氣溫為23℃，設(shè)該處離地面 x千米（0＜x＜11）從的溫度為y℃，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。
14.直線 y=kx+b與直線y=-2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則kb= .
15.直線y=-x與直線y=x+2與 x軸圍成的三角形的面積為 。
16.一次函數(shù)y= x+4分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C最多有 個(gè)。
17.如圖，OB,AB分別表示甲乙兩名同*動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s與t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說法：
①射線AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒鐘后，甲超過了乙，
其中正確的有 。（填寫你認(rèn)為所有正確的答案序號(hào)）
18.紹興黃酒是中國名酒之一，某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝，裝箱生產(chǎn)線共26條，每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖①、②所示。某日8:00～11:00，該車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖③表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有 條。
三.解答題（共66分）
19.（7分）已知：一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b),當(dāng)a,b為何值時(shí):
(1) y隨x的增大而增大；
（2）圖象經(jīng)過第二、三象限；
（3）圖象與 與 y 軸的交點(diǎn)在x軸上方。
20.（8分）畫出函數(shù)y=- x+3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求方程- x+3=0的解；
（2）求不等式- x+3＜0的解集；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0.
21.(8分)某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(㎞)表示行駛里程,y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng) x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某程控有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程。
22.(10分)一列長120米的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為160米的隧道，從車頭駛?cè)胨淼廊肟诘杰囄搽x開隧道出口共用14秒，設(shè)車頭在駛?cè)胨淼廊肟趚秒時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度為y米。
（1）求火車行駛的速度；
（2）當(dāng)0≤x≤14時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y與x的函數(shù)圖像。
23.（10分）某地為改善生態(tài)環(huán)境，積極開展植樹造林，甲乙兩人從近幾年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn):
乙：
甲：
（1） 求 與x之間的函數(shù)關(guān)系式？
（2） 若上述關(guān)系不變，試計(jì)算哪一年該地公益林面積可達(dá)防護(hù)林面積的2倍？這時(shí)該公益林的面積為多少萬畝？
24.（11分）某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長尾6千米的公路。如果平均每天的修建費(fèi)y(萬元與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120時(shí)，具有一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示：
x 50 60 90 120
y 40 33 32 26
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）后來在修建的過程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)。
25.（12分）如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與 x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2:1的兩部分，求直線l的解析式。
參考答案：
一，選擇題：
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C C D C C D C
二．填空題：
11.y=-2x+1
12.k＜2
13.y=-6x+23
14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3
20.解：圖象略。
（1）由圖可知，x=2
(2)x＞2
(3)x≤2
21.解：（1）8元，y=2x+2
(2)當(dāng) y=32時(shí)，2x+2=32,x=15,∴這位乘客乘車的里程為15㎞
22.解：(1)設(shè)火車行駛的速度為v 米/秒，根據(jù)題意得14v=120+60,解得v=20
(2)①當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=20x;②當(dāng)6＜x≤8時(shí)y=120;③ 當(dāng)8＜x≤14時(shí)，y=120-20(x-8)=-20+280
(3)圖略
23.解：（1） =15x-25950(x≥2010)
(2) = ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 =5×2026-1250=8880，
∴到2026年該地公益林面積可達(dá)防護(hù)林面積的2倍，公益林面積為8880萬畝。
24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)
(2)設(shè)原計(jì)劃要m天完成，則增加2㎞后，用了（m+15）天，由題意得 = ，解這個(gè)方程得m=45,∴原計(jì)劃每天的修建費(fèi)為：-0.2×45+50=41（萬元）
25.解：∵直線y=x+3的圖象與x、y軸交于A,B兩點(diǎn)，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）
∴∣OA∣=3，∣OB∣=3
∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=
設(shè)直線l的解析式為y=kx(k≠0),
∵直線l把△AOB的面積分為2:1的兩部分與線段AB交于點(diǎn)C
∴分兩種情況討論：
① 當(dāng) : =2:1時(shí)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），
又∵ = + =
∴ = × =3，即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3
∴ = 2,由圖可知 =2
又∵點(diǎn)C在直線AB上
∴2= +3，∴ =-1.
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）。把C點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx中，得2=-1×k,
∴k=-2
∴直線l的解析式為y=-2x
② 當(dāng) : =1:2時(shí), 設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）
又∵ = + =
∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=
∴ =±1，由圖可知 =1,
又∵點(diǎn)C在直線AB上
∴1= +3
∴ =-2，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx中，,1=-2k
∴k=-
∴直線l的解析式為y=- x
綜合①②得，直線l的解析式為y=- x或y=-2x