初二奧數(shù)趣味題:三個年輕人

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奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽,簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性:更快、更高、更強。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數(shù)學(xué)教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平,難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用,可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉,對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某醵W數(shù)趣味題:三個年輕人,歡迎大家閱讀。
    亞當(dāng)、布拉德和科爾是三個不同尋常的人,每個人都恰有三個不同尋常的特點。
    (l)兩個人非常聰明,兩個人非常漂亮,兩個人非常強壯,兩個人非常詼諧,一個人非常仁愛。
    (2)對于亞當(dāng)來說,下面是說法是正確的:
    (2a)如果他非常詼諧,那么他也非常漂亮;
    (2b)如果他非常漂亮,那么他不是非常聰明。
    (3)對于布拉德來說,下面的說法是正確的:
    (3a)如果他非常詼諧,那么他也非常聰明;
    (3b)如果他非常聰明,那么他也非常漂亮。
    (4)對于科爾來說,下面的說法是正確的:
    (4a)如果他非常漂亮,那么他也非常強壯;
    (4b)如果他非常強壯,那么他不是非常詼諧。
    誰非常仁愛?
    (提示:判定每個人的特點的可能組合。然后分別假定亞當(dāng)、布拉德或科爾具有仁愛的特點。只有在一種情況下,不會出現(xiàn)矛盾。)
    答案
    每個人都恰好有三個特點。因此,根據(jù)(l)和(2),亞當(dāng)具有
    下列四組特點中的一組:
    詼諧,漂亮,強壯
    詼諧,漂亮,仁愛
    漂亮,強壯,仁愛
    強壯,聰明,仁愛
    根據(jù)(1)和(3),布拉德具有下列四組特點的一組:
    詼諧,聰明,漂亮
    聰明,漂亮,強壯
    聰明,漂亮,仁愛
    漂亮,強壯,仁愛
    根據(jù)(1)和(4),科爾具有下列四組特點的一組:
    漂亮,強壯,聰明
    漂亮,強壯,仁愛
    強壯,聰明,仁愛
    聰明,詼諧,仁愛
    根據(jù)上面的特點組合并且根據(jù){(l)兩個人非常聰明,兩個人非常漂亮,兩個人非常強壯,兩個人非常詼諧,一個人非常仁愛。},如果亞當(dāng)具有仁愛的特點,那么布拉德和科爾都是聰明而又漂亮的,亞當(dāng)就不能是聰明或漂亮的了。這種情況不可能,因此亞當(dāng)不具有仁愛的特點。
    根據(jù)上面的特點組合并且根據(jù)(l),如果布拉德具有仁愛的特點,那么亞當(dāng)和科爾都是漂亮的,布拉德就不能具有漂亮的特點了。這種情況不可能,因此布拉德不具有仁愛的特點。
    于是,科爾必定是具有仁愛特點的人了。
    我們還可以看出其中一人的全部三個特點,以及另外兩個人各有的兩個特點。由于科爾是仁愛的,所以亞當(dāng)是詼諧、漂亮和強壯的;布拉德是既漂亮又聰明;從而科爾不能是漂亮的,所以科爾是既聰明又仁愛的人。