奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某醵昙墛W數(shù)知識點：直角三角形重點講解，歡迎大家閱讀。
一、解直角三角形
1. 定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2. 依據(jù)：①邊的關系： 初中數(shù)學復習提綱
②角的關系：A+B=90°
③邊角關系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
二、對實際問題的處理
1. 初中數(shù)學復習提綱俯、仰角
2.方位角、象限角
3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
例題解析
已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50， ≈1.41， ≈2.24)
考點： 解直角三角形的應用-方向角問題。
分析： 根據(jù)在Rt△ADB中，sin∠DBA= ，得出AB的長，進而得出tan∠BAH= ，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進而得出答案.
解：BC=40× =10，
在Rt△ADB中，sin∠DBA= ，sin53.2°≈0.8，
所以AB= =20，
過點B作BH⊥AC，交AC的延長線于H，
在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC-∠DAB=63.6°-37°=26.6°，
tan∠BAH= ，0.5= ，AH=2BH，
BH2+AH2=AB2，BH2+(2BH)2=202，BH=4 ，所以AH=8 ，
在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，CH=2 ，
所以AC=AH-CH=8 -2 =6 ≈13.4，
答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC約為13.4km.
點評： 此題主要考查了解直角三角形中方向角問題，根據(jù)已知構造直角三角形得出BH的長是解題關鍵.
一、解直角三角形
1. 定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2. 依據(jù)：①邊的關系： 初中數(shù)學復習提綱
②角的關系：A+B=90°
③邊角關系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
二、對實際問題的處理
1. 初中數(shù)學復習提綱俯、仰角
2.方位角、象限角
3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
例題解析
已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50， ≈1.41， ≈2.24)
考點： 解直角三角形的應用-方向角問題。
分析： 根據(jù)在Rt△ADB中，sin∠DBA= ，得出AB的長，進而得出tan∠BAH= ，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進而得出答案.
解：BC=40× =10，
在Rt△ADB中，sin∠DBA= ，sin53.2°≈0.8，
所以AB= =20，
過點B作BH⊥AC，交AC的延長線于H，
在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC-∠DAB=63.6°-37°=26.6°，
tan∠BAH= ，0.5= ，AH=2BH，
BH2+AH2=AB2，BH2+(2BH)2=202，BH=4 ，所以AH=8 ，
在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，CH=2 ，
所以AC=AH-CH=8 -2 =6 ≈13.4，
答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC約為13.4km.
點評： 此題主要考查了解直角三角形中方向角問題，根據(jù)已知構造直角三角形得出BH的長是解題關鍵.