奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某醵昙墛W數(shù)知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)，歡迎大家閱讀。
1、實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)
2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)一一對應(yīng).
3、相反數(shù)：符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù).a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0. (若a與b護(hù)衛(wèi)相反數(shù)，則a+b=0)
4、絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
5、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)
6、乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.(平方和立方)
7、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.(算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.)
實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)相對應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，它們能把數(shù)軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。
實(shí)數(shù)可以用來測量連續(xù)的量。理論上，任何實(shí)數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點(diǎn)的右邊是一個(gè)無窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的)。在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后 n 位，n 為正整數(shù)，包括整數(shù))。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來表示。
1)相反數(shù)(只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，叫做互為相反數(shù)) 實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點(diǎn)0的距離相等。
2)絕對值(在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)0的距離) 實(shí)數(shù)a的絕對值是：|a|
①a為正數(shù)時(shí)，|a|=a(不變)，a是它本身;
②a為0時(shí)， |a|=0，a也是它本身;
③a為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|= -a(為a的絕對值)，-a是a的相反數(shù)。
(任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因?yàn)榫嚯x沒有負(fù)數(shù)。)
3)倒數(shù)(兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)) 實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是：1/a (a≠0)
4)數(shù)軸
定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度。
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。
課后練習(xí)
1、16的平方根是
A、4 B、-4 C、-2 D、2
2.估計(jì) 的大小應(yīng)在( )
A.7～8之間 B.8.0～8.5之間 C. 8.5～9.0之間 D. 9.0～9.5之間
3、有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù);③負(fù)數(shù)沒有立方根;④是17的平方根。其中正確的有( )
(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)
4、下列說法中正確的是( )
A.立方根是它本身的數(shù)只有1和0 B.算數(shù)平方根是它本身的數(shù)只有1和0
C.平方根是它本身的數(shù)只有1和0 D.絕對值是它本身的數(shù)只有1和0
答案：1、D 2、C 3、D 4、C
1、實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)
2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)一一對應(yīng).
3、相反數(shù)：符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù).a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0. (若a與b護(hù)衛(wèi)相反數(shù)，則a+b=0)
4、絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
5、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)
6、乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.(平方和立方)
7、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.(算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.)
實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)相對應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，它們能把數(shù)軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。
實(shí)數(shù)可以用來測量連續(xù)的量。理論上，任何實(shí)數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點(diǎn)的右邊是一個(gè)無窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的)。在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后 n 位，n 為正整數(shù)，包括整數(shù))。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來表示。
1)相反數(shù)(只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，叫做互為相反數(shù)) 實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點(diǎn)0的距離相等。
2)絕對值(在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)0的距離) 實(shí)數(shù)a的絕對值是：|a|
①a為正數(shù)時(shí)，|a|=a(不變)，a是它本身;
②a為0時(shí)， |a|=0，a也是它本身;
③a為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|= -a(為a的絕對值)，-a是a的相反數(shù)。
(任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因?yàn)榫嚯x沒有負(fù)數(shù)。)
3)倒數(shù)(兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)) 實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是：1/a (a≠0)
4)數(shù)軸
定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度。
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。
課后練習(xí)
1、16的平方根是
A、4 B、-4 C、-2 D、2
2.估計(jì) 的大小應(yīng)在( )
A.7～8之間 B.8.0～8.5之間 C. 8.5～9.0之間 D. 9.0～9.5之間
3、有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù);③負(fù)數(shù)沒有立方根;④是17的平方根。其中正確的有( )
(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)
4、下列說法中正確的是( )
A.立方根是它本身的數(shù)只有1和0 B.算數(shù)平方根是它本身的數(shù)只有1和0
C.平方根是它本身的數(shù)只有1和0 D.絕對值是它本身的數(shù)只有1和0
答案：1、D 2、C 3、D 4、C