初二年級奧數知識點：角平分線的性質

奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數學方面的作用，通常比普通數學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某醵昙墛W數知識點：角平分線的性質，歡迎大家閱讀。
    角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
    角平分線的性質：
    1.角平分線可以得到兩個相等的角。
    2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
    3.三角形的三條角平分線交于一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
    4.三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
    涉及到的知識點：
    熟練掌握用尺規(guī)作圖法作角平分線的要領，并會應用角平分線的定義、性質解決相關問題。
    課后練習
    1. 三角形中，到三邊距離相等的點是( )
    A. 三條高線交點 B.三條中線交點
    C. 三條角平分線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點
    答案：C
    試題分析：根據角平分線的性質,角的內部到角兩邊的距離相等的點在角平分線上可知，到角兩邊距離相等的點只可能在角平分線上，所以三條角平分線的交點到三邊距離相等。故選C.
    2. 已知P 點在∠AOB 的平分線上，∠AOB = 60°，OP = 10 cm ，那么P點到邊OA 、OB 的距離分別是( )
    A. 5cm、cm B. 4cm、5cm
    C. 5cm、5cm D. 5cm、10cm
    答案：C
    試題分析：
    ∵點P在∠AOB的平分線上，∠AOB=60°，
    ∴∠AOP=∠BOP=30°，
    ∵PC⊥OA，PD⊥OB，OP=10cm，
    ∴PC=PD=1/2OP=5cm.