本文是為您整理的初三上冊數(shù)學期末測試卷，僅供大家參考。
一、選擇題（本題10個，每小題3分，共30分）
1．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）
A．等邊三角形B．平行四邊形C．正五邊形D．正方形
2．若△ABC相似△A′B′C′，面積比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（）
A．1：B．1：4C．4：1D．：1
3．“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）
A．必然事件B．隨機事件C．確定事件D．不可能事件
4．如果一個扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
5．一元二次方程x2﹣2x=m總有實數(shù)根，則m應滿足的條件是（）
A．m＞﹣1B．m=﹣1C．m≥﹣1D．m≤1
6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）
A．a＞0
B．關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根
C．c＜0
D．當x≥0時，y隨x的增大而減小
7．一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器體積時，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關系式ρ=（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，那么當V≥6m3時，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）的取值范圍是（）
A．ρ≤1.5kg/m3B．0kg/m3＜ρ＜1.5kg/m3
C．ρ≥1.5kg/m3D．ρ＞1.5kg/m3
8．要組織一次籃球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，計劃共安排28場比賽．設比賽組織共邀請x對參加比賽，則依題意可列方程為（）
A．x（x﹣1）=28B．x（x+1）=28C．x（x﹣1）=28D．x（x+1）=28
9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，AC=8，則⊙O的直徑AD的長度為（）
A．16B．4C．D．
10．如圖，點P（x，y）（x＞0）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A．若△OPA的面積為S，則當x增大時，S的變化情況是（）
A．S的值增大B．S的值減小
C．S的值先增大，后減小D．S的值不變
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．請寫一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：．
12．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB邊上的一點，當AD=時，△ABC∽△ACD．
13．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一個根，則方程的另一個根是．
14．一個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個小球，分別是2個白球、4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，經過多次重復實驗，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖（未繪制完整）．根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個數(shù)為．
15．把拋物線y=﹣2x2先向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為．
16．如圖，半圓O的直徑AB長度為6，半徑OC⊥AB，沿OC將半圓剪開得到兩個圓心角為90°的扇形．將右側扇形向左平移，使得點A與點O′，點O與點B分別重合，則所得圖形中重疊部分的面積為．
三、解答題（共72題）
17．解下列方程
（1）x2+10x=3
（2）6+3x=x（x+2）
18．在如圖所示網格圖中，已知△ABC和點M（1，2）
（1）在網格中以點M為位似中心，畫出△A′B′C′，使其與△ABC的位似比為1：2．
（2）寫出△A′B′C′的各頂點坐標．
19．如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=（k≠0）交于點C，A點坐標為（2，0），B點是線段AC的中點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，
（2）根據(jù)圖象寫出，在第二象限內，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
20．雙十一期間，某商廈為了促銷，將兩張形狀完全相同的圖片（如圖1）從中間剪開，再把得到的四張形狀相同的小圖片混合在一起（如圖2），放到一個暗箱中，如果顧客在該商廈一次購物滿300元，就可以獲得一次抽獎機會，其規(guī)則是：從四張圖片中隨機摸取一張，接著再隨機摸取一張，如果抽出的兩張小圖片恰好能合成一張完整的圖片，則可以返還20元的購物券，問：一次抽獎，顧客獲得購物券的概率是多少？
21．某商場經營某種電子產品，平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了實現(xiàn)每天的平均利潤增長40%的目標，該商場的市場都經過調查得知，若每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件該電子產品．問：每件商品降價多少元時，商場可以實現(xiàn)所提出的利潤增長目標？
22．（10分）（2014秋•孝義市期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，交AC于點G，過點D作DE⊥AC于點E，延長ED交AB的延長線于點F．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若AB=13，BC=10．求AE的長．
23．（12分）（2014秋•孝義市期末）【實驗觀察】
（1）觀察下列兩個數(shù)的乘積（兩個乘數(shù)的和為10），猜想其中哪兩個數(shù)的乘積（只寫出結論即可），1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1
（2）觀察下列兩個數(shù)的乘積（兩個乘數(shù)的和為100），猜想其中哪兩個數(shù)的乘積（只寫出結論即可）．45×55，46×54，47×53，…54×46，55×45．
【猜想驗證】根據(jù)上面活動給你的啟示，猜想，如果兩個正乘數(shù)的和為m（m＞0），你認為兩個乘數(shù)分別為多少時，兩個乘數(shù)的乘積？用所學知識說明你的猜想的正確性．
【拓展應用】小明欲制作一個四邊形的風箏（如圖所示），他想用長度為1.8m的竹簽制作風箏的骨架AB與CD（AB⊥CD），為了使風箏在空中能獲得更大的浮力，他想把風箏的表面積（四邊形ADBC的面積）制作到．根據(jù)上面的結論，求當風箏的骨架AB、CD的長為多少時，風箏的表面積能達到？
24．（12分）（2014秋•孝義市期末）旋轉變換在平面幾何中有著廣泛的應用．特別是在解（證）有關等腰三角形、正三角形、正方形等問題時，更是經常用到的思維方法，請你用旋轉交換等知識，解決下面的問題．
如圖1，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點M，CE與AB交于點N．
（1）以點C為中心，將△ACM逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A′CM′
（2）在（1）的基礎上，證明AM2+BN2=MN2．
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少？（直接寫出結果即可，但在圖中保留解決問題的過程中所作輔助線、標記的有關計算數(shù)據(jù)等）