奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)試題，歡迎大家閱讀。
1.以Rt△ABC兩直角邊AC，BC為邊向形外作正方形ACDE和BCFG，分別過E，G作斜邊AB所在直線的垂線段EE，，GG，則AB=EE+GG，
2.已知：△ABC中，AB=AC，AD是高，CE是角平分線EF⊥BC于F，GE⊥CE交CB延長線于G，
求證：FD=CG(提示：以CE為軸作△CEG的對稱三角形)
3.已知：△ABC中，∠A=100，AB=AC，BD是角平分線。
求證：BC=BD+AD
4.已知：正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E，交BD于F，O是對角線的交點(diǎn)
求證：CE=2FO
5.已知：如圖AC，BD都垂直于AB，且CD交AB于E，CE=2AD
求證：∠ADE=2∠BDE
6.已知：△ABC中，AB=AC，AD是高，CE是角平分線EF⊥BC于F，GE⊥CE交CB延長線于G，
求證：FD=CG(提示：以CE為軸作△CEG的對稱三角形)
7.已知：△ABC中，∠A=100，AB=AC，BD是角平分線。
求證：BC=BD+AD